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文档简介
小型搅拌器三维设计和关键零部件工艺分析
摘要
搅拌设备使用历史悠久,应用范围广。在化学工业、石油工业、建筑行业等等老式工业中均有广泛的使用。搅
拌操作看来似乎简朴,但实际上,它所涉和H勺内容却极为广泛。本文简介了小型搅拌器设计的基本思绪和基本理论,
分析了搅拌器H勺基本构造和其有关内容和搅拌器的运动和其动力装置。通过对搅拌器的基本设备的描述和对其基本
工作原理、作用和功能等有关文献的参照,从而对小型搅拌器的设计加以综述。用pro/e设计软件对搅拌器的零部
件和整体进行三维设计。并对关键的零部件进行了工艺分析。
关键词:传动装置.,联轴器,支承装置,电动机,减速器
The3DDesignofSmal1BlenderandtheProcessanalysisfortheKeycomponents
Author:DuBing
Tutor:YangHansong
Abstract
Theequipmentofpulsatorhavealonghistoryandareusedinmostareas,meawhi1epulsatorareused
intraditionindustrysuchaschemistryindustry,petroleumindustry,architectureindustryandsoon.
Theoperationofmixroundlooksasifsimpleness,butactually,theingredientitinvolvedareplaguy
complexity.Thttextintroducesthebasicconsiderwayandthebasictheoreticsofsmallpulsatordesign,
andanalyzedthebasicconfigurationofpulsatorandinterfixcontentandanalyzedtheethleticsand
motivityequipmentofpulsator.OverpassdescribethebasicfixtureofpulsatorandconstItitsbasic
employmentprinciple,functionandoperation,therebysummarizethedesignofsmallpulsator.UsingPro/e
softwaretodrawastirreronthecomponentsandtheoverallthree-dimensionalimage.Andtheanalysis
ofkeypartsoftheprocess.
Keyword:Gearing,Joinshaftware,Bearingdevice,Electromotor,Reducer
目录
1绪论....................................................................................1
1.1搅拌设备应用和作用..................................................................1
L2搅拌物料的种类和特性................................................................1
L3搅拌装置的安装形式..................................................................2
1.4毕业设计的意义......................................................................3
2搅拌器罐体构造设计......................................................................4
2.1罐体的尺寸确定和构造选型............................................................4
2.2内筒体和夹套I内壁厚计算..............................................................5
2.3搅拌器的选型.......................................................................7
3传动装置选型............................................................................9
3.1选择电动机功率......................................................................9
3.2确定电动机转速.....................................................................9
3.3减速器的选择.......................................................................9
3.4确定传动装置的总传动比和分派传动比................................................10
3.5计算传动装置的运动和动力参数......................................................10
4传动系统的总体设计.....................................................................12
4.1高速级面齿轮传动的设计计算..........................................................12
4.2低速级宜齿轮传动的设计计算........................................................16
