德州学院运筹学期末复习题

运筹学一、单选题1.运筹学的基本特点不包括()。A.考虑系统的整体优化B.多学科交叉与综合C.模型方法的应用D.属于行为科学答案：D2.运筹学发展史上的两大里程碑是()。A.单纯形法、计算机的普及与发展B.单纯形法、统筹法C.单纯形法、优选法D.统筹法、优选法答案：A3.以下不属于三大数学软件的是（）A.MATLABB.MATHEMATICSC.MAPLED.MATHTYPE答案：D4.运筹学的创建时期是()。A.1938年到1945年B.1945年到20世纪50年代初C.20世纪50年代到60年代D.20世纪60年代以来答案：B5.建立运筹学的基本步骤不包括()。A.提出并形成问题B.建立模型C.分析并求解模型D.设置假设条件答案：D6.使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数小于等于0，在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题（）.A.有唯一的最优解B.有无穷多最优解C.为无界解D.无可行解答案：D7.对于线性规划问题，下列说法不正确的是（）.A.线性规划问题可能没有可行解B.在图解法上，线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域C.线性规划问题如有最优解，则最优解可在可行解区域顶点上到达D.若线性规划问题有基可行解，该问题一定有最优解答案：D8.对于线性规划问题的基可行解，如果其中一个分量取值为0，则（）.A.只有该解不退化时，该变量才可能是一个基变量B.只有该解退化时，该变量才可能是一个基变量C.无论该解是否退化，该变量一定是一个非基变量D.只有该解退化时，该变量才一定是一个非基变量答案：B9.图解法求解线性规划问题时，以下几种情况不可能出现的是（）.A.可行域有界，具有无界解B.可行域有界，有唯一最优解C.可行域是空集，无可行解D.可行域有界，有多重最优解答案：A10.线性规划问题具有唯一最优解是指（）.A.最终单纯形表中存在常数项为零B.最终单纯形表中非基变量检验数全部非零C.最终单纯形表中存在非基变量的检验数为零D.可行解集合有界答案：B11.线性规划问题最优解不唯一是指(D)A.可行解集合无界B.存在某个检验数大于0且系数列向量小于等于0C.可行解集合是空集D.最终单纯形表中存在非基变量的检验数为零答案：D12.线性规划问题可行域的顶点一定是().A.基可行解B.非基本解C.非可行解D.最优解答案：A13.X是线性规划问题的基可行解，则有().A.X中的基变量非零，非基变量为零B.X不一定满足约束条件C.X中的基变量非负，非基变量为零D.X是最优解答案：C14.对于有最优解的线性规划问题，其松弛剩余变量和人工变量相比较().A.前者只能取0，后者只能取0B.前者可以取非0值，后者只能取0C.前者可以取0，后者只能取非0D.前者只能取非0，后者只能取非0答案：B15.在标准形式的线性规划数学模型中，设约束方程的个数为m，变量个数为n，m＜n时，可以把变量分为基变量和非基变量两部分，基变量的个数为m个，则非基变量的个数为（）.A.mB.nC.n-mD.0答案：C16.线性规划问题的数学模型由目标函数、约束条件和（）三部分组成.A.非负条件B.顶点集合C.最优解D.决策变量答案：D17.线性规划标准形式中约束条件右端项bi(i=1,2,...,m)必须是（）.A.正数B.非负数C.无约束D.非零的答案：B18.当线性规划问题的可行解集非空时，可行解集一定是().A.补集B.凸集C.交集D.凹集答案：B19.满足线性规划问题全部约束条件的解称为（）.A.最优解B.基本解C.可行解D.多重解答案：C20.若线性规划问题不加入人工变量就可以进行单纯形法计算，则该线性规划问题().A.一定有最优解B.