江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二上学期创新班入学考试物理试题

2023-2024学年江西省宜春市丰城中学创新班高二（上）入学物理试卷一．选择题（每题4分，共44分。1—7题为单选题，8—11题为多选题）1．（4分）一列简谐横波沿x轴正向传播，波长为100cm，振幅为8cm，介质中有a和b两个质点，其平衡位置分别位于和x＝120cm处。某时刻b质点的位移为y＝4cm，且向y轴正方向运动。从该时刻开始计时，a质点的振动图像为（）A． B． C． D．2．（4分）安培通过实验研究，发现了电流之间相互作用力的规律。若两段长度分别为ΔL1和ΔL2、电流大小分别为I1和I2的平行直导线间距为r时，相互作用力的大小可以表示为F＝k。比例系数k的单位是（）A．kg•m/（s2•A） B．kg•m/（s2•A2） C．kg•m2/（s3•A） D．kg•m2/（s3•A3）3．（4分）据历史文献和出土文物证明，踢毽子起源于中国汉代，盛行于南北朝、隋唐。毽子由羽毛、金属片和胶垫组成。如图是同学练习踢毽子，毽子离开脚后，恰好沿竖直方向运动，假设运动过程中毽子所受的空气阻力大小不变，则下列说法正确的是（）A．脚对毽子的作用力大于毽子对脚的作用力，所以才能把毽子踢起来 B．毽子在空中运动时加速度总是小于重力加速度g C．毽子上升过程的动能减少量大于下落过程的动能增加量 D．毽子上升过程中重力冲量大于下落过程中的重力冲量4．（4分）如图，空间中存在水平向右的匀强磁场，一导体棒绕固定的竖直轴OP在磁场中匀速转动，且始终平行于OP。导体棒两端的电势差u随时间t变化的图像可能正确的是（）A． B． C． D．5．（4分）近场通信（NFC）器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示，一正方形NFC线圈共3匝，其边长分别为1.0cm、1.2cm和1.4cm，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为103T/s，则线圈产生的感应电动势最接近（）A．0.30V B．0.44V C．0.59V D．4.3V6．（4分）某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压U1＝250V，输出功率500kW。降压变压器的匝数比n3：n4＝50：1，输电线总电阻R＝62.5Ω，其余线路电阻不计，用户端电压U4＝220V，功率88kW，所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是（）A．发电机的输出电流为368A B．输电线上损失的功率为4.8kW C．输送给储能站的功率为408kW D．升压变压器的匝数比n1：n2＝1：447．（4分）如图所示为一种干涉热膨胀仪原理图。G为标准石英环，C为待测柱形样品，C的上表面与上方标准平面石英板之间存在劈形空气层。用单色平行光垂直照射上方石英板，会形成干涉条纹。已知C的膨胀系数小于G的膨胀系数，当温度升高时，下列说法正确的是（）A．劈形空气层的厚度变大，条纹向左移动 B．劈形空气层的厚度变小，条纹向左移动 C．劈形空气层的厚度变大，条纹向右移动 D．劈形空气层的厚度变小，条纹向右移动（多选）8．（4分）“球鼻艏”是位于远洋轮船船头水面下方的装置，当轮船以设计的标准速度航行时，球鼻艏推起的波与船首推起的波如图所示，两列波的叠加可以大幅度减小水对轮船的阻力。下列现象的物理原理与之相同的是（）A．插入水中的筷子，看起来折断了 B．阳光下的肥皂膜，呈现彩色条纹 C．驶近站台的火车，汽笛音调变高 D．振动音叉的周围，声音忽高忽低（多选）9．（4分）如图所示，在竖直平面内的虚线下方分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场的电场强度大小为E，方向水平向左；磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。