4.3用pro/e绘制齿轮的三维图形........................................................20
4.4圆柱齿轮的加工工艺分析............................................................25
5减速器轴和轴承装置、键的设计...........................................................27
5.1高速轴和其轴承装置、键的设计.......................................................27
5.2中间轴和其轴承装置、键的设计......................................................34
5.3低速轴和其轴承装置.、键的设计......................................................40
5.4用pro/e绘制轴承的三维图形........................................................46
6搅拌轴的设计与校核.....................................................................49
6.1轴的构造..........................................................................49
6.2轴的材料..........................................................................49
6.3搅拌轴的计算......................................................................50
6.4搅拌轴I向形位公差和表面粗糙度规定...................................................50
6.5轴径的最终确定....................................................................50
6.6轴轴的加工工艺分析................................................................51
7搅拌器附件的选择.......................................................................53
7.1搅拌器的轴封装置..................................................................53
7.2构造选择和计算....................................................................54
7.3液体进料管.........................................................................55
7.4设备支座的选择.....................................................................55
结论.....................................................................................57
道谢.....................................................................................58
参照文献.................................................................................59
附录.....................................................................................60
附录A齿轮的加工工艺过程..............................................................60
附录B轴的加工工艺过程................................................................61
1绪论
搅拌可以使两种或多种不一样的物质在彼此之中互相分散,从而到达均匀混合;也可以加速传热和传质过程。
在工业生产中,搅拌操作时从化学工业开始口勺,围绕食品、纤维、造纸、石油、水处理等,作为工艺过程的一部分
而被广泛应用。
搅拌操作分为机械搅拌与气流搅拌。气流搅拌是运用气体鼓泡通过液体层,对液体产生搅拌作用,或使气泡群
一密集状态上升借所谓上升作用增进液体产生对流循环。与机械搅拌相比,仅气泡的作用对液体进行的搅拌时比较
弱的,对于几千亳帕♦秒以上的高粘度液体是难于使用H勺。但气流搅拌无运动部件,因此在处理腐蚀性液体,高温
高压条件卜II勺反应液体的搅拌时比较便利的。在工业生产中,大多数的搅拌操作均系机械搅拌,以中、低压立式钢
制容器的搅拌设备为主。搅拌设备重要由搅拌装置.、轴封和搅拌罐三大部分构成。
1.1搅拌设备应用和作用
搅拌设备在工业生产中的应用范围很广,尤其是化学工业中,诸多的化工生产都或多或少地应用着搅拌操作。
搅拌设备在许多场所时作为反应器来应用的。例如在三大合成材料的生产中,搅拌设备作为反应器约占反应器总数
irj99%o»搅拌设备的应用范围之因此这样广泛,还因搅拌设备操作条件(如浓度、温度、停留时间等)的可控范围
较广,又能适应多样化的生产。
搅拌设备的作用如下:①使物料混合均匀;②使气体在液相中很好的分散:③使固体粒子(如催化剂)在液相
中均匀的)悬浮:④使不相溶的另一液相均匀悬浮或充足乳化:⑤强化相间的传质(如吸取等):⑥强化传热。
