《高考数学备考指南》教学课件-10统计

统计第十章第1讲随机抽样高考要求考情分析1.理解随机抽样的必要性和重要性．2．会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层抽样和系统抽样高考对随机抽样的考查常以实际应用为背景，考查对分层抽样与系统抽样的理解与计算，多以选择题和填空题的形式出现，考查数学抽象的核心素养栏目导航01基础整合自测纠偏03追踪命题直击高考02重难突破能力提升04配套训练基础整合自测纠偏11．简单随机抽样(1)定义：设一个总体含有N个个体，从中________________抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都________，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．(2)最常用的简单随机抽样的方法：__________和____________．逐个不放回地相等抽签法随机数法编号分段间隔k

分段简单随机抽样l＋k

l＋2k

3．分层抽样(1)定义：在抽样时，将总体分成____________的层，然后按照_____________，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样．(2)分层抽样的应用范围：当总体由____________________组成时，往往选用分层抽样．互不交叉一定的比例差异明显的几部分4．三种抽样方法的比较类别共同点各自特点相互联系适用范围简单随机抽样均为不放回抽样，且抽样过程中每个个体被抽取的机会相等从总体中逐个抽取是后两种方法的基础总体中的个数较少系统抽样将总体均分成几部分，按事先确定的规则在各部分中抽取在起始部分抽样时采用简单随机抽样元素个数很多且均衡的总体抽样分层抽样将总体分成几层，分层按比例进行抽取各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显的几部分组成1．(2019年洛阳模拟)某高校有男学生3000名，女学生7000名．为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取男学生300名，女学生700名进行调查，则这种抽样方法是(

)A．抽签法 B．随机数法C．系统抽样法 D．分层抽样法【答案】D

【解析】总体由男生和女生组成，比例为3000∶7000＝3∶7，所抽取的比例是300∶700＝3∶7，这种抽样方法是分层抽样法．故选D．2．(2019年南昌模拟)某班有学生60人，将这60名学生随机编号为1－60号，用系统抽样的方法从中抽出4名学生，已知2号、32号、47号学生在样本中，则样本中另一个学生的编号为(

)A．12

B．17

C．22

D．27【答案】B

【解析】因为将这60名学生随机编号为1－60号，用系统抽样的方法从中抽出4名学生，则组距为15，已知2号、32号、47号学生在样本中，则样本中另一个学生的编号为17.故选B．3．从已编号(1～70)的70只最新研制的节能灯管中随机抽取7只来进行试验，用系统抽样方法确定所选取的7只节能灯管的编号可能是(

)A．3,13,23,33,43,53,63 B．5,10,15,20,25,30,35C．2,4,8,16,32,48,68 D．1,2,3,4,5,6,7【答案】A4．(2020年海安月考)某厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶5.现用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，其中A型号产品有18件，则n的值为____________．【答案】90

5．(一题两空)某单位200名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组(1～5号为第1组，6～10号为第2组，…，196～200号为第40组)．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是____________．若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取____________人．【答案】37

20

应用分层抽样应遵循的三点：(1)分层，将相似的个体归为一类，即为一层．分层要求每层的各个个体互不交叉，即不重复不遗漏．(2)分层保证每个个体等可能被抽取，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等．(3)若各层应抽取的个体数不都是整数，则应当调整样本容量，先剔除“多余”的个体．判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)：(1)简单随机抽样中每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关．(

)(2)系统抽样在起始部分抽样时采用简单随机抽样．(

)(3)分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关．(

)(4)要从1002个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为20的样本，需要剔除2个学生，这样对被剔除者不公平．(

)【答案】(1)×

(2)√

(3)×

(4)×重难突破能力提升2简单随机抽样及其应用

(1)下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数为(

)①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本；②盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验．在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里；③从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验；④某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛．A．0

