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第二十三章一次函数

人教版2026·八年级下册第1课时正比例函数的图象和性质23.2一次函数的图象和性质正比例函数y=kx（k为常数，k≠0）1.能够画出正比例函数的图象，体会数形结合思想的应用．2.根据正比例函数的解析式

y

＝

kx(k

是常数，k≠0)和

图象探索并理解正比例函数的性质．3.会用正比例函数的性质解决简单问题．学习目标例1在同一个坐标系中画出下列正比例函数的图象：x…－2－1012…y=2x……x…－2－1012………探索新知①这两个图象都是经过____的一条_____；②图像都经过第___________象限；③从左向右图像呈______趋势；④y随x的增大而_________.直线一、三上升增大原点y=2x－112x－23－3yO－11－2－3－4234k>0合作探究x…－2－1012…y=-1.5x……x…－2－1012…y=-4x……例1在同一个坐标系中画出下列正比例函数的图象：探索新知①这两个图象都是经过____的一条_____；②图像都经过第___________象限；③从左向右图像呈______趋势；④y随x的增大而_________.直线二、四下降减小原点－112x－23－3yO－11－2－3－4234y=－4xy=－1.5xk<0合作探究

由正比例函数的图象是一条直线，你能想到画正比例函数图象的简单方法吗？两点作图法练习1.正比例函数y=3x

的大致图象是（）A2.函数y＝－5x的图象经过

象限,经过点(0,

)与点(1,

),

y随x的增大而

.二、四0－5减小例2.已知正比例函数y=(2m+4)x.（1）m取何值时，函数图象经过第一、三象限？（2）m取何值时，y随x的增大而减小？课堂小结正比例函数y=kx（k≠0）一条经过原点的直线k>0k<0｜k｜越大，直线的倾斜程度越大直线经过第一、三象限直线经过第二、四象限从左到右上升从左到右下降y随x的增大而增大y随x的增大而减小两点法:(0,0)(1,k)2.若点（2，m）和点（－3，n）都在函数

y=kx（k<0）

的图象上，试比较

m，n

的大小.方法一：画图象，根据相应点的位置判断；－112x－23－3yO－11－2－3－4234y=kx（k<0）（2，m）（－3，n）m<n提升训练P1192.若点（2，m）和点（－3，n）都在函数

y=kx（k<0）

的图象上，试比较

m，n

的大小.方法二：利用函数增减性判断.对于函数

y=kx（k<0），y

随

x

的增

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