现将一质量为m、电荷量为+q的小球，从该区域上方的某点A以某一初速度水平抛出，小球进入虚线下方后恰好做直线运动。已知重力加速度为g。下列说法正确的是（）A．小球平抛的初速度大小为 B．小球平抛的初速度大小为 C．A点距该区域上边界的高度为 D．A点距该区域上边界的高度为（多选）10．（4分）如图所示，在匀强磁场中附加另一匀强磁场，附加磁场位于图中阴影区域，附加磁场区域的对称轴OO′与SS′垂直．a、b、c三个质子先后从S点沿垂直于磁场的方向射入磁场，它们的速度大小相等，b的速度方向与SS′垂直，a、c的速度方向与b的速度方向间的夹角分别为α、β，且α＞β．三个质子经过附加磁场区域后能到达同一点S′，则下列说法中正确的有（）A．三个质子从S运动到S′的时间相等 B．三个质子在附加磁场以外区域运动时，运动轨迹的圆心均在OO′轴上 C．若撤去附加磁场，a到达SS′连线上的位置距S点最近 D．附加磁场方向与原磁场方向相同（多选）11．（4分）足够长U形导轨平置在光滑水平绝缘桌面上，宽为1m，电阻不计。质量为1kg、长为1m、电阻为1Ω的导体棒MN放置在导轨上，与导轨形成矩形回路并始终接触良好，Ⅰ和Ⅱ区域内分别存在竖直方向的匀强磁场，磁感应强度分别为B1和B2，其中B1＝2T，方向向下。用不可伸长的轻绳跨过固定轻滑轮将导轨CD段中点与质量为0.1kg的重物相连，绳与CD垂直且平行于桌面。如图所示，某时刻MN、CD同时分别进入磁场区域Ⅰ和Ⅱ并做匀速直线运动，MN、CD与磁场边界平行。MN的速度v1＝2m/s，CD的速度为v2且v2＞v1，MN和导轨间的动摩擦因数为0.2。重力加速度大小取10m/s2，下列说法正确的是（）A．B2的方向向上 B．B2的方向向下 C．v2＝5m/s D．v2＝3m/s二．实验题（共2小题，每空3分，共15分）12．（6分）如图所示，用“插针法”测定一块两面不平行的玻璃砖的折射率，以下是几个主要操作步骤：a．在平木板上固定白纸，将玻璃砖放在白纸上；b．用笔沿玻璃砖的边缘画界面AA′和BB′（如图甲所示）；c．在AA′上方竖直插针P1、P2；d．在BB′下方竖直插针P3、P4，使P1、P2、P3、P4在一条直线上如甲图；（1）以上步骤有错误的是（填步骤的字母代号）。（2）在改正了错误操作，进行了正确的操作和作图后，该同学做的光路图如图乙所示，其中P1P2垂直AA′，测量出了θ、β的角度，则该玻璃砖的折射率是n＝。13．（9分）某同学探究弹簧振子振动周期与质量的关系，实验装置如图（a）所示，轻质弹簧上端悬挂在铁架台上，下端挂有钩码，钩码下表面吸附一个小磁铁，其正下方放置智能手机，手机中的磁传感器可以采集磁感应强度实时变化的数据并输出图像，实验步骤如下：​（1）测出钩码和小磁铁的总质量m；（2）在弹簧下端挂上该钩码和小磁铁，使弹簧振子在竖直方向做简谐运动，打开手机的磁传感器软件，此时磁传感器记录的磁感应强度变化周期等于弹簧振子振动周期；（3）某次采集到的磁感应强度B的大小随时间t变化的图像如图（b）所示，从图中可以算出弹簧振子振动周期T＝（用“t0”表示）；m/kg10T/sT/sT2/s20.0152.430.2430.0590.0253.140.3140.0990.0353.720.3720.1380.0454.220.4220.1780.0554.660.4660.217（4）改变钩码质量，重复上述步骤；（5）实验测得数据如表所示，分析数据可知，弹簧振子振动周期的平方与质量的关系是（填“线性的”或“非线性的”）；（6）设弹簧的劲度系数为k，根据实验结果并结合物理量的单位关系，弹簧振子振动周期的表达式可能是（填正确答案标号）。A．B．C．D．三、计算题（共3小题，41分）14．（12分）某个小水电站发电机的输出功率为100kW，发电机的电压为250V．通过升压变压器升高电压向远处输电，输电线的总电阻为8Ω，在用户端用一降压变压器把电压降为220V．