一定有可行解C.可能无可行解D.全部约束均为小于等于的形式答案：B21.线性规划的图解法适用于决策变量为（）的线性规划模型.A.一个B.两个C.三个D.四个答案：B22.关于线性规划问题的最优解判定，下列说法错误的是().A.求目标函数最大值时，如果所有检验数都小于等于零，则有唯一最优解B.如果是求目标函数最大值，则所有检验数都小于等于零的基可行解是最优解C.如果运算到某步时，存在某个变量的检验数大于零，且该变量所对应约束方程中的系数列向量均小于等于零，则存在无界解D.如果是求目标函数最小值，则所有检验数都大于等于零的基可行解是最优解答案：A23.某线性规划问题，n个变量，m个约束方程，系数矩阵的秩为m（m<n）则下列说法不正确的是（）.A.基可行解的非零分量的个数不大于mB.该问题不会出现退化现象C.基可行解的个数不超过基本解的个数D.该问题的基是一个m×m阶方阵答案：B24.下列选项中不属于线性规划问题的标准型最本质的特点是（）.A.右端常数要求非负B.约束条件一定是等式形式C.变量要求非负D.变量可以取任意值答案：D25.求解线性规划问题常用方法是（）.A.表上作业法B.单纯形法C.匈牙利法D.最小元素法答案：B26.线性规划问题中，如果在约束条件中出现等式约束，我们通常用增加（）变量的方法来产生初始可行基.A.松弛B.剩余C.人工D.非负答案：C27.取值无约束的变量化标准型时要用两个非负变量的（）来表示.A.和B.差C.积D.商答案：B28.单纯形表中基变量对应的系数矩阵的行列式为（）.A.0B.1C.2D.3答案：A29.线性规划是目标函数和约束条件（）是变量的（）。A.至少有一个非线性函数B.都非线性函数C.都线性函数D.至少有一个线性函数答案：B30.单纯形法求解max型线性规划问题时，换入变量的确定应选择检验数（）对应的变量。A.负值最小B.正值最大C.绝对值最大D.绝对值最小答案：B31.单纯形表的一般计算步骤为：step1:寻找()；step2:最优性检验；step3:基变换；step4:迭代.A.初始基可行解B.初始可行解C.非零解D.初始基解答案：A32.关于线性规划的原问题和对偶问题，下列说法正确的是（）.A.若原问题为无界解，则对偶问题也为无界解B.若原问题无可行解，其对偶问题具有无界解或无可行解C.若原问题存在可行解，其对偶问题必存在可行解D.若原问题存在可行解，其对偶问题无可行解答案：B33.已知某一求极大值的线性规划的最优目标函数值，如果加入一个新变量，则（）.A.只有是非负变量时，目标函数才会上升B.只有是自由变量时，目标函数值才会上升C.无论是什么变量，目标函数值不会下降D.无论什么变量，目标都不会上升答案：C34.互为对偶的两个线性规划问题的解一定存在关系（）.A.原问题无可行解，对偶问题也无可行解B.对偶问题有可行解，原问题可能无可行解C.若最优解存在，则最优解相同D.一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解答案：B35.对偶单纯形法的迭代是从()开始的。A.对偶问题的可行解B.最优解C.原问题的可行解D.原问题的基本解答案：A36.原问题有5个变量3个约束，其对偶问题().A.有3个变量5个约束B.有5个变量3个约束C.有5个变量5个约束D.有3个变量3个约束答案：A37.利用对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中().A.b列元素不小于零B.检验数都大于零C.检验数都不小于零D.检验数都不大于零答案：D38.若线性规划问题的对偶问题无可行解，则原问题必定为（）.A.无可行解B.无基解C.无基可行解D.无最优解答案：D39.对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足（）.A.