B．1

C．2

D．3【答案】(1)A

(2)D【解析】(1)①不是简单随机抽样，因为被抽取样本的总体的个数是无限的，而不是有限的；②不是简单随机抽样，因为它是有放回抽样；③不是简单随机抽样，因为这是“一次性”抽取，而不是“逐个”抽取；④不是简单随机抽样，因为不是等可能抽样．故选A．(2)从第1行第5列和第6列组成的数65开始由左到右依次选出的数为08,02,14,07,01，所以第5个个体编号为01.【规律方法】应用简单随机抽样应注意的问题：(1)一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是抽签是否方便；二是号签是否易搅匀．一般地，当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法．(2)在使用随机数表时，如遇到三位数或四位数时，可从选择的随机数表中的某行某列的数字计起，每三个或四个作为一个单位，自左向右选取，有超过总体号码或出现重复号码的数字舍去．【跟踪训练】1．(1)下面的抽样方法是简单随机抽样的是(

)A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格C．某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见D．用抽签方法从10件产品中选取3件进行质量检验(2)下列抽样试验中，适合用抽签法的有(

)A．从某厂生产的5000件产品中抽取600件进行质量检验B．从某厂生产的两箱(每箱18件)产品中抽取6件进行质量检验C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱18件)产品中抽取6件进行质量检验D．从某厂生产的5000件产品中抽取10件进行质量检验【答案】(1)D

(2)B【解析】(1)A，B选项为系统抽样，C为分层抽样．(2)A，D中的总体中个体数较多，不适宜抽签法，C中甲、乙两厂的产品质量有区别，也不适宜抽签法，故选B．系统抽样

将参加夏令营的600名学生编号为001,002，…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为(

)A．26,16,8

B．25,17,8C．25,16,9

D．24,17,9【答案】B

【解析】根据题意知，在随机抽样中，首次抽到003号，以后每隔12个号抽到一个人，则分别是003,015,027,039，…，构成以3为首项，12为公差的等差数列，故可分别求出在001到300中有25人，在301到495中有17人，在496到600中有8人．故选B．【规律方法】系统抽样的特点：(1)系统抽样又称等距抽样，所以依次抽取的样本对应的号码就是一个等差数列，首项就是第1组所抽取样本的号码，公差为间隔数，根据等差数列的通项公式就可以确定每一组内所要抽取的样本号码．(2)系统抽样时，如果总体中的个数不能被样本容量整除时，可以先用简单随机抽样从总体中剔除几个个体，然后再按系统抽样进行．【跟踪训练】2．(1)(2019年江西八校联考)从编号为001,002，…，500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号分别为007,032，则样本中最大的编号应该为(

)A．480

B．481

C．482

D．483(2)为了解某校高一学生的数学运算能力，从编号为001,002，…，200的200名学生中采用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，并把样本编号从小到大排列，已知抽取的第一个样本编号为003，则第8个样本编号是(

)A．183 B．163C．143 D．83【答案】(1)C

(2)C分层抽样及其应用【答案】18

【答案】(1)D

(2)1800

追踪命题直击高考3【典例精析】

【典型例题】(2020年安徽模拟)四书五经记载了我国古代思想文化发展史上政治、军事、外交、文化等各个方面的史实资料，在中国的传统文化的诸多文学作品中，占据相当重要的位置．学校古典研读社的学生为了了解高一年级1040名学生(其中女生480名)对四书五经的研读情况，进行了一次问卷调查．用分层抽样的方法从高一年级学生中抽去了一个容量为n的样本，已知抽到男生70人，则样本容量n为(

)A．60

B．90

C．130

D．150【考查角度】分层抽样方法．【考查目的】考查抽象概括的能力，考查数据分析的核心素养．【思路导引】根据分层抽样的定义建立比例关系即可得出结果．【答案】C【真题链接】

1．(2019年新课标Ⅰ)某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号1,2，…，1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验．若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是(

)A．8号学生 B．200号学生C．616号学生 D．815号学生【答案】C

2．(2019年新课标Ⅲ)《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该学校学生总数比值的估计值为(

