2026年除数是小数的除法说课稿

2026年除数是小数的除法说课稿教学课题课时备课时间授课时间课程基本信息一、课程基本信息1.课程名称：除数是小数的除法。2.教学年级和班级：五年级（3）班。3.授课时间：2026年4月10日上午第二节（8:40-9:25）。4.教学时数：1课时（45分钟）。核心素养目标二、核心素养目标本节课通过除数是小数除法的算理探究与计算练习，发展学生的数学运算能力，理解“商不变性质”的应用，掌握将除数转化为整数的转化方法；通过分析算式特征与计算过程，培养逻辑推理能力，提升运算的准确性和灵活性；结合生活情境问题解决，体会数学与实际的联系，增强应用意识，形成严谨的数学思维习惯。教学难点与重点三、教学难点与重点1.教学重点：本节课核心内容是掌握除数是小数的除法计算方法，重点在于理解并应用“商不变性质”进行转化计算。例如，计算12.6÷0.3时，需将除数和被除数同时乘以10，转化为126÷3，从而简化运算；又如15.6÷0.12，重点强调移动小数点规则，确保学生能正确处理位数变化，提升运算准确性。2.教学难点：难点在于学生难以理解转化原理和小数点移动规则，易导致计算错误。例如，计算8.4÷0.7时，学生可能直接计算而不转化，忽略除数需变为整数的步骤；又如处理23.4÷0.05时，难点在于小数点移动位数混淆，需教师通过实例演示和练习帮助学生突破，如强调除数乘以100，被除数也乘以100，转化为2340÷5。教学资源1.硬件资源：多媒体教学设备、磁性小数点教具、学生用计算器、实物投影仪。

2.软件资源：PPT课件（含小数点移动动态演示）、校本练习册、课堂反馈系统。

3.课程平台：校内数字化教学平台（资源库）。

4.信息化资源：交互式白板（用于小数点移动操作）、在线练习题库（即时反馈功能）。

5.教学手段：实物模型（如人民币单位转换）、小组合作探究材料、分层练习卡。教学流程基本内容1.**导入新课（5分钟）**

创设生活情境：小明购买4.8元/千克的苹果，付了12元，应找回多少钱？引导学生列出算式12÷4.8，发现除数是小数，引发认知冲突。通过"货币单位转换"（12元=120角，4.8元=48角）转化为120÷48，初步体会转化思想，自然引入课题。

2.**新课讲授（15分钟）**

（1）**算理探究**：结合例题12.6÷0.3，用数形结合展示：将0.3元转化为3角，12.6元转化为126角，算式变为126÷3=42。强调"商不变性质"：被除数和除数同时乘以相同非零数，商不变。

（2）**方法总结**：归纳步骤：①观察除数小数位数；②被除数、除数同时乘以10的相应次方；③按整数除法计算。举例15.6÷0.12，演示小数点同步右移两位得1560÷12。

（3）**难点突破**：针对23.4÷0.05，强调除数有两位小数，需乘以100转化为2340÷5，对比错误案例（如直接计算23.4÷0.05=46.8），强化"同步移动"意识。