要求输电线上损失的功率控制为5kW（即用户得到的功率为95kW）．请你设计两个变压器的匝数比．为此，请你计算：（1）降压变压器输出的电流是多少？输电线上通过的电流是多少？（2）输电线上损失的电压是多少？升压变压器输出的电压是多少？（3）两个变压器的匝数比各应等于多少？15．（14分）如图所示，有带电粒子从y轴的M点以初速度v平行于x轴正方向射入磁感应强度为B，磁场方向垂直坐标平面向外的匀强磁场区域，最后电荷从x轴上N射出磁场区域。已知M点坐标为（0，2a），N的坐标为（a，0），粒子的重力不计。求：（1）带电粒子的比荷；（2）电荷在磁场中运动的时间。（3）若要使带电粒子从坐标原点离开磁场，可以控制磁场的强弱，则应该使磁场的磁感应强度为多少？（4）若磁场只分布在一个矩形区域内，磁感应强度大小和带电粒子从N点出去的方向不发生变化，求矩形区域的最小面积？16．（15分）如图，两根足够长的光滑金属直导轨平行放置，导轨间距为L，两导轨及其所构成的平面均与水平面成θ角，整个装置处于垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。现将质量均为m的金属棒a、b垂直导轨放置，每根金属棒接入导轨之间的电阻均为R。运动过程中金属棒与导轨始终垂直且接触良好，金属棒始终未滑出导轨，导轨电阻忽略不计，重力加速度为g。（1）先保持棒b静止，将棒a由静止释放，求棒a匀速运动时的速度大小v0；（2）在（1）问中，当棒a匀速运动时，再将棒b由静止释放，求释放瞬间棒b的加速度大小a0；（3）在（2）问中，从棒b释放瞬间开始计时，经过时间t0，两棒恰好达到相同的速度v，求速度v的大小，以及时间t0内棒a相对于棒b运动的距离Δx。

2023-2024学年江西省宜春市丰城中学创新班高二（上）入学物理试卷参考答案与试题解析一．选择题（每题4分，共44分。1—7题为单选题，8—11题为多选题）1．（4分）一列简谐横波沿x轴正向传播，波长为100cm，振幅为8cm，介质中有a和b两个质点，其平衡位置分别位于和x＝120cm处。某时刻b质点的位移为y＝4cm，且向y轴正方向运动。从该时刻开始计时，a质点的振动图像为（）A． B． C． D．【考点】横波的图像；波长、频率和波速的关系．【答案】A【分析】根据两质点距离结合b的位移求出b的相位，再判断出a的相位，根据a的振动情况判断振动图像。【解答】解：ab之间的距离为Δx＝cm+120cm＝cm＝λ此时b点的位移4cm，且向y轴正方向运动。设此时b点的相位为φ，则根据y＝Asin（ωt+φ）可得4＝8sinφ解得φ＝或者φ＝（舍去，向下振动）由ab间的距离关系可知φa﹣φ＝＝则φa＝+＝可知此时a点的位移为y＝8sinφacm＝8sincm＝4cm且向下振动，故此时的波形图为所以t＝0时，a的位移为4cm，且沿y轴负方向运动，故A正确，BCD错误。故选：A。2．（4分）安培通过实验研究，发现了电流之间相互作用力的规律。若两段长度分别为ΔL1和ΔL2、电流大小分别为I1和I2的平行直导线间距为r时，相互作用力的大小可以表示为F＝k。比例系数k的单位是（）A．kg•m/（s2•A） B．kg•m/（s2•A2） C．kg•m2/（s3•A） D．kg•m2/（s3•A3）【考点】力学单位制．【答案】B【分析】根据牛顿第二定律，力的单位N可换成kg•m/s2，再根据表达式中各个物理量的单位推导即可。【解答】解：由牛顿第二定律F＝ma，可得：1N＝1kg•m/s2由F＝k，可得：k＝＝＝＝1kg•m/（s2•A2），故B正确，ACD错误。故选：B。3．（4分）据历史文献和出土文物证明，踢毽子起源于中国汉代，盛行于南北朝、隋唐。毽子由羽毛、金属片和胶垫组成。如图是同学练习踢毽子，毽子离开脚后，恰好沿竖直方向运动，假设运动过程中毽子所受的空气阻力大小不变，则下列说法正确的是（）A．脚对毽子的作用力大于毽子对脚的作用力，所以才能把毽子踢起来 B．毽子在空中运动时加速度总是小于重力加速度g C．