等式约束B.“≤”型约束C.“≥”约束D.非负约束答案：D40.线性规划问题的变量个数与其对偶问题的（）相等。A.变量目标函数B.变量约束条件C.约束条件个数D.不确定答案：C41.当约束条件右端项发生变化之后，下列正确的是（）。A.最优解不变B.最优基不变C.最优基可能保持不变D.最优目标值不变答案：C42.求出最优单纯形表以后，再增加一个新的约束条件时，要把该约束条件标准化，填写到最优单纯形表的新增加的最后一行中，然后首先需要（）.A.直接计算各个变量的检验数B.利用行变换，重新调整计算出系数矩阵中的单位矩阵C.选择出基和入基变量D.检查常数项是否都小于等于0答案：B43.在资源优化的线性规划问题中，某资源有剩余，则该资源影子价格（）.A.大于0B.等于0C.小于0D.无法确定答案：B44.原问题求最大值，第i个约束是“≥”约束，则第i个对偶变量取值（）.A.大于0B.等于0C.小于0D.无法确定答案：C45.原问题的第1个约束方程是“=”型，则对偶问题第1个变量取值（）.A.大于0B.等于0C.小于0D.无法确定答案：D46.在求目标函数最大的线性规划时，求出最优单纯形表以后，再增加一个新的约束条件时，一般有().A.最优解不变，最优值变大B.最优解变化，最优值变小C.最优解不变，最优值变小D.最优解不变，最优值不变答案：B47.若原问题是求目标最大，则对偶问题的最优解的值就等于原问题最终单纯形表中松弛变量的（）.A.检验数B.个数C.值D.检验数的相反数答案：D48.下面关于影子价格的说法正确的是（）。A.在给定线性规划模型的最优解和相应的目标函数值的条件下，影子价格是指约束右端值增加（或减少）个单位，目标值增加（或减少）的数量B.在任何情况下，影子价格是指约束右端值增加（或减少）一个单位，目标值增加（或减少）的数量C.在任何情况下，影子价格是指价值系数增加（或减少）一个单位，目标值增加（或减少）的数量D.影子价格是一种机会成本，在纯市场经济条件下，买进资源的条件是资源的市场价格高于影子价格答案：A49.若约束方程中含有系数列向量为单位向量的变量，则约束方程不必再引入()。A.松弛变量B.剩余变量C.人工变量D.自由变量答案：C50.下列有关对偶单纯形法的说法不正确的是（）。A.在迭代过程中应先选换出变量，再选换入变量B.当迭代中得到的解满足原始可行性条件时，即得到最优解C.初始解不需要满足可行性D.初始解必须是可行的答案：D51.线性规划的四条基本假设不包括()。A.比例性B.连续性C.确定性D.发散性答案：D52.下列说法正确的是（）。A.最优单纯形表中的基变量xk，对应系数ck变化时，只有xk的检验数变化B.最优单纯形表中的非基变量xk，对应系数ck变化时，会导致所有变量的检验数变化C.最优单纯形表中的非基变量xk，对应系数ck变化时，只有xk的检验数变化D.最优单纯形表中的基变量xk，对应系数ck变化时，会导致所有基变量的检验数变化答案：C53.求解目标函数值最大的线性规划问题中，在确定出基变量的时，根据min{bi/aij|aij>0}选取入基变量的原因是().A.确保下一步迭代新得到的σj值都≤0B.确保下一步迭代新得到的σj值都≥0C.确保下一步迭代新得到的bj值都≥0D.确保下一步迭代新得到的bj值都≤0答案：C54.对于线性规划标准型，利用单纯形求解时，每做一次基变换，都能保证其相应的目标函数值必为().A.不增大B.增大C.减小D.不减小答案：D55.如果某种资源的影子价格大于市场价格，这说明（）。A.该资源过剩B.该资源紧缺C.企业应该用该资源生产新的产品D.企业应该卖出该资源答案：B56.原问题和对偶问题的最优（）相等。A.解B.目标函数值C.解的结构D.解的非零分量个数答案：B57.根据对偶理论，求解线性规划的原问题时，可以得到的结论是（）.A.市场上资源的稀缺情况B.资源的市场价格C.资源的影子价格D.