搅拌设备在石油化工生产中被用于物料混合、溶解、传热、植被总浮液、聚合反应、制备催化丸等。例如石油
工业中,异种原油的混合调整和精制,汽油中添加四乙基铅等添加物而进行混合使原料液或产品均匀化。化工生产
中,制造苯乙烯、乙烯、高压聚乙烯、聚丙烯、合成橡胶、苯胺燃料和油漆颜料等工艺过程,都装备着多种型式的
搅拌设备。
L2搅拌物料的种类和特性
搅拌物料的种类重要是指流体。在流体力学中,把流体分为牛顿型和非牛顿型。非牛顿型流体又分为宾汉那性
流体、假刑性流体和胀溺性流体。在搅拌设备中由于搅拌器的作用,而使流体运动。
1.3搅拌装置的安装形式
搅拌设备可以从不一样的角度进行分类,如按工艺用途分、搅拌器构造形式分或按搅拌装置H勺安装形式分等。
如卜.仅就搅拌装置的多种安装形式进行分类阐明。
(D立式容器中心搅拌
将搅拌装置安装在立式设备筒体的中心线上,驱动方式一般为皮带传动和齿轮传动,用一般电机直接联接。一
股认为功率3.7kW一下为小型,5.5'22kW为中型。
(2)偏心式搅拌
搅拌装置在立式容器上偏心安装,能防止液体在搅拌器附近产生“圆柱状回转区”,可以产生与加挡板时相近似
的搅拌效果。搅拌中心偏离容器中心,会使液流在各店所处压力不一样,因而使液层间相对运动加强,增长了液层
间H勺湍动,使搅拌效果得到明显的提高。但偏心搅拌轻易引起振动,一般用于小型设备上比较适合。
(3)倾斜式搅拌
为了防止涡流的产生,对简朴的圆筒形或方形敞开H勺立式设备,可将搅拌器用甲板或卡盘直接安装在设备筒体
的上缘,搅拌轴封斜插入筒体内。
此种搅拌设备的搅拌器小型、轻便、构造简朴,操作轻易,应用范围广。一般采用H勺功率为0.r22k%使用一
层或两层桨叶,梏速为3G~300r/min,常用于药物等稀和、溶解、分散、调和和川值的调整等。
(4)底搅拌
搅拌装置在设备的底部,称为底搅拌设备。底搅拌设备I内长处是:搅拌轴短、细,无中间轴承:可用机械密封:
易维护、检修、寿命长。底搅拌比上搅拌的轴短而细,轴的稳定性好,既节省原料又节省加工费,并且减少了安装
规定。所需I内检修空间比上搅拌小,防止了长轴吊装工作,有助于厂房I向合理排列和充足运用。由于把粗笨的减速
机装置和动力装置安放在地面基础上,从而改善了封头的受力状态,同步也便于•这些装置的维护和检修。
底搅拌虽然有上述长处,但也有缺陷,突出的问题是叶轮下部至轴封处I内轴上常有固体物料粘积,时间一长,
变成小团物料,混入产品中影响产品侦量。为此需用一定量的室温溶剂注入其间,注入速度应不小于聚合物颗粒的
沉降速度,以防止聚合物沉降结块。此外,检修搅拌器和轴封时,一般均需将腹内物料排净。
(5)卧式容器搅拌
搅拌器安装在卧式容器上面,壳减少设备的安装高度,提高搅拌设备的抗震性,改善悬浮液的状态等。nJ■用于
搅拌气液非均相系的物料,例如充气搅拌就是采用卧式容器搅拌设备的。
(6)卧式双轴搅拌
搅拌器安装在两根平行的轴上,两根轴上H勺搅拌叶轮不一样,轴速也不等,这种搅拌设备重要用于高黏液体。
采用卧式双轴搅拌设备的目的是要获得自清洁效果。
(7)旁入式搅拌
旁入式搅拌设备是将搅拌装置安装在设备筒体的侧壁上,因此釉封构造是罪费脑筋H勺。旁入式搅拌设备,一般
用于防止原油储罐泥浆的堆枳,用于重油、汽油等的石油制品的均匀搅拌,用下多种液体的混合和防止沉降等。
(8)组合式搅拌
有时为了提高混合效率,需要将两种或两种以上形式不一样、转速不一样的搅拌器组合起来使用,称为组合式
搅拌设备。
1.4毕业设计的意义
通过本次毕业设计,我们对搅拌器有了完整的理解和深刻认识。并且学会把所学知识有效的用运到处理实际问
题中的能力,不仅对书本所学知识有了更深层次的掌握,同步提高了自己处理实际问题的能力。学会了更好的查阅
有关资料,为后来打下良好基础。本次毕业设计使我们受益匪浅,通过研究处理某些工程技术问题,各方面的能力
均有提高。
2搅拌器罐体构造设计
2.1罐体的尺寸确定和构造选型
(1)简体和封头型式
选择圆柱形筒体,采用原则椭圆形封头
(2)确定内筒体和封头H勺直径
搅拌罐类设备长径比取值范围是1'2,综合考虑罐体长径比对搅拌功率、传热以和物料特性的影响选用
H1»=2.0
根据工艺规定,装料系数77=。-7,罐体全容积v=Im',罐体公称容积(操作时盛装物料的容枳)
vg=VXT/=1x0,7=0.7o
初算简体直径
4x07
即D=3---------------X0.86/H
'\3.14X2.0X0.7
圆整到公称直径系列,去DN=900〃〃〃°封头取与内筒体相似内经,封头直边高度他二25〃〃〃,
(3)确定内筒体高度H
当ON=900〃〃〃,/^=25"〃〃时,查《化工设备机械基础》表16-6得封头的容枳v=0.1113m3
4
核算〃/Di与77
H/D,=1.4/0.9=1.556,该值处在1〜2之间,故合理。
该值靠近0.7,故也是合理的。
(4)选用夹套直径
内筒径?,〃"〃500〜600700〜18002000〜3000
夹套。/,用〃ZR+502+1002+200
表2T夹套直径与内通体直径H勺关系
由表2-1,取。j=。+100=900+100=1000〃〃〃o
夹套封头也采用原则椭圆形,并与夹套筒体取相似直径
2.2内筒体和夹套的壁厚计算
(1)选择材料,确定设计压力
按照《钢制压力容器》(GA15O—98)规定,决定选用0Crl8/Vi9高合金钢板,该板材在150。一下的许
用应力山《过程设备设计》附表01查取,[b]'=103MPa,常温屈服极限cr,=137MP。。
计算夹套内压
介质密度p=1000侬/
液柱静压力pgH=1000x10x1.4=0.014MPa
最高压力己.=0・25MP〃
设计压力P=1.1匕a、=0-25MP〃
因此pgH=0.01>5%P=0.0125Mp〃
故计算压力E=P+pgH=0.25+0.0125=0.375MP。
内筒体和底封头既受内压作用又受外压作用,按内压则取d=0-375MP〃,按外压则取E=D.25M&
<2)夹套筒体和夹套封头厚度计算
夹套材料选择Q235-5热轧钢板,其q=235MRz,[crF=113MP。
夹套筒体计算壁厚心
夹套采用双面焊,局部探伤检查,查《过程设备设计》表4-3得。=。.85
0.25x100()
则=1.304/777??