毽子上升过程的动能减少量大于下落过程的动能增加量 D．毽子上升过程中重力冲量大于下落过程中的重力冲量【考点】动量定理；功能关系．【答案】C【分析】脚对毽子的作用力与毽子对脚的作用力是一对作用力与反作用力；明确毽子在空中受力情况，从而得出加速度的大小与重力加速度大小的关系；根据动能定理分析上升和下降过程的动能的变化量；根据加速度的大小确定其运动时间关系，再根据冲量的定义确定重力的冲量大小。【解答】解：A．脚对毽子的作用力与毽子对脚的作用力是一对作用力和反作用力，等大反向；毽子能被踢起来是因为毽子受到的脚的作用力大于了本身的重力，故A错误；B．因为空气阻力存在，毽子在空中上升段阻力向下，加速度大于重力加速度g，而下降阶段阻力向上，加速度小于重力加速度g，故B错误；C．根据动能定理，毽子上升过程的动能减少量ΔEk＝（mg+f）h，下落过程的动能增加量ΔEk1＝（mg﹣f）h，则有：ΔEk＞ΔEk1，故C正确；D．毽子上升过程中加速度大小大于下降过程中加速度大小，而两过程中位移的大小相等，则由h＝可得，上升过程中时间小于下降过程中时间，由I＝mgt可知，毽子上升过程中重力冲量小于下落过程中的重力冲量，故D错误。故选：C。4．（4分）如图，空间中存在水平向右的匀强磁场，一导体棒绕固定的竖直轴OP在磁场中匀速转动，且始终平行于OP。导体棒两端的电势差u随时间t变化的图像可能正确的是（）A． B． C． D．【考点】导体切割磁感线时产生的感应电动势．【答案】C【分析】根据法拉第电磁感应定律，导体棒切割磁感线产生感应电动势E＝BLv，确定导体棒切割磁感线的有效长度和垂直磁场方向的速度，进而求解电势差u随时间t变化规律。【解答】解：设导体棒长为L，匀速转动的角速度为ω，线速度大小为v，t时刻导体棒相对竖直轴OP转动的角度为θ，如图1所示：在t时刻导体棒的线速度沿垂直磁场方向的分速度大小v1＝vcosθ，其中：θ＝ωt由法拉第电磁感应定律可得：u＝BLv1＝BLvcosωt可知导体棒两端的电势差u随时间t按余弦规律变化，故C正确，ABD错误。故选：C。5．（4分）近场通信（NFC）器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示，一正方形NFC线圈共3匝，其边长分别为1.0cm、1.2cm和1.4cm，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为103T/s，则线圈产生的感应电动势最接近（）A．0.30V B．0.44V C．0.59V D．4.3V【考点】法拉第电磁感应定律．【答案】B【分析】匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度均匀变化，则根据法拉第电磁感应定律，可计算出每匝线圈产生感应电动势。由于3匝线圈为串联关系，故线圈产生的感应电动势为3匝线圈产生的感应电动势之和。【解答】解：根据法拉第电磁感应定律，感应电动势为：E＝n＝n本题3匝线圈面积各不同，每匝线圈相当于一个电源，3匝线圈为串联关系，故线圈产生的感应电动势为3匝线圈产生的感应电动势之和，则有：E＝E1+E2+E3＝++＝（S1+S2+S3）＝103×（1.02+1.22+1.42）×10﹣4V＝0.44V故ACD错误，B正确。故选：B。6．（4分）某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压U1＝250V，输出功率500kW。降压变压器的匝数比n3：n4＝50：1，输电线总电阻R＝62.5Ω，其余线路电阻不计，用户端电压U4＝220V，功率88kW，所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是（）A．发电机的输出电流为368A B．输电线上损失的功率为4.8kW C．输送给储能站的功率为408kW D．升压变压器的匝数比n1：n2＝1：44【考点】远距离输电；变压器的构造和原理．