冀教版数学六年级上册11圆 教案

圆和扇形

第1节圆

第1课时圆的认识

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【教学内容】

教材第1〜3页。

【教学目标】

知识技能

1.认识圆各部分的名称，会用字母表示圆心、直径、半径。理

解并掌握圆的简单的特征。

2.知道圆的位置是由圆心决定，圆的大小由半径决定。

数学思考

能用圆的特征解释为什么车轮都做成圆的。

问题解决

理解和掌握圆的各部分名称及圆的特征。

情感态度

通过生活中的圆让学生感知数学与生活的密切联系，体验圆的完

美。

【教学重难点】

重点：在观察、操作中体会圆的特征。

难点：圆的特征的认识及空间观念的发展。

教学过程

一、情境导入

出示课本的情景图，动物设计的汽车，思考兔博士的问题。

学生回答

师：你想过没有，车轮为什么要做成圆形？车轴又是安装在哪儿

的？又是为什么？

生答。

师：这一切，都跟圆的知识有关，这节课，让我们一起来认识圆

（板书：圆的认识）

二、探究新知

（一）借助模具画圆

1.师：说说在生活中哪些地方能看到圆。

生：一些圆形钟面，纽扣是圆形的，硬币是圆形的，球（球是立

体图形，把球从中间剖开得到的剖面才是圆形。圆也是一种平面图

形。）

师：圆在生活中无处不在，古希腊的一位数学家曾经说过，在一

切平面图形中，圆是最美的。

2.用一个瓶盖或圆柱体在纸上描出一个圆，并剪下来。

学生独立完成。

（二）认识圆心

师：请同学们把刚才剪下的圆，照老师这样对折后，打开。换一

个方向对折，再打开。（教师在展示平台上示范）将折痕用笔描下来。

师：仔细观察折痕，你发现了什么？

生：我发现这两条折痕的交叉点在圆的中心。

师：请同学们把这个点用笔描清楚。再折几次看看有什么规律。

生：所有的折痕都通过这个中心点。

师：刚才同学们发现所有的折痕都相交于圆中心的一点，我们把

这一点叫做这个圆的圆心，圆心一般用字母。表示。教师在黑板上画

出圆心。（如右图）

师：请同学们观察圆上的折痕，还有什么发现？

生：圆是轴对称图形，这些折痕所在的直线都是圆的对称轴。

生：圆有无数条对称轴。

师：同学们真棒！发现了这么多的知识。

师：请同学们量几条折痕长度，看看还能发现什么？

生：我量了三条折痕，每条折痕都是4厘米。

生：我发现每条折痕都相等。

生：我发现圆对折之后两边大小完全一样。

直径“O

师：很好，这样的折痕，我们也给它取了一个名字，叫做圆的直

径（通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径），一般用字母d表

学生独立完成。

找生活中的圆。

师：你在生活中哪些地方见到过圆形？

学生可能会答：(1)自行车、汽车的轮子是圆的；(2)篮球乒乓球

是圆的；(3)硬币是圆的……教帅在学生回答时注意引导(在肯定学生

答案的同时要指出自行车、汽车轮子的轮廓是圆，篮球、乒乓球的横

切面是圆，硬币的正反两面是圆等等，同时图片演示圆与球体的不同)

四、课堂小结

师：同学们掌握得真好，下面让我们来完成几道挑战题。

1.填写下表。

20a

半径(r)7厘米3.9米

米

0.24

直径(d)6米

米

2.判断练习，全班学生一起用手势表示自己的意见。(正确的举

手，错的不举手)

