2026高考全国二指导卷数学真题重组（全国二卷01）（考试版）

2026年高考真题重组卷

高三数学

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题共58分）

一、选择题：本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1．（热点）（2024.全国一卷）已知z1i,则z（）

A．0B．1C．2D．2

是小于的正整数ð

2．（2025.全国一卷）已知集合Uxx9,A{1,3,5},则UA中元素个数为（）

A．0B．3C．5D．8

3．（2024.全国二卷）已知向量a,b满足a1,a2b2,且b2ab,则b（）

123

A．B．C．D．1

222

4．（新情景）（2024.全国二卷）某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植一种新型水稻,得到各块

稻田的亩产量（单位：kg）并整理如下表

亩

产[900,950）[950,1000）[1000,1050）[1050,1100）[1100,1150）[1150,1200）

量

频

61218302410

数

根据表中数据,下列结论中正确的是（）

A．100块稻田亩产量的中位数小于1050kg

B．100块稻田中亩产量低于1100kg的稻田所占比例超过80%

C．100块稻田亩产量的极差介于200kg至300kg之间

D．100块稻田亩产量的平均值介于900kg至1000kg之间

5．（2025.全国二卷）在ABC中,BC2,AC13,AB6,则A（）

A．45B．60C．120D．135

6．（2025.全国二卷）设抛物线C:y22px(p0)的焦点为F,点A在C上,过A作C的准线的垂线,垂足为

B．若直线BF的方程为y2x2,则|AF|（）

A．3B．4C．5D．6

7．（2024.全国一卷）当xÎ[0,2]时,曲线ysinx与y2sin3x的交点个数为（）

6

A．3B．4C．6D．8

8．（2024.全国二卷）设函数f(x)(xa)ln(xb),若f(x)0,则a2b2的最小值为（）

111

A．B．C．1D．

842

二、选择题：本题共3小题,每小题6分,共18分．在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求．全部选对

的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分．

9．（2025.全国一卷）在正三棱柱ABCA1B1C1中,D为BC的中点,则（）

A．ADA1CB．B1C1平面AA1D

C．AD//A1B1D．CC1//平面AA1D

10．（2025.全国二卷）已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x0时,fxx23ex2,则（）

A．f(0)0B．当x0时,fxx23ex2

C．f(x)2当且仅当x3D．x1是f(x)的极大值点

22

xy、，

11．（2025全国二卷）双曲线C:1(a0,b0)的左、右焦点分别为F1F2,左、右顶点分别为A1A2,

a2b2

5

以FF为直径的圆与C的一条渐近线交于M,N两点,且NAM,则（）

1216

A．AMAB．MA2MA

12612

C．C的离心率为13D．当a2时,四边形NA1MA2的面积为83

第二部分（非选择题共92分）

三、填空题：本题共3小题,每小题5分,共15分.

10

1

12．（2024.全国甲卷）x的展开式中,各项系数中的最大值为______．

3

13．（2025·全国二卷）一个底面半径为4cm,高为9cm的封闭圆柱形容器（容器壁厚度忽略不计）内有两个

半径相等的铁球,则铁球半径的最大值为cm．

14．（创新题）（2025·北京高考）关于定义域为R的函数,给出下列四个结论：

①存在在R上单调递增的函数使得�(恒�)成立；

②存在在R上单调递减的函数�(�)使得�(�)+�(2�)=−恒�成立；

③使得恒�成(�立)的函�数(�)−�存(2在�)且=有�无穷多个；

④使得�(�)+�(−�)=cos�恒成立的函数�(�)存在且有无穷多个．

其中正确�(�结)论−的�(序−号�)是=cos�．�(�)

四、解答题：本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15．（13分）

（2025.全国甲卷）记Sn为数列an的前n项和,已知4Sn3an4．

(1)求an的通项公式；

n1

(2)设bn(1)nan,求数列bn的前n项和Tn．

16．（15分）

3x2y2

（2024.全国一卷）已知A(0,3)和P3,为椭圆C:1(ab0)上两点.

2a2b2

(1)求C的离心率;

(2)若过P的直线l交C于另一点B,且ABP的面积为9,求l的方程．

17．（15分）

（2025.全国一卷）如图,在四棱锥PABCD中,PA底面ABCD,ABAD,BC//AD．

(1)证明：平面PAB平面PAD；

(2)设PAAB2,BC2,AD13,且点P,B,C,D均在球O的球面上．

（i）证明：点O在平面ABCD内；

（ⅱ）求直线AC与PO所成角的余弦值．

18．（17分）

（2024·新课标二卷）某投篮比赛分为两个阶段,每个参赛队由两名队员组成,比赛具体规则如下：第一阶段

由参赛队中一名队员投篮3次,若3次都未投中,则该队被淘汰,比赛成绩为0分；若至少投中一次,则该队

进入第二阶段.第二阶段由该队的另一名队员投篮3次,每次投篮投中得5分,未投中得0分.该队的比赛成

绩为第二阶段的得分总和．某参赛队由甲、乙两名队员组成,设甲每次投中的概率为p,乙每次投中的概率

为q,各次投中与否相互独立．

(1)若,甲参加第一阶段比赛,求甲、乙所在队的比赛成绩不少于5分的概率．

(2)假设�=0.4,�=0,.5

（i）为使得0<甲、�<乙�所在队的比赛成绩为15分的概率最大,应该由谁参加第一