【答案】C【分析】发电机的输出电压和输出功率结合电功率的计算公式进行解答；根据用户端电压和功率求解降压变压器线圈中的电流，再根据I3：I4＝n4：n3可得降压变压器原线圈中的电流，根据电功率的计算公式求解输电线上损失的功率；输送给储能站的功率等于发动机输出功率减去送给输电电路的功率；根据功率计算公式求解升压变压器副线圈两端电压，根据n1：n2＝U1：U2可得升压变压器的匝数比。【解答】解：A、发电机的输出电压U1＝250V，输出功率P1＝500kW＝5.0×105W，根据P1＝U1I1可得发电机的输出电流为：I1＝2000A，故A错误；B、用户端电压U4＝220V，功率P2＝88kW＝8.8×104W，根据P2＝U4I4可得降压变压器线圈中的电流为：I4＝400A根据I3：I4＝n4：n3可得降压变压器原线圈中的电流为：I3＝8A输电线上损失的功率为：ΔP＝R＝82×62.5W＝4000W＝4.0kW，故B错误；C、输送给储能站的功率为：P储存＝P1﹣P2﹣ΔP＝500kW﹣88kW﹣4.0kW＝408kW，故C正确；D、升压变压器副线圈两端电压为U2，根据功率计算公式可得：P2+ΔP＝U2I3，解得：U2＝11500V升压变压器的匝数比n1：n2＝U1：U2＝250：11500＝1：46，故D错误。故选：C。7．（4分）如图所示为一种干涉热膨胀仪原理图。G为标准石英环，C为待测柱形样品，C的上表面与上方标准平面石英板之间存在劈形空气层。用单色平行光垂直照射上方石英板，会形成干涉条纹。已知C的膨胀系数小于G的膨胀系数，当温度升高时，下列说法正确的是（）A．劈形空气层的厚度变大，条纹向左移动 B．劈形空气层的厚度变小，条纹向左移动 C．劈形空气层的厚度变大，条纹向右移动 D．劈形空气层的厚度变小，条纹向右移动【考点】薄膜干涉．【答案】A【分析】根据不同材料膨胀系数的不同分析空气层厚度的变化；空气层干涉形成的条纹是空气层的上下表面的反射光干涉产生的，当两反射光的路程差（即膜厚度的2倍）是半波长的偶数倍，出现明条纹，是半波长的奇数倍，出现暗条纹，可知薄膜干涉是等厚干涉，即可判断条纹的移动方向。【解答】解：温度升高时，G和C均发生热膨胀，体积增大，已知C的膨胀系数小于G的膨胀系数，温度升高，G比C膨胀明显，石英板上升的高度比C上表面上升的高度大，则劈形空气层厚度变大；从劈形空气层的上下表面分别反射的两列光是相干光，发生干涉现象，出现条纹。根据条纹的位置与空气层的厚度是对应的，劈形空气层厚度变大，同一厚度的空气层向劈尖移动，条纹向劈尖移动，即条纹向左移动，故A正确，BCD错误。故选：A。（多选）8．（4分）“球鼻艏”是位于远洋轮船船头水面下方的装置，当轮船以设计的标准速度航行时，球鼻艏推起的波与船首推起的波如图所示，两列波的叠加可以大幅度减小水对轮船的阻力。下列现象的物理原理与之相同的是（）A．插入水中的筷子，看起来折断了 B．阳光下的肥皂膜，呈现彩色条纹 C．驶近站台的火车，汽笛音调变高 D．振动音叉的周围，声音忽高忽低【考点】波的干涉现象；多普勒效应及应用；光的折射及折射定律；波的叠加．【答案】BD【分析】由题图可看出两列波叠加时发生了干涉现象，分析判断各个选项所描述的现象的物理原理，选择原理相同的选项即可。【解答】解：由题图可看出球鼻艏推起的波的波长与船首推起的波的波长相等，两波在同一介质中传播，波速也相等，由v＝fλ，可知两列波的频率相同，故两列波叠加时发生了干涉现象。A、插入水中的筷子，看起来折断了，是光线由水中斜射向空气经过水面时发生了偏折，光的传播方向改变了，这是光的折射现象，故A不符题意；B、阳光下的肥皂膜，呈现彩色条纹，是肥皂膜的前后表面反射的光叠加产生的干涉现象，故B符合题意；C、驶近站台的火车，汽笛音调变高，是火车与接收者逐渐靠近，使接收者接收到声音频率高于汽笛发声的频率，这是多普勒效应，故C不符题意；D、振动音叉的周围，声音忽高忽低，是由于音叉的两个振片发出频率相同的两列声波，两列声波在音叉的周围叠加产生了振动加强和振动减弱区域，这是波的干涉现象，故D符合题意；故选：BD。