资源的购销决策答案：C58.某种资源影子价格大于0时，该资源增加一个单位，则（）.A.求min目标函数值增大B.求max目标函数值增大C.求min目标函数值不变D.求max目标函数值不变答案：B59.若运输问题产地的产量分别是30、30、40，销地的销量分别是30，20，30，则虚设销地的销量是（）。A.20B.30C.40D.10答案：A60.若产地A1的产量是30，行位势是25，销地B1的销量是20，对应的列位势是20，从A1到B1的单位运价是50，则空格（A1,B1）处的检验数为（）。A.-5B.0C.5D.10答案：C61.若运费最小的运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定全部().A.大于等于0B.小于等于0C.大于0D.小于0答案：A62.用表上作业法求解运输问题当出现退化时，在相应的空格中一定要填一个（），以表示此格为数字格.A.1B.2C.3D.0答案：D63.表上作业法的思想和步骤等同于单纯形法，初始调运方案的给出就相当于找到一个().A.基解B.待改进解C.基可行解D.最优解答案：C64.利用表上作业法求解运输问题时，首先需要().A.列出产销平衡表B.求出初始调运方案C.求各空格的检验数D.确定换入变量答案：A65.表上作业法方案调整时，应取空格检验数中取值为（）的空格所对应的非基变量为换入变量.A.正B.负C.零D.任意答案：B66.运输问题的表上作业法在处理产销不平衡的运输问题时，可用运费为（）表示不可能运输方案.A.M,其中M为任意大的正数B.运费的平均值C.运费的最小值D.零答案：A67.运输问题中，中转站的收货量与发货量之间的关系是().A.收货量小于发货量B.收货量大于发货量C.无关系D.收货量等于发货量答案：D68.西北角法每次从产销平衡表的（）位置开始确定调运量。A.左上角B.左下角C.右上角D.右下角答案：A69.表上作业法中用来求空格检验数的方法是（）.A.西北角法B.最小元素法C.闭回路法D.沃格尔法答案：C70.表上作业法计算过程中用到的方法是（）。A.位势法B.单纯形法C.图解法D.矩阵算法答案：A71.某同学在求解运输问题时，发现产量大于销量，为构造产销平衡表，其正确的做法是：().A.虚设一产地和一销地B.虚设一销地C.虚设一产地D.不设任何虚拟地区答案：B72.对于有m个供应点、n个需求点的平衡运输问题的说法不正确的为（）.A.该运输问题中基变量数为m+n-1个B.调运方案中有数字的格应为m+n-1个C.在用最小元素法给出初始方案时，方案表中每填一个数，划去单位运价表中的一行或一列，此时往往出现需要补“0”的情况D.可以采用闭回路法确定初始调运方案答案：D73.在求解运输问题的过程中运用到下列哪些方法（）.A.西北角法B.位势法C.闭回路法D.以上都是答案：D74.在运输方案中出现退化现象，是指非零数字格的数目().A.等于m+nB.等于m+n-1C.小于m+n-1D.大于m+n-1答案：C75.m+n-1个变量构成一组基变量的充要条件是（）.A.m+n-1个变量恰好构成一个闭回路B.m+n-1个变量不包含任何闭回路C.m+n-1个变量中部分变量构成一个闭回路D.m+n-1个变量对应的系数列向量线性相关答案：B76.有3个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征（）.A.有12个变量7个约束6个基变量B.有7个变量12个约束C.有7个变量6约束D.有3个基变量，4个非基变量答案：A77.下列说法错误的是（）.A.整数规划解的目标函数值一般优于其相应的线性规划问题解的目标函数值B.用割平面法求解纯整数规划时，要求包括松弛变量在内的全部变量必须取整数值C.指派问题数学模型的形式同运输问题十分相似，故也可以用表上作业法求解D.