2026高考全国二指导卷数学真题重组（全国二卷02）（考试版）

2026年高考真题重组卷

高三数学

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题共58分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。

1．（热点）（2025·全国二卷·高考真题）已知集合A{4,0,1,2,8},Bx∣x3x,则AB（）

A．{0,1,2}B．{1,2,8}

C．{2,8}D．{0,1}

2．（2025·北京·高考真题）已知函数f(x)的定义域为D，则“f(x)的值域为R”是“对任意MR，存

在x0D，使得fx0M”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条

件

5

3．（2025·全国二卷·高考真题）已知0，cos，则sin（）

254

223272

A．B．C．D．

1051010

4．（2024·新课标Ⅰ卷·高考真题）已知向量a(0,1),b(2,x)，若b(b4a)，则x（）

A．2B．1C．1D．2

2

5．（2025·天津·高考真题）Snn8n，则数列an的前12项和为（）

A．112B．48C．80D．64

6．（新情境）（2024·天津·高考真题）在如图五面体ABCDEF中，棱AD,BE,CF互相平行，且两两

之间距离均为1．若AD1，BE2，CF3．则该五面体的体积为（）

3313331

A．B．C．D．

642242

x2y2

7．（新情境）（2025·天津·高考真题）双曲线1(a0,b0)的左、右焦点分别为F1,F2，以右

a2b2

2

焦点F2为焦点的抛物线y2px(p0)与双曲线交于第一象限的点P，若PF1PF23F1F2，则双曲线的

离心率e（）

2151

A．2B．5C．D．

22

8．（创新题）（2025·全国一卷·高考真题）已知2log2x3log3y5log5z，则x，y，z的大小关

系不可能是（）

A．xyzB．xzy

C．yxzD．yzx

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部

选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

π

9．（2024·新课标Ⅱ卷·高考真题）对于函数f(x)sin2x和g(x)sin(2x)，下列说法中正确的有（）

4

A．f(x)与g(x)有相同的零点B．f(x)与g(x)有相同的最大值

C．f(x)与g(x)有相同的最小正周期D．f(x)与g(x)的图象有相同的对称轴

10（．2024·新课标Ⅱ卷·高考真题）抛物线C：y24x的准线为l，P为C上的动点，过P作⊙A:x2(y4)21

的一条切线，Q为切点，过P作l的垂线，垂足为B，则（）

A．l与A相切

B．当P，A，B三点共线时，|PQ|15

C．当|PB|2时，PAAB

D．满足|PA||PB|的点P有且仅有2个

11．（2024·新课标Ⅱ卷·高考真题）设函数f(x)2x33ax21，则（）

A．当a1时，f(x)有三个零点

B．当a<0时，x0是f(x)的极大值点

C．存在a，b，使得xb为曲线yf(x)的对称轴

D．存在a，使得点1,f1为曲线yf(x)的对称中心

第二部分（非选择题共92分）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

6

12．（2025·天津·高考真题）在x1的展开式中，x3项的系数为________．

1

13．（2025·天津·高考真题）ABC中，D为AB边中点，CECD,ABa,ACb，则______

3AE

（用a，b表示），若|AE|5，AECB，则AECD_______

14．（2025·北京·高考真题）某科技兴趣小组用3D打印机制作的一个零件可以抽象为如图所示的多面

体，其中ABCDEF是一个平面多边形，平面AFR平面ABC，平面CDT0平面ABC，

5

ABBC，AB//EF//RS//CD，BC//DE//ST//AF.若ABBC8,AFCD4,RARFTCTD，

0002

则该多面体的体积为________．

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15．（13分）（2024·新课标Ⅱ卷·高考真题）记ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

sinA3cosA2．

(1)求A．

(2)若a2，2bsinCcsin2B，求ABC的周长．

16．（15分）（2025·全国一卷·高考真题）如图,在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ABAD,BC//AD．

(1)证明：平面PAB平面PAD；

(2)设PAAB2,BC2,AD13，且点P，B，C，D均在球O的球面上．

（i）证明：点O在平面ABCD内；

（ⅱ）求直线AC与PO所成角的余弦值．

17．（15分）（2024·新课标Ⅱ卷·高考真题）某投篮比赛分为两个阶段，每个参赛队由两名队员组成，

比赛具体规则如下：第一阶段由参赛队中一名队员投篮3次，若3次都未投中，则该队被淘汰，比赛成绩

为0分；若至少投中一次，则该队进入第二阶段.第二阶段由该队的另一名队员投篮3次，每次投篮投中得

5分，未投中得0分.该队的比赛成绩为第二阶段的得分总和．某参赛队由甲、乙两名队员组成，设甲每次

投中的概率为p，乙每次投中的概率为q，各次投中与否相互独立．

(1)若p0.4，q0.5，甲参加第一阶段比赛，求甲、乙所在队的比赛成绩不少于5分的概率．

(2)假设0pq，

（i）为使得甲、乙所在队的比赛成绩为15分的概率最大，应该由谁参加第一阶段比赛？

（ii）为使得甲、乙所在队的比赛成绩的数学期望最大，应该由谁参加第一阶段比赛？

x2y222

18．（17分）（2025·全国一卷·高考真题）已知椭圆C:1