2x113x0.85-0.55
查《过程设备设计》表4-2取钢板厚度负偏差C1=0.8〃〃,,对于不锈钢,当介质H勺腐蚀性极微时,可取腐蚀
裕量G=0,对于碳钢取腐蚀裕量。2=,故内筒体厚度附加量C〃=G+G=0・8/〃m,夹套厚度附加
量G,=J+G=2.8"〃〃。
根据钢板规格,取夹套筒体名义厚度b切=4〃"〃。
夹套封头计算壁厚.为
确定取夹套封头壁厚与夹套筒体壁厚相似。
(3)内筒体壁厚计算
①按承受O.5775A/P。内压计算
焊缝系数同夹套,则内筒体计算壁厚为:
②按承受0.25MPa外压计算
设内筒体名义厚度心=6加〃?,则-Q=6-0.8=5.2mm,内筒体外径
D,=D+2^=900+2x11.2=922Amm.
由《过程设备设计》图4-6查得A=0.0004,图4-9查得B=50M/2,此时许用外压[P]为:
故取内筒体壁厚2=6加加可以满足强度规定。
2.3搅拌器的选型
桨径与罐内径之比叫桨径健径比d/D,涡轮式叶轮的d/D一般为0.25'0.5,涡轮式为迅速型,迅速型搅拌
器一般在H>1.3。时设置多层搅拌器,且相邻搅拌器间距不不不小丁叶轮直径(适应II勺最高黏度为50Pa・s左
右。
搅拌器在圆形罐中心直立安装时,涡轮式卜层叶轮离罐底面竹高度C一般为桨径口勺l~l.5倍。假如为了防止底
部有沉降,也可将叶轮放置低些,如离底高度C=0/10.最上层叶轮高度离液面至少要有L5dl向深度。
图27搅拌器
符号阐明
b一一键槽的宽度B一一搅拌器桨叶的宽度
d一一轮较内经4一一搅拌器紧定螺钉孔径
d2——轮毅外径Dj一一搅拌器直径
G一一搅拌器参照质量h2一一圆盘到轮毂底部的高度
M一一搅拌器许用扭矩(N•m)t一一轮教内经与键槽深度之和6一一搅拌器桨叶
的厚度
选定搅拌器为六直叶启动涡轮式搅拌器,如图2T所示。搅拌器的通用尺寸为桨径d,:桨长/:桨宽
8=20:5:4。
由前面的计算可知液层深度H=1.23m,而1.3D,=1170〃〃〃,故〃>1.3。,则设置两层搅拌器。
为防止底部有沉淀,将底层叶轮放置低些,离底层高度为200〃〃〃,上层叶轮高度离液面2。/的深度,即
600〃〃〃。则两个搅拌器间距为370〃〃〃,该值不小于也轮直径.故符
合规定。
查HG-T3796.「12-2023,选用搅拌器参数如表2-2:
Djdd24sB
4505585MIO890
hbtMG
1001453.88648.8
表2-2搅拌器参数
3传动装置选型
3.1选择电动机功率
根据详细需求设计搅拌器转速为n=60i7min,工作机所需的功率为
P,=nXV/9549=60X324/9549=2.0358kW
由电动机至工作机之间的总效率(包括工作机效率)为
n=nJ•n2'•n:
式中:叫、。2、分别为联轴器、齿轮传动的轴承、齿轮传动。根据《机械设计指导书》P5表1-7得:各
项所取值如表3T:
种类取值
齿轮传动的轴承深沟球轴承0.993
齿轮传动7级精度H勺一般齿轮传动0.962
联轴器刚性联轴器0.99
表3-1各传动件的传动效率
n=0.992X0.993'xo.9622=O.8819
因此Pd=Pw/H=2.0358/0.8819kW=2.3084kW
3.2确定电动机转速
搅拌轴的工作转速n,=60r/min,按推荐的合理传动比范围,两级齿轮传动比i=8飞0,故电动机转速可选范围为
nd=i*•nw=(8、60)X60r/min=(480^3600)r/min
综合考虑电动机和传动装置的尺寸、重量以和带传动和减速器叼传动比,比较三个方案选定电动机型号为Y160Ml
—8,所选电动机的额定功率P~=4kW,满载转速0n=720r/min,总传动比适中,传动装置构造紧凑。
3.3减速器的选择
搅拌轴的工作转速n,=60r/min.选定的电动机转速n„=720r/min,由推荐传动比选i=8飞0,选定两级I员I柱齿轮