求解0-1规划的隐枚举法是分枝定界法的特例答案：A78.割平面法割掉的是原整数规划问题的（）.A.非整数解B.整数最优解C.整数可行解D.无法确定答案：A79.对于m项任务分配给m个人去完成的分配问题的最优解中有（）非零变量？A.mB.m×mC.不确定D.2m答案：A80.以下关于整数规划的命题中不正确的是（）.A.用分支定界法求解整数规划问题首先要求解放松整数要求的线性规划松弛问题B.整数规划解的数目比线性规划少的多，但整数规划问题也可能有无数多个可行解C.求解整数规划问题要比求解线性规划问题难得多D.分支定界方法不能求解有连续变量的混合整数规划问题答案：D81.下列各方法中，不能用于求解整数规划的是（）.A.隐枚举法B.闭回路法C.割平面法D.匈牙利法答案：B82.整数规划问题中，变量的取值可能是（）.A.整数B.0或1C.大于零的非整数D.其余都对答案：D83.用匈牙利法求解分配问题时，最终求得的分配应是（）.A.不同列的零元素B.不同行的零元素C.零元素D.独立零元素答案：D84.求解指派问题的匈牙利方法要求系数矩阵中每个元素都是（）.A.非负的B.大于零C.无约束D.非零常数答案：A85.现有一个分配3个人去完成4件事情的非标准的分配问题，要求其中一人完成两项工作，另外两人每人完成一项，一次性把事情分配完毕，通常要将系数矩阵进行变换，增设一个虚行（人），其对应的系数为（）.A.每列中的最小元素B.零C.每行中的最小元素D.非负常数答案：B86.对于求目标函数极大的指派问题，采用处理方式为（）.​A.直接采用匈牙利算法求解B.将目标函数系数乘以（-1），转化为目标极小的指派问题求解C.在系数矩阵中找出最大效益值元素，分别减去矩阵各元素效益值，转化为目标极小的指派问题求解D.在系数矩阵的行（列）减去该行（列）最大元素，进行变换答案：C87.关于指派问题的下列说法不正确的是（）.A.求解指派问题的方法叫做奥地利法B.指派问题的数学模型是整数规划模型C.指派问题的数学模型属于运输模型的特例D.将指派问题的效率矩阵每行分别加上一个非零数后最优解不变答案：A88.对于割平面法不可能涉及到的解题内容为（）.A.求其松弛问题B.在其松弛问题中增加一个约束方程C.应用单纯形法或图解法D.割去部分整数解答案：D89.在下列整数规划问题中，分枝定界法和割平面法都可以采用的是（）。A.纯整数规划B.混合整数规划C.0—1规划D.线性规划答案：A90.只有一部分变量限制为整数的线性规划称为（）。A.混合整数规划B.局部整数规划C.部分整数规划D.0—1规划答案：A91.已知某个含10个结点的树图，其中9个结点的次为1，1，3，1，1，1，3，1，3，则另一个结点的次为().A.3B.2C.1D.以上三种情况均有可能答案：A92.下列方法中用来求最大流的是（）.A.Dijkstra法B.破圈法C.矩阵算法D.F-F标号算法答案：D93.树T的任意两个顶点间恰有一条（）.A.边B.链C.圈D.回路答案：B94.若运输网络G中不存在流f的增广链，则称流f为G的（）.A.最小流B.零流C.平凡流D.最大流答案：D95.关于带收发点的容量网络中，关于从发点到收点的增广链，以下叙述正确的是().A.增广链上弧的方向必须从发点指向收点B.增广链上的弧必须都是零流弧C.增广链上没有零流弧D.增广链上的前向弧不能是饱和弧，后向弧不能是零流弧答案：D96.连通图的最小部分树（）.A.唯一确定B.可能不唯一C.可能不存在D.一定有多个答案：B97.图中奇点的个数应为（）个。A.偶数B.0C.1D.奇数答案：A98.下列方法中用来求最小部分树的是（）.A.闭回路法B.破圈法C.位势法D.匈牙利法答案：B99.狄克斯特拉算法适用于当所有的dij（）.A.等于0B.不大于0C.不小于0D.不一定答案：C二、判断题1.运筹学是运用数学方法,对需要进行管理的问题统筹规划,为决策机构进行决策时提供以数量化为基础的科学方法。