（多选）9．（4分）如图所示，在竖直平面内的虚线下方分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场的电场强度大小为E，方向水平向左；磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。现将一质量为m、电荷量为+q的小球，从该区域上方的某点A以某一初速度水平抛出，小球进入虚线下方后恰好做直线运动。已知重力加速度为g。下列说法正确的是（）A．小球平抛的初速度大小为 B．小球平抛的初速度大小为 C．A点距该区域上边界的高度为 D．A点距该区域上边界的高度为【考点】带电粒子在重力场、电场及磁场混合场中的运动；生活中的圆周运动——竖直平面内的圆周运动；带电粒子在电场中的运动综合．【答案】BC【分析】小球进入复合场恰好在该区域做直线运动，受力分析由平衡条件可求得平抛的初速度v0；（2）由动能定理可求解距该区域上边界的高度h；【解答】解：AB、根据洛伦兹力f＝qvB可知，小球进入混合场区能恰能做匀速直线运动，设小球进入复合场时，速度方向与水平方向成θ，分析小球的受力如图所示根据平衡条件有qvBcosθ＝mg又v＝解得：v0＝故A错误，B正确；CD、小球从A点抛出，进入复合场，由动能定理得：mgh＝由受力分析可知（mg）2+（qE）2＝（qvB）2解得：h＝故C正确，D错误；故选：BC。（多选）10．（4分）如图所示，在匀强磁场中附加另一匀强磁场，附加磁场位于图中阴影区域，附加磁场区域的对称轴OO′与SS′垂直．a、b、c三个质子先后从S点沿垂直于磁场的方向射入磁场，它们的速度大小相等，b的速度方向与SS′垂直，a、c的速度方向与b的速度方向间的夹角分别为α、β，且α＞β．三个质子经过附加磁场区域后能到达同一点S′，则下列说法中正确的有（）A．三个质子从S运动到S′的时间相等 B．三个质子在附加磁场以外区域运动时，运动轨迹的圆心均在OO′轴上 C．若撤去附加磁场，a到达SS′连线上的位置距S点最近 D．附加磁场方向与原磁场方向相同【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动．【答案】CD【分析】带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，则由洛伦兹力充当向心力及圆周运动的规律可知各粒子的运动时间、圆心及附加磁场的性质．【解答】解：A、由图可知，粒子在磁场中运动的轨迹不同，而粒子速度保持不变，故粒子运动时间不同，故A错误；B、在没有附加磁场的情况下，粒子运动的轨迹可以用右图来描绘，其中α＞β，很明显的看出它们的圆心不同时在OO′上，B项错误；C、若撤去附加磁场，则三个粒子在磁场中的圆的半径均相同，b粒子的圆心在SS'轴上，而a粒子与b粒子的夹角大，故a粒子在离开磁场时a到达SS′连线上的位置距S点最近，故C正确。D、因b粒子的圆心在SS'上，由题意可知b在SS'上的距离最远，而现在b与ac重合，说明b向S靠近，故受力应与不加磁场一致，故原磁场与附加磁场方向相同，故D正确；故选：CD。（多选）11．（4分）足够长U形导轨平置在光滑水平绝缘桌面上，宽为1m，电阻不计。质量为1kg、长为1m、电阻为1Ω的导体棒MN放置在导轨上，与导轨形成矩形回路并始终接触良好，Ⅰ和Ⅱ区域内分别存在竖直方向的匀强磁场，磁感应强度分别为B1和B2，其中B1＝2T，方向向下。用不可伸长的轻绳跨过固定轻滑轮将导轨CD段中点与质量为0.1kg的重物相连，绳与CD垂直且平行于桌面。如图所示，某时刻MN、CD同时分别进入磁场区域Ⅰ和Ⅱ并做匀速直线运动，MN、CD与磁场边界平行。MN的速度v1＝2m/s，CD的速度为v2且v2＞v1，MN和导轨间的动摩擦因数为0.2。重力加速度大小取10m/s2，下列说法正确的是（）A．B2的方向向上 B．B2的方向向下 C．v2＝5m/s D．