南京特殊教育师范学院《概率论与数理统计》2025-2026学年第二学期期末试卷(A卷)

站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页南京特殊教育师范学院《概率论与数理统计》2025-2026学年第二学期期末试卷(A卷)注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分得分评分人一、单项选择题（每题1分，共20分）1.设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，则P{X=1}的值为（）。A.e^(-λ)λB.e^(-λ)λ^2/2C.e^(-λ)λ^3/3D.e^(-λ)λ^4/42.设随机变量X～N(μ,σ^2)，则P{μ-σ≤X≤μ+σ}的值为（）。A.0.6826B.0.9544C.0.9973D.0.99783.设随机变量X～B(n,p)，则E(X)的值为（）。A.npB.np(1-p)C.np^2D.np(1-p)^24.设随机变量X～U(a,b)，则E(X)的值为（）。A.(a+b)/2B.(a-b)/2C.(a+b)^2/4D.(a-b)^2/45.设随机变量X～N(0,1)，则P{X≤-1.96}的值为（）。A.0.025B.0.050C.0.975D.0.9506.设随机变量X～N(μ,σ^2)，则P{|X-μ|≤σ}的值为（）。A.0.6826B.0.9544C.0.9973D.0.99787.设随机变量X～B(n,p)，则方差D(X)的值为（）。A.npB.np(1-p)C.np^2D.np(1-p)^28.设随机变量X～U(a,b)，则方差D(X)的值为（）。A.(b-a)^2/12B.(b-a)^2/4C.(b-a)^2/2D.(b-a)^29.设随机变量X～N(μ,σ^2)，则P{X≤μ}的值为（）。A.0.5B.0.6826C.0.9544D.0.997310.设随机变量X～N(μ,σ^2)，则P{μ-σ≤X≤μ+σ}的值为（）。A.0.6826B.0.9544C.0.9973D.0.997811.设随机变量X～B(n,p)，则P{X=k}的值为（）。A.C(n,k)p^k(1-p)^(n-k)B.C(n,k)p^(n-k)(1-p)^kC.C(n,k)p^k(1-p)^(n-k+1)D.C(n,k)p^(n-k+1)(1-p)^k12.设随机变量X～U(a,b)，则P{a≤X≤b}的值为（）。A.(b-a)/2B.(b-a)/3C.(b-a)/4D.(b-a)/513.设随机变量X～N(μ,σ^2)，则P{μ-2σ≤X≤μ+2σ}的值为（）。A.0.9544B.0.9973C.0.9978D.0.999914.设随机变量X～B(n,p)，则P{X≥k}的值为（）。A.C(n,k)p^k(1-p)^(n-k)B.C(n,k)p^(n-k)(1-p)^kC.C(n,k)p^k(1-p)^(n-k+1)D.C(n,k)p^(n-k+1)(1-p)^k15.设随机变量X～U(a,b)，则P{a≤X≤b}的值为（）。A.(b-a)/2B.(b-a)/3C.(b-a)/4D.(b-a)/516.设随机变量X～N(μ,σ^2)，则P{μ-σ≤X≤μ+σ}的值为（）。A.0.6826B.0.9544C.0.9973D.0.997817.设随机变量X～B(n,p)，则P{X≤k}的值为（）。A.C(n,k)p^k(1-p)^(n-k)B.C(n,k)p^(n-k)(1-p)^kC.C(n,k)p^k(1-p)^(n-k+1)D.C(n,k)p^(n-k+1)(1-p)^k18.设随机变量X～U(a,b)，则P{a≤X≤b}的值为（）。A.(b-a)/2B.(b-a)/3C.(b-a)/4D.(b-a)/519.设随机变量X～N(μ,σ^2)，则P{μ-2σ≤X≤μ+2σ}的值为（）。A.0.9544B.0.9973C.0.9978D.0.999920.设随机变量X～B(n,p)，则P{X≥k}的值为（）。A.C(n,k)p^k(1-p)^(n-k)B.C(n,k)p^(n-k)(1-p)^kC.C(n,k)p^k(1-p)^(n-k+1)D.C(n,k)p^(n-k+1)(1-p)^k二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下哪些是概率论的基本概念？（）A.随机事件B.随机变量C.概率D.离散型随机变量2.以下哪些是数理统计的基本概念？（）A.样本B.样本均值C.样本方差D.总体3.以下哪些是概率分布的基本类型？（）A.离散型概率分布B.连续型概率分布C.泊松分布D.正态分布4.以下哪些是数理统计的基本方法？（）A.参数估计B.假设检验C.方差分析D.相关分析5.以下哪些是概率论的基本定理？（）A.概率加法公式B.概率乘法公式C.概率全概率公式D.概率贝叶斯公式三、判断题（每题1分，共10分）1.概率论是研究随机现象的数学分支。（）2.随机变量是随机事件的数量表示。（）3.概率是描述随机事件发生可能性的数值。（）4.泊松分布是离散型概率分布的一种。（）5.正态分布是连续型概率分布的一种。（）6.参数估计是数理统计的基本方法之一。（）7.假设检验是数理统计的基本方法之一。（）8.方差分析是数理统计的基本方法之一。（）9.相关分析是数理统计的基本方法之一。（）10.概率论与数理统计是相互独立的学科。（）四、名词解释（每题4分，共20分）1.随机事件2.随机变量3.概率4.泊松分布5.正态分布五