答案：正确2.运筹学可以只对过程中的某一个决策行为孤立进行评价,而不需要从整体出发。答案：错误3.齐王和田忌赛马属于决策论的经典例子。答案：错误4.运筹学在管理人才培养中具有重要作用。答案：正确5.取“运筹”两字，体现的是运筹学的运心筹谋、策略取胜、来源于军事的思想。答案：正确6.丁渭修皇宫的故事体现了决策论的思想。答案：正确7.排队论是运筹学的一个分支。答案：正确8.运筹学的发展经历了四个重要阶段。答案：错误9.图解法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上解释，两者是一致的.答案：正确10.线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小，减少一个约束条件，可行域的范围一般将扩大.答案：正确11.用单纯形法求解目标函数为max型的线性规划问题时，正检验数对应的变量都可以被选择作为换入变量.答案：正确12.单纯形法计算中，如果不按照最小比值原则选取换出变量，则在下一个解中至少有一个基变量的值为负.答案：正确13.一旦一个人工变量在迭代中变为非基变量后，则该变量及相应的列的数字可以从单纯形表中删除，而不影响计算结果.答案：正确14.线性规划问题的任一可行解都可以用全部基可行解的线性组合表示.答案：错误15.在大M法求解线性规划问题时，M指一个足够大的正数。.答案：正确16.线性规划可行域的某一顶点若目标函数值优于相邻的所有顶点的目标函数值，则在该顶点处的目标函数值达到最优.答案：正确17.一个企业利用3种资源生产4种产品，建立线性规划模型求解得到的最优解中，最多只含有3种产品的组合.答案：正确18.在线性规划问题的求解过程中，基变量和非基变量的个数是固定的.答案：正确19.线性规划问题如果存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上一个点.答案：正确20.线性规划问题的每一个基解对应可行域的一个顶点.答案：错误21.线性规划问题若存在可行域，则可行域一定包含坐标的原点.答案：错误22.基变量的系数列向量线性无关.答案：正确23.决策变量、目标函数和约束条件是数学规划模型的三个要素，若目标函数和约束条件均为线性的数学规划问题称为非线性规划.答案：错误24.单纯形法的迭代计算过程是从一个可行解转换到目标函数值更大的另一个可行解.答案：错误25.线性规划问题的可行解如果为最优解，则该可行解一定是基可行解.答案：错误26.若线性规划问题具有可行解，且其可行域有界，则该线性规划问题最多具有有限个数的最优解.答案：错误27.线性规划目标函数中系数最大的变量在最优解中总是取正的值.答案：错误28.如果线性规划问题的可行域可以延伸到无限，则该问题一定具有无界解.答案：错误29.非基变量的值总是取零。答案：正确30.基变量可以取非零值也可以取零。答案：正确三、多选题1.线性规划问题的标准形式需要满足哪些条件？A.目标函数为最大化问题B.所有约束条件为等式C.所有决策变量非负D.右端常数项非负答案：ABCD2.在单纯形法中，哪些情况可能导致算法循环？A.存在退化解B.选择进基变量时出现多个最大检验数C.选择离基变量时出现多个最小比值D.目标函数系数全为正答案：AC3.对偶理论中，原问题与对偶问题之间存在哪些关系？A.原问题的目标函数值不大于对偶问题的目标函数值B.若原问题有最优解，则对偶问题也有最优解C.原问题的约束条件个数等于对偶问题的变量个数D.原问题与对偶问题的最优目标函数值相等答案：BCD4.整数规划问题的求解方法包括哪些？A.分支定界法B.割平面法C.隐枚举法D.动态规划法答案：ABC5.运输问题的特征包括哪些？A.约束条件的系数矩阵具有特殊的结构B.基变量的个数等于产地数加销地数减1C.任意一组基都对应一个不含闭回路的