)A．0.5

B．0.6

C．0.7

D．0.8【答案】C

3．(2018年新课标Ⅲ)某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是____________．【答案】分层抽样【解析】因为不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异，故采用分层抽样较合适．统计第十章第2讲用样本估计总体高考要求考情分析1.了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率分布折线图，理解它们各自的特点．2．理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差．3．能从样本数据中提取基本的数字特征(平均数、标准差)，并给出合理解释．4．会用样本的频率分布估计总体的分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想．5．会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题利用样本频率分布估计总体分布是统计部分的重要内容之一，也是高考的热点，考纲中要求会列频率分布表，会画频率分布直方图，题型既有大题也有小题，考查直观想象和数据分析的核心素养栏目导航01基础整合自测纠偏03追踪命题直击高考02重难突破能力提升04配套训练基础整合自测纠偏11．频率分布直方图和茎叶图(1)作频率分布直方图的步骤：①求极差(即一组数据中____________与____________的差)；②决定__________与__________；③将数据__________；④列____________________；⑤画____________________．最大值最小值组距组数分组频率分布表频率分布直方图(2)频率分布折线图和总体密度曲线：①频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的__________，就得到频率分布折线图．②总体密度曲线：随着样本容量的增加，作图时____________增加，__________减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线．中点所分的组数组距2．样本的数字特征最多最中间平均数相等1．(2019年长春期末)10名学生在一次数学考试中的成绩分别为x1，x2，…，x10，要研究这10名学生成绩的平均波动情况，则最能说明问题的是(

)A．频率 B．平均数C．独立性检验 D．方差【答案】D

【解析】方差是描述平均波动情况的统计量，所以要研究这10名学生成绩的平均波动情况，则最能说明问题的是方差．故选D．【答案】D3．(2020年青岛模拟)已知等差数列x1，x2，x3，x4，x5的公差为2，若x1，x2，x3，x4，x5是从总体Ω中抽取的5个样本数据，则此样本的方差为(

)A．12

B．4

C．8

D．10【答案】C

4．(多选题)甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则(

)A．甲的成绩的中位数小于乙的成绩的中位数B．甲的成绩的平均数等于乙的成绩的平均数C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D．甲的成绩的极差大于乙的成绩的极差【答案】BC

5．(2020年芜湖月考)一组数据从小到大排列，依次为2,3,4，x,9,10，若它们的中位数与平均数相等，则x＝____________.【答案】8

判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)：(1)平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势．(

)(2)一组数据的众数可以是一个或几个，那么中位数也具有相同的结论．(

)(3)从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了．(

)(4)茎叶图一般左侧的叶按从大到小的顺序写，右侧的叶按从小到大的顺序写，相同的数据可以只记一次．(

)(5)在频率分布直方图中，最高的小长方形底边中点的横坐标是众数．(

)(6)在频率分布直方图中，众数左边和右边的小长方形的面积和是相等的．(

)【答案】(1)√

(2)×

(3)√

(4)×

(5)√

(6)×重难突破能力提升2频率分布直方图(1)求x；(2)求抽取的x人的年龄的中位数(结果保留整数)；(3)从该市大学生、军人、医务人员、工人、个体户五种人中用分层抽样的方法依次抽取6人，42人，36人，24人，12人，分别记为1～5组，从这5个按年龄分的组和5个按职业分的组中每组各选派1人参加知识竞赛，分别代表相应组的成绩，年龄组中1～5组的成绩分别为93,96,97,94,90，职业组中1～5组的成绩分别为93,98,94,95,90.(ⅰ)分别求5个年龄组和5个职业组成绩的平均数和方差；(ⅱ)以上述数据为依据，评价5个年龄组和5个职业组对“一带一路”的认知程度，并谈谈你的感想．【跟踪训练】1．某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频数分布表．图①A地区用户满意度评分的频率分布直方图

图②B地区用户满意度评分的频率分布直方图

【解析】(1)作出频率分布直方图如图：

通过两地区用户满意度评分的频率分布直方图可以看出，B地区用户满意度评分的平均值高于A地区用户满意度评分的平均值；B地区用户满意度评分比较集中，而A地区用户满意度评分比较分散．(2)A地区用户的满意度等级为不满意的概率大．记CA表示事件：“A地区用户的满意度等级为不满意”，CB表示事件：“B地区用户的满意度等级为不满意”．由直方图得P(CA)的估计值为(0.01＋0.02＋0.03)×10＝0.6，P(CB)的估计值为(0.005＋0.02)×10＝0.25.所以A地区用户的满意度等级为不满意的概率大．折线图、饼图的应用