(1)圆的直径是半径的2倍。

(2)要画直径是4厘米的圆，圆规两脚间的距离是4厘米。

(3)半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。

(4)所有的半径都相等。

(5)两端都在圆上的线段叫做直径。

3.解释与应用。

车轮为什么做成圆的？车轴装在什么位置？为什么？

师：为什么车轮子要设计成圆形而不设计成方形或其他形状呢？

把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车

轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变,

因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这

也是车轮都做成圆形的数学道理。

【板书设计】

圆的认识,\a\vs4\al（\b\lc\\rc\}（\a\vs4\al\col（圆心一0,

半径一r有无数条半径，长度都相等，直径一d有无数条直径，长度都

相等））在同一，个圆中））K

第2课时画圆

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【教学内容】

教材第4〜5页。

【教学目标】

知识技能

1.知道圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径决定。

2.经历用自己的方法画圆，按要求用圆规画圆的过程。

数学思考

1.用圆规画圆的方法。

2.如何画指定大小的圆。

问题解决

1.初步了解画圆的方法，掌握用圆规画圆的方法。

2.能用圆规按要求画圆，认识圆的大小与半径的关系。

情感态度

积极参加动手画圆的活动，获得成功的学习体验，发展初步的空

间观念。

【教学重难点】

重点：能用圆规按要求画圆，认识圆的大小与半径的关系。

难点：画圆的步骤。

教学过程

一、情境导入

在上一节课，我们已经认识圆，同学们会不会画圆？这节课我们

就一起去学习怎么样画圆。（板书课题：画圆）

二、探究新知

（一）自主阿圆

师：大家能用自己的方法画一个圆吗？大家借助手里的不同物品

用不同的方法怎样画圆呢？小组讨论后再动手画圆。

学生自主画圆。

学生展示圆，并说出自己是利用什么工具，如何画出来的。

生1:我用一个圆形的纸片在纸上描一个圆。

生2：我把两支铅笔用线绳拴在一起，两笔之间有一定的距离，

再把其中一支笔固定在纸上，另一支笔围着它旋转一周即可。

师：如果把线绳换成皮筋行吗？

生2：不行，因为皮筋一拉就长啦。

生3：我把尺子的一端固定，在尺子上任意选一个刻度旋转一周

也可得到一个圆。

也可用硬币，瓶盖等工具在纸上画一个圆。

比较用不同工具画出的圆，讨论优缺点。

（二）圆规画圆

1.介绍圆规。

师：同学们真聪明，找出了这么多画圆的方法，画出的圆也很漂

亮。在日常生活和学习中，一般人们用专门画圆的工具一一圆规进行

画圆。

师：圆规是我们画圆常用的工具，它有两只脚，一只脚上有针尖,

在画圆时起固定的作用；另外一只脚上有铅笔尖，用来画圆。

2.用圆规画圆。

帅：前面我们借助实物来描摹阿圆，阿出圆的大小是固定的，小

能随意变化。为了既准确又方便地画出一个圆，我们可以用画圆的专

用工具一一圆规来画。

（1）下面同学们先用圆规试画一个圆，然后与同桌的同学说说你

是怎样画的？

（2）找两名学生说说如何画圆。

（3）归纳画圆的步骤。（画圆的步骤归纳起来，有三步。）

①把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为半径。（板书：定

半径）

②把有针尖的一只脚固定在一点上作为圆心。（板书：定圆心）

③让装有铅笔的一只脚旋转一周。（板书：旋转一周）

（4）请同学按要求画圆。（下面请同学们按照这三个步骤画出要求

的圆。）

①用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母0、r、d表示出它的

圆心、半径和直径。

②用圆规画一个半径是4cm的圆。

（5）在画圆时要注意什么？（有针尖的一只脚不能动，两脚间的距

离不能变。）

（6）刚才我们画出两个位置和大小都不同的圆，想一想：圆的位

置是由什么决定的？（圆心）圆的大小和什么有关系呢？（半径）

师总结：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（板书）

3.师生互动，体验特征。

（1）请学生不用圆规，徒手在纸上网一个圆。先看一看，徒手同

的这个“圆”圆不圆。再比一比，用徒手画的“圆”与用圆规画的圆

有什么不一样。

（2）教师睁开眼睛、闭上眼睛徒手在黑板上各画一个圆。教师闭

上眼睛画的“圆”画成了一个不封闭的“圆”。然后教师指着不封闭

的“圆”问学生，这还是圆吗？最不像“圆”的是什么地方？学生能

指出不封闭就不是圆，教师要给予鼓励。

4.教师一边介绍用圆规画圆的方法，一边演示。

师：下面请同学们仔细观察老师是怎样用圆规画一个半径是3厘

米的圆的。（边画边讲画圆的步骤和方法，特别强调画圆时，先确定

圆心的位置，画的过程中圆规两脚间的距离和圆心的针尖要固定）

把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为半径（3厘米）；把有

针尖的一只脚固定在一点上作为圆心；让装有铅笔的一只脚旋转一

周。

5.完成“试一试”。（教材第5页）

（1）自己确定半径的长度，用圆规画一个圆并标出圆心和半径。

（2）展示学生画的圆，并指名说说用圆规画圆的步骤。

（3）把自己画的圆剪下来，同桌比一比，看谁画的圆比较大。

6.议一议：圆的大小和什么有关系？

三、巩固练习

完成教材第5页“做一做”。

1.第1题。

这道练习是让学生用圆规画出指定大小的圆，圆的位置自己定即

可。第（1）小题已知的是半径，可直接用圆规画出，半径长度就是圆

规两脚张开的距离；第（2）小题已知的是直径，需先求出半径，再用

圆规画圆。（交流时，重点关注学生如何根据直径画圆）

2.第2题。

这道练习是让学生在固定的位置上画指定大小的圆，通过学生的

动手操作，发现画出的圆的位置不同，大小也不一样。（学生加深理

解了圆心决定圆的位置，圆的半径决定圆的大小）

3.第3题。

这道练习大家