v2＝3m/s【考点】电磁感应中的能量类问题；闭合电路的欧姆定律；导体切割磁感线时产生的感应电动势．【答案】BD【分析】对导体棒以及导体框受力分析求出安培力，再根据左手定则判断磁感应强度方向；结合电路中的电流为I＝联立求解v2速度大小。【解答】解：AB．导轨的速度v2＞v1对导体棒受力分析可知导体棒受到向右的摩擦力以及向左的安培力，摩擦力大小为f＝μmg＝0.2×1×10N＝2NMN、CD同时分别进入磁场区域Ⅰ和Ⅱ并做匀速直线运动，故导体棒MN的安培力大小为F1＝f＝2N＝B1IL由左手定则可知导体棒的电流方向为N→M→D→C→N，导体框受到向左的摩擦力，向右的拉力和安培力，安培力大小为F2＝f﹣m0g＝2N﹣0.1×10＝1N方向向右由左手定则可知B2的方向为向下，故A错误，B正确；CD．对导体棒分析F1＝B1IL对导体框分析F2＝B2IL电路中的电流为I＝其中L＝1m，F1＝B1IL＝2I×1N＝2N解得I＝1A代入F2＝B2IL＝1N中可得B2＝1T且r＝1Ω代入数据联立解得v2＝3m/s故C错误，D正确；故选：BD。二．实验题（共2小题，每空3分，共15分）12．（6分）如图所示，用“插针法”测定一块两面不平行的玻璃砖的折射率，以下是几个主要操作步骤：a．在平木板上固定白纸，将玻璃砖放在白纸上；b．用笔沿玻璃砖的边缘画界面AA′和BB′（如图甲所示）；c．在AA′上方竖直插针P1、P2；d．在BB′下方竖直插针P3、P4，使P1、P2、P3、P4在一条直线上如甲图；（1）以上步骤有错误的是bd（填步骤的字母代号）。（2）在改正了错误操作，进行了正确的操作和作图后，该同学做的光路图如图乙所示，其中P1P2垂直AA′，测量出了θ、β的角度，则该玻璃砖的折射率是n＝。【考点】测量玻璃的折射率．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据实验原理和实验操作过程即可判断（2）根据n＝求出折射率的大小。【解答】解：a、在平木板上固定白纸，将玻璃砖放在白纸上，故A正确；b、不能在白纸上用铅笔紧靠玻璃砖画出玻璃砖界面AA′和BB′，这样会污染和磨损玻璃砖，故B错误；c、在AA′上方竖直插针P1、P2故C正确d、在BB′下方竖直插针P3、P4，使P3、P4依次遮住P1、P2，故D错误；因选错误的，故选：bd（2）该玻璃砖的折射率为：n＝故答案为：（1）b、d；（2）13．（9分）某同学探究弹簧振子振动周期与质量的关系，实验装置如图（a）所示，轻质弹簧上端悬挂在铁架台上，下端挂有钩码，钩码下表面吸附一个小磁铁，其正下方放置智能手机，手机中的磁传感器可以采集磁感应强度实时变化的数据并输出图像，实验步骤如下：​（1）测出钩码和小磁铁的总质量m；（2）在弹簧下端挂上该钩码和小磁铁，使弹簧振子在竖直方向做简谐运动，打开手机的磁传感器软件，此时磁传感器记录的磁感应强度变化周期等于弹簧振子振动周期；（3）某次采集到的磁感应强度B的大小随时间t变化的图像如图（b）所示，从图中可以算出弹簧振子振动周期T＝（用“t0”表示）；m/kg10T/sT/sT2/s20.0152.430.2430.0590.0253.140.3140.0990.0353.720.3720.1380.0454.220.4220.1780.0554.660.4660.217（4）改变钩码质量，重复上述步骤；（5）实验测得数据如表所示，分析数据可知，弹簧振子振动周期的平方与质量的关系是线性的（填“线性的”或“非线性的”）；（6）设弹簧的劲度系数为k，根据实验结果并结合物理量的单位关系，弹簧振子振动周期的表达式可能是A（填正确答案标号）。A．B．C．D．【考点】简谐运动的表达式和图像．【答案】（3）；（5）线性的；（6）A。【分析】（3）根据图（b）中的数据得出周期的表达式；（5）根据实验数据推断弹簧振子振动周期的平方随质量的增大是否均匀增大，据此判断振动周期的平方与质量的关系是否是线性的；（6）根据量纲逐项分析出对应的单位并完成分析。