(1)(2018年新课标Ⅰ)某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是(

)A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半(2)(2019年昆明质检)“搜索指数”是网民通过搜索引擎，以每天搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标．搜索指数越大，表示网民搜索该关键词的次数越多，对该关键词相关的信息关注度也越高．如图是2018年9月到2019年2月这半年来，某个关键词的搜索指数变化的统计图．根据该统计图判断，下列结论正确的是(

)A．这半年来，网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化B．这半年来，网民对该关键词相关的信息关注度不断减弱C．从该关键词的搜索指数来看，2018年10月的方差小于11月的方差D．从该关键词的搜索指数来看，2018年12月的平均值大于2019年1月的平均值【答案】(1)A

(2)D

【解析】(1)设新农村建设前，农村的经济收入为a，则新农村建设后，农村经济收入为2a.新农村建设前后，各项收入的对比如下表：新农村建设前新农村建设后新农村建设后变化情况结论种植收入60%a37%×2a＝74%a增加A错其他收入4%a5%×2a＝10%a增加一倍以上B对养殖收入30%a30%×2a＝60%a增加了一倍C对养殖收入＋第三产业收入(30%＋6%)a＝36%a(30%＋28%)×2a＝116%a超过经济收入2a的一半D对故选A．(2)由统计图可知，这半年来，该关键词的搜索指数变化的周期性并不显著，排除A；由统计图可知，这半年来，该关键词的搜索指数的整体减弱趋势不显著，排除B；由统计图可知，2018年10月该关键词的搜索指数波动较大，11月的波动较小，所以2018年10月的方差大于11月的方差，排除C；由统计图可知，2018年12月该关键词的搜索指数大多高于10000，该月平均值大于10000,2019年1月该关键词的搜索指数大多低于10000，该月平均值小于10000.故选D．【易错警示】利用饼图、折线图分析问题的关键是读懂图形，读准图形中给的数据，明确图形中的变化等．【跟踪训练】2．某城市收集并整理了该市2018年1月份至10月份各月最低气温与最高气温(单位：℃)的数据，绘制了下面的折线图．已知该城市各月的最低气温与最高气温具有较好的线性关系，则根据折线图，下列结论错误的是(

)A．最低气温与最高气温为正相关B．10月的最高气温不低于5月的最高气温C．月温差(最高气温减最低气温)的最大值出现在1月D．最低气温低于0℃的月份有4个【答案】D

【解析】在A中，最低气温与最高气温为正相关，故A正确；在B中，10月的最高气温不低于5月的最高气温，故B正确；在C中，月温差(最高气温减最低气温)的最大值出现在1月，故C正确；在D中，最低气温低于0℃的月份有3个，故D错误．故选D．样本的数字特征【考向分析】样本的数字特征是每年高考的热点，且常与频率分布直方图、茎叶图等知识综合考查．常见的考向：(1)与频率分布直方图交汇命题；(2)与优化决策问题交汇命题．(1)求直方图中x的值；(2)求月平均用电量的众数和中位数；(3)在月平均用电量为[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取多少户？【规律方法】平均数与方差都是重要的数字特征，是对总体的一种简明的描述，它们所反映的情况有着重要的实际意义，平均数、中位数、众数描述其集中趋势，方差和标准差描述其波动大小．追踪命题直击高考3【典例精析】

【考查角度】极差、方差与标准差．【考查目的】考查数据处理能力，同时也考查数据分析和数学运算的核心素养．【思路导引】根据表中数据，分别计算A、B两组数据的平均值和方差，再比较大小．【答案】C【拓展延伸】1．众数、中位数和平均数的异同，标准差和方差的异同(1)众数、中位数和平均数的异同：众数中位数平均数相同点都是描述一组数据集中趋势的量不同点与这组数据中的部分数据有关，出现在这些数据中不一定在这些数据中出现．奇数个时，在这组数中出现；偶数个时，为中间两数的平均值不一定在这些数中出现【真题链接】