3.**实践活动（12分钟）**

（1）**基础计算**：独立完成练习：①8.4÷0.7②3.6÷0.15③0.96÷0.24，要求写出转化过程。

（2）**纠错游戏**：展示典型错误（如7.5÷0.5=15→误算为7.5÷0.5=1.5），小组竞赛修正并说明错误原因。

（3）**实际应用**：解决"9.6升汽油可供汽车行驶12.8千米，每千米耗油多少升？"列式9.6÷12.8并转化计算。

4.**学生小组讨论（8分钟）**

（1）**商不变性质应用**：讨论"为什么12.5÷0.5=25？若被除数乘以100，除数不变，商会怎样？"举例验证。

（2）**小数点移动规则**：分析"0.84÷0.21=4"的转化过程，总结"除数有几位小数，小数点就右移几位"的操作要领。

（3）**特殊情况处理**：探讨"除数整数部分为0时（如0.03÷0.15）"的转化方法，强调"先变整数再计算"。

5.**总结回顾（5分钟）**

板书核心知识：转化步骤（移位→整数除法）、关键点（同步移动、位数对齐）。通过对比练习（如6÷0.3vs0.6÷3）强调"除数变整数"的本质。布置分层作业：基础题（课本P45第1题）、挑战题（0.125÷0.25），强化重难点巩固。拓展与延伸六、拓展与延伸1.拓展阅读材料（1）《数学小故事：小数点的“搬家”》介绍小数点在数学发展中的重要作用，结合课本中“商不变性质”的原理，通过历史案例（如古代数学家如何处理小数除法）说明转化思想的价值。例如，16世纪数学家斯蒂文在《论十进制》中提出将小数转化为整数计算的方法，与本节课的转化方法一致，帮助学生理解数学知识的延续性。（2）《生活中的小数除法》列举购物中的单价与数量计算（如“3.5元/千克的糖果，20元能买多少千克？”）、科学实验中的测量数据（如“将1.2升水倒入0.25升的烧杯，能倒满几杯？”）、工程中的比例换算（如“地图比例尺1:50000，实际距离12.5千米，图上距离是多少厘米？”），所有案例均需先列出除数是小数的算式，再按本节课所学方法转化计算，强化知识应用。（3）《小数除法与分数的联系》结合课本中分数除法的内容，说明“除数是小数的除法”本质是分数除法的延伸。例如，0.6÷0.2可转化为6/10÷2/10=6/10×10/2=3，通过分数乘法倒数的知识验证转化方法的正确性，为后续学习分数与小数的混合运算做铺垫。（4）《易错点解析：小数点移动的“陷阱”》针对本节课难点，分析常见错误类型，如“除数与被除数小数位数不同时未同步移动”（如计算4.8÷0.12，误将4.8变为48而0.12变为12，忽略需同时乘以100），通过对比正确与错误的转化过程（正确：4.8×100=480，0.12×100=12，480÷12=40；错误：4.8×10=48，0.12×100=12，48÷12=4），强调“同步移动”的核心要点。2.课后自主探究（1）生活调查任务：记录家庭一周内的购物小票，找出至少3个涉及除数是小数除法的实际问题（如“总价÷单价=数量”“总量÷单量=份数”），列出算式并写出转化计算过程，制作成“数学日记”在班级分享。（2）挑战性问题探究：①已知A÷0.5=B，A÷0.25=C，比较B与C的大小关系，说明理由；②计算1÷0.9、2÷0.9、3÷0.9…的商，观察规律并写出第n个算式的结果；③解决“小明骑自行车每分钟行0.15千米，行1.2千米需要多少分钟？若速度提高到每分钟0.2千米，时间会怎样变化？”综合运用转化方法与数量关系分析。（3）跨学科拓展：在科学课“测量物体密度”实验中，记录物体质量（如120克）和体积（如0.5立方分米），计算密度（质量÷体积），需将0.5转化为整数（0.5×10=5，120×10=1200，1200÷5=240克/立方分米），体会数学在科学中的应用价值。（4）数学游戏设计：以“小数点大冒险”为主题，设计闯关游戏，第一关“转化小能手”（将除数是小数的算式转化为整数除法），第二关“火眼金睛”（判断小数点移动是否正确），第三关“生活小达人”（解决实际问题），通过游戏巩固本节课核心知识点。板书设计①核心概念与算理：商不变性质——被除数和除数同时乘以相同的非零数，商不变。转化依据——除数是小数时，通过乘以10的幂次转化为整数除法。关键词：同步移动、商不变、非零数。

②方法步骤与关键点：三步计算法：①观察除数小数位数；②被除数、除数同时乘以10的相应次方（小数点右移）；③按整数除法计算。关键句：除数有几位小数，小数点就右移几位；移动后位数要对齐。

③例题示范与易错警示：典型例题：12.6÷0.3→126÷3=42。易错点：除数与被除数小数位数不同时未同步移动（如4.8÷0.12，误将4.8×10=48，0.12×100=12）；强调移动次数由除数决定，被除数需同步移动。课后作业八、课后作业1.计算下列各题，写出转化过程：①12.6÷0.3=②15.6÷0.12=③8.4÷0.7=④23.4÷0.05=⑤0.96÷0.24=答案：①12.6×10=126，0.3×10=3，126÷3=42；②15.6×100=1560，0.12×100=12，1560÷12=130；③8.4×10=84，0.7×10=7，84÷7=12；④23.4×100=2340，0.05×100=5，2340÷5=468；⑤0.96×100=96，0.24×100=24，96÷24=4。2.解决实际问题：妈妈买3.5千克苹果付了21元，每千克苹果多少元？答案：21÷3.5，21×10=210，3.5×10=35，210÷35=6（元）。3.判断并改正：计算4.8÷0.12时，小华将4.8变成48，0.12变成12，得到48÷12=4。是否正确？若不正确，请改正。答案：不正确。除数有两位小数，应同时乘以100，4.8×100=480，0.12×100=12，48