减速器。综合搅拌器器型选择同轴式减速器。如图3-1:
图3T同轴式减速器
3.4确定传动装置的总传动比和分派传动比
(1)总传动比
百工〃山
由于/电-720r/min
因此:总传动比
〃搅拌轴
2)分派传动比
根据均匀磨损规定,采用两级减速器连接传动机构,i=3*i"2贝IJ:.=4,,2=3
3.5计算传动装置的运动和动力参数
<1)电动机轴:
P*Pd=4kW
n.>=nm=720r/min
Po
To=9550X(no)=53.06N・m
⑵高速轴:
P,=PoHi=3.96kW
ni=nO=720r/min
Pl
T,=9550X(ni)=52.525N•m
⑶中间轴:
Pz=PE2n3=3.783kW
no
n2=「=180r/min
Pl
L=9550X()=200.7091N•m
(4)低速轴:
P产=3.614kV
m
n3=‘2=60r/min
PJ
T3=9550X(03)=575.228N•m
⑸输出轴:
P,=P3n产3.578kW
113
m=诂=60r/min
P4
L=9550X(n4)=569.498Y•m
输出轴功率或输出轴转矩为各轴II勺输入功率或输入转矩乘以联轴器效率(0.99)
运动和动力参数计算成果整顿后如表3-2所示:
功率P/转矩T/(N•D)转速n/传动比效率
轴名kw(r,min-1)i
电机轴4kv53.0672010.99
高速轴3.96kw52.525720
4.00.95
中间轴3.783kw200.7091180
3.00.95
低速轴3.614kw575.22860
10.99
输出轴3.578kw569.49860
表3-2运动和动力参数计算成果
此处省略NNNNNNNNNNNN字。如需要完整阐明书和设计图纸等.请联络在线扣扣:九七一九二零八零零另提供
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7搅拌器附件的选择
7.1搅拌器的轴封装置
处理化工设备的跑、冒、滴、漏,尤其是防止有毒、易燃介质的泄露,是一种很重要的问题。因此,在搅拌器
的设计过程中选择合理的密封装置是很重要的。在反应釜中使用的轴封装置重要是填料箱密封和机械密封两种。通
过下式填料箱密封和机械密封的比较,我们选用机械密封作为搅拌器的轴封装置。
机械密封系指两块环形密封元件,在其光沽而平直的端面上,依托介质压力或弹簧力的作用,在互相贴合的状
况下作相对转动,从而构成密封构造。图77是一种釜用机械密封装置的简朴构造图。当轴转动时,带动了弹簧座、
弹簧、弹簧压板、动环等零件一起旋转。由于弹簧力的作用使动环紧紧压在静环上。当轴旋转时,动环与轴一起旋
转,而静环则固定于座架上静止不动,动环与静环相接触的环形密封端面制止了介质的泄露。因此,从构造上看,
机械密封重要是将较易泄露的轴向密封,改为不易泄露叼端面密封。
比较项目填料箱密封机械密封
泄露量180"450ml/h一般平均泄露量为填料箱密封的1$
磨损功损失机械密封为填料箱密封的10旷50%
轴磨损有磨损,用久后轴要换几乎无磨损
维护和寿命需要常常维护,更换填料寿命0.51年或更长,很少需要维护
高参数高压、高温、高真空、高转速、可以
大直径密封很难处理
加工和安装加工规定一段,填料更换以便动环、静环式面光洁程度和平直度规定高,不易加工,
成本高,装卸不便
对材料规定一般动环、静环规定较高减磨性能
表7-1填料密封与机械密封的比较
图71机械密封
化工部门已将釜用机械密封H勺基本型式和参数制定了系列原则《搅拌传动装置一机械密封》(HG21571-95),并
有定点厂供应多种规格产品,一般只需选用、订购即可。根据本次设计状况,我们选用单端面小弹簧平衡型,型号
为2023,代号为HG2157195MS2023—300—BUPFEBUP。
7.2液体进料管