1．(2019年新课标Ⅱ)演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分和1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是(

)A．中位数 B．平均数C．方差 D．极差【答案】A

【解析】根据题意，从9个原始评分中去掉1个最高分和1个最低分，得到7个有效评分，7个有效评分与9个原始评分相比，最中间的一个数不变，即中位数不变．故选A．2．(2019年江苏)已知一组数据6,7,8,8,9,10，则该组数据的方差是_________．4．(2019年新课标Ⅲ)为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将200只小鼠随机分成A、B两组，每组100只，其中A组小鼠给服甲离子溶液，B组小鼠给服乙离子溶液．每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同．经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比．根据试验数据分别得到如图直方图：记C为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于5.5”，根据直方图得到P(C)的估计值为0.70.(1)求乙离子残留百分比直方图中a，b的值；(2)分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)．统计第十章第3讲线性回归与独立性检验高考要求考情分析1.会作两个相关变量的散点图，会利用散点图认识变量之间的相关关系．2．了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归系数公式建立线性回归方程．3．了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及其简单应用．4．了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用线性回归与独立性检验模式固定，计算量大，题型既有大题又有小题，考查数学运算与数据分析的核心素养栏目导航01基础整合自测纠偏03追踪命题直击高考02重难突破能力提升04配套训练基础整合自测纠偏11．变量间的相关关系(1)常见的两变量之间的关系有两类：一类是函数关系，另一类是______________；与函数关系不同，____________是一种非确定性关系．(2)从散点图上看，点散布在从左下角到右上角的区域内，两个变量的这种相关关系称为____________，点散布在从左上角到右下角的区域内，两个变量的相关关系为____________．相关关系相关关系正相关负相关相关关系回归直线方程一条直线中心正相关负相关越强3．独立性检验(1)分类变量：变量的不同“值”表示个体所属的__________，像这类变量称为分类变量．(2)列联表：列出两个分类变量的____________，称为列联表．假设有两个分类变量X和Y，它们的可能取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表(称为2×2列联表)为构造一个随机变量K2＝___________________，其中n＝__________为样本容量.不同类别y1y2总计x1aba＋bx2cdc＋d总计a＋cb＋da＋b＋c＋d频数表a＋b＋c＋d

(3)独立性检验：利用随机变量________来判断“两个分类变量____________”的方法称为独立性检验．K2

有关系【答案】D【答案】BC

【答案】D

【答案】2.6

【答案】95%

1．回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法，只有在散点图大致呈线性时，求出的线性回归方程才有实际意义，否则，求出的线性回归方程毫无意义．根据回归方程进行预报，仅是一个预报值，而不是真实发生的值．2．独立性检验中统计量K2的观测值k的计算公式很复杂，在解题中易混淆一些数据的意义，代入公式时出错，从而导致整个计算结果出错．【答案】(1)√

(2)√

(3)×

(4)√重难突破能力提升2相关关系的判断

(1)(多选题)四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，得到以下四个结论，其中正确的是(

)【答案】(1)AD

(2)B

【解析】(1)正相关指的是y随x的增大而增大，负相关指的是y随x的增大而减小，故正确的为AD．(2)由散点图可以看出两个变量所构成的点在一条直线附近，所以线性相关关系较强，且为正相关，所以回归直线方程的斜率为正数，从散点图观察，回归直线方程的斜率应该比y＝x的斜率要小一些．故选B．【跟踪训练】1．根据变量x，y的观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散点图①；根据变量u，v的观测数据(ui，vi)(i＝1,2，…，10)，得散点图②，由这两个散点图可以判断(

)A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u与v负相关C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关【答案】C

【解析】由题图①可知，y随x的增大而减小，各点整体呈下降趋势，x与y负相关．由题图②可知，u随v的增大而增大，各点整体呈上升趋势，u与v正相关．故选C．线性回归方程及应用

(2020年池州模拟)下表是我省某地区2012年至2018年农村居民家庭年纯收入y(单位：万元)的数据如表：年份2012201320142015201620172018年份代号t1234567年纯收入y233.544.556