【解答】解：（3）根据图（b）所示，可知0～t0时间内弹簧振子完成了10次全振动，故弹簧振子振动周期为：T＝；（5）分析实验的数据，可知质量逐次增加0.01kg，对应弹簧振子振动周期的平方逐次近似增加0.04s2，可知在误差允许的范围内，弹簧振子振动周期的平方随质量的增大而均匀增大，即弹簧振子振动周期的平方与质量的关系是线性的；（6）根据量纲法可知，周期的单位为s，则周期的正确表达式单位也是s，选项A的表达式的单位为：＝＝s，对比选项B、C、D与A的表达式，可知选项B、C、D的表达式的单位不是s，故A正确，BCD错误。故选：A。故答案为：（3）；（5）线性的；（6）A。三、计算题（共3小题，41分）14．（12分）某个小水电站发电机的输出功率为100kW，发电机的电压为250V．通过升压变压器升高电压向远处输电，输电线的总电阻为8Ω，在用户端用一降压变压器把电压降为220V．要求输电线上损失的功率控制为5kW（即用户得到的功率为95kW）．请你设计两个变压器的匝数比．为此，请你计算：（1）降压变压器输出的电流是多少？输电线上通过的电流是多少？（2）输电线上损失的电压是多少？升压变压器输出的电压是多少？（3）两个变压器的匝数比各应等于多少？【考点】远距离输电．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据用户端的功率和电压求出用户端的电流，根据输电线上损失的功率求出输电线上的电流．（2）根据输电线上的电流和输电线的电阻求出输电线上损失的电压，根据输出功率和输送的电流得出升压变压器的输出电压．（3）根据原副线圈的电压比求出升压变压器的匝数比，根据电压损失得出降压变压器的输入电压，从而通过电压比得出降压变压器的匝数比．【解答】解：（1）降压变压器的输出电流．输电线上的电流．（2）输电线上损失的电压U损＝I2R＝25×8V＝200V，升压变压器的输出电压．（3）升压变压器的匝数比．降压变压器的输入电压U3＝U2﹣U损＝4000﹣200V＝3800V，则降压变压器的匝数比．答：（1）降压变压器输出的电流是4.32×102A，输电线上通过的电流是25A．（2）输电线上损失的电压是200V，升压变压器输出的电压是4000V．（3）两个变压器的匝数比分别为1：16，190：11．15．（14分）如图所示，有带电粒子从y轴的M点以初速度v平行于x轴正方向射入磁感应强度为B，磁场方向垂直坐标平面向外的匀强磁场区域，最后电荷从x轴上N射出磁场区域。已知M点坐标为（0，2a），N的坐标为（a，0），粒子的重力不计。求：（1）带电粒子的比荷；（2）电荷在磁场中运动的时间。（3）若要使带电粒子从坐标原点离开磁场，可以控制磁场的强弱，则应该使磁场的磁感应强度为多少？（4）若磁场只分布在一个矩形区域内，磁感应强度大小和带电粒子从N点出去的方向不发生变化，求矩形区域的最小面积？【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．【答案】（1）带电粒子的比荷为；（2）f电荷在磁场中运动的时间为；（3）应该使磁场的磁感应强度为；（4）矩形区域的最小面积为。【分析】（1）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，画出运动轨迹，根据几何知识求出轨迹半径，再根据洛伦兹力提供向心力求解带电粒子的比荷；（2）根据几何关系确定粒子在磁场中转过的角度，再求电荷在磁场中运动的时间；（3）要使带电粒子从坐标原点离开磁场，轨迹半径等于a，再根据洛伦兹力提供向心力求解磁感应强度；（4）当粒子的轨迹与矩形边界相切时，矩形区域面积最小，根据几何知识求矩形区域的最小面积。【解答】解：（1）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，画出运动轨迹，如图所示。设粒子的轨迹半径为r，圆心为A，在△AON中，由几何关系可知：r2＝a2+（2a﹣r）2解得：根据洛伦兹力提供向心力，有可得：（2）由几何关系可知，tan∠