液体进料管我们选用图7-2所示的构造,接管伸入设备并将管口切成45°,这样nJ"以防止液料沿搅拌器的内壁
流动,减少物料对壁面口勺磨损与腐蚀。
图7-2进料口
管材H勺选用参照《化工设备机械基础课程设计指导书》(北京化工学院出版)表C-l,C-2可得,选用20号钢,
GB699—880
7.3液体出料管
出料管构造设计重要从物料易放尽,阻力小和不易堵塞等原因考虑,此外还要考虑温差应力口勺斑响。如图7-3
所示是两种常见[|勺构造。
根据设计我们选用根》图出料管,直接为100mm,其构造尺T参照表7-2:
管径D5070100125150
Fhnin130160210260290
表7-2出料口参数
7.4设备支座的选择
化工设备上的支座是支承设备重量和固定设备位置用的•种不可缺乏的部件。在某些场所下,支座还也许承受
设备操作时的振动、载荷等。支座的构造形式和尺寸往往决定于设备的型式、我荷状况和构造材料。最常用的有:
耳式支座、支承式支座和鞍式支座。
根据实际状况,我们选用耳式支座。它•般有两块筋板和•块底板焊接而成。筋板设备筒体焊接在•起,如图
7-4所示:
图7-4支座
底板上开有通孔,可供安装定位用。筋板是增较支座刚性的,轻型设备可以只用一块。每个设备可用2—4个支
座,必要时可用得跟多些。但个数多往往不能保证所有耳座都装在同一水平面上。因而也就不能保证每个耳座受力
均匀。根据有关部门制定的系列原则,我们选用A型3号耳式支座。支座材料为Q235—A.F,其标识为:JB/T4725
一92耳座AN3。其尺寸见《化工设备机械基础》(第二版)表16-22。支座的安装尺寸D(图7-5)可按下式计算:
D=+23〃+2&『_仇-2&?+2(L2-S,)(16)
式中D---支座安装尺寸,min:
D1---容器内径,mm;
6n---壳体名义厚度,mm;
计算得D=1100mm。
结论
本次搅拌器的设计,通过努力,我终于将毕业设计做完了。
在本课题完毕的过程中,虽然有碰到了诸多难,碰到计算数据不精确的问题,不懂书,不过在老师的I指导下和同
学的)协助下,我还是把问题处理了。对机械设计基础书本的知识有了更深入的理解。
虽然完毕设计的时间是比较长,但我的收获还是很大II勺。设”结束后我体会诸多,当一名机械设计师真是不轻
易。首先要有很好的知识,还要有某些耐心。这次我又积累了不少经验,对本课程应当掌握的知识点衽行了梳理优
化,不仅仅掌握了设计一种完整机械的环节与措施;也对机械设计手册有了更深入的掌握。我相信在后来的工作中设
计可以更快的完毕,学到更多的的知识。
毕业设计是大学生专业知识深化和系统提高的重要过程,是对学生实践能力、理论联络实际能力和创新精神的
综合训练,是培养学生探求真理的科学精神、科学研究措施和优良的思想品质等综合素质的重要途径。通过本次搅
拌器的设计,加深了我对专业知识的理解和应用,同步,也弥补了此前的知识漏洞,巩固了知识的积累。更好的运
用所学知识处理实际问题。在老师的指导下,自己口勺各方面能力有了全面提高。
通过这次毕业设计,不仅对搅拌器有了完整的理解,并且学会了处理某些工程技术问题的措施,对自己有很大
协助,为我即将走上工作岗位打卜.良好的基础,同步开阔了自己的视野,对机械有关产品和知识有了更多的理解。
道谢
本次设计得到了杨汉嵩老师H勺大力协助,为本人完毕本次设计提供了大量H勺协助,在设计中提出了许多有益的
意见,提出了设计中的局限性,使我和时得到改正。在整个设计过程中老师孜孜不倦的指导、严谨的治学和对学生
的关怀与爱惜极大的提高了我毕业设计的效率和进度,同步使我学到了更多东西。同步,本次设计也得到了同学们
的大力协助。给我提出了许多好的意见和提议。对此,我向杨汉嵩老师和同学们表达衷心的感谢。
参照文献
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