激光原理期末试题及答案

激光原理期末试题及答案一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.激光器与普通光源相比，其最根本的区别在于（）。A.亮度高B.方向性好C.单色性好D.光的相干性不同2.在激光产生过程中，粒子数反转分布是产生激光振荡的必要条件。对于三能级系统（如红宝石激光器），要实现粒子数反转分布，泵浦源必须将基态粒子抽运到（）。A.激光上能级B.激光下能级C.激光上能级以上的某个高能级D.亚稳态3.某一激光谐振腔由两个曲率半径均为R的凹面镜组成，腔长为L。当满足L=A.稳定腔B.非稳定腔C.介稳腔D.半共焦腔4.在激光速率方程组中，描述受激辐射项的系数通常与（）成正比。A.自发辐射系数B.受激吸收系数C.单色能量密度ρD.能级简并度5.关于高斯光束的特性，下列说法正确的是（）。A.高斯光束是平面波，波振面为平面B.高斯光束在传播过程中其光斑半径保持不变C.高斯光束的远场发散角与波长成正比，与束腰半径成反比D.高斯光束在束腰处的波前曲率半径最小6.氦氖（He-Ne）激光器属于典型的四能级系统，其激光下能级通常是（）。A.基态B.靠近基态的激发态C.亚稳态D.电离态7.激光谐振腔的Q值（品质因数）反映了腔内能量的损耗情况。若腔的损耗越大，则（）。A.Q值越高，线宽越窄B.Q值越低，线宽越宽C.Q值越高，线宽越宽D.Q值与线宽无关8.在均匀加宽介质中，由于强激光信号（烧孔效应）导致的增益饱和特性是（）。A.整个增益曲线均匀下降B.仅在信号频率处出现局部凹陷C.增益曲线不发生变化D.增益曲线出现双峰9.为了获得激光巨脉冲，通常采用调Q技术。电光调Q是利用晶体的（）来实现对腔损耗的快速控制。A.旋光效应B.电光效应（普克尔效应或克尔效应）C.磁光效应（法拉第效应）D.声光效应10.在驻波激光谐振腔中，纵模频率间隔取决于（）。A.腔长L和介质折射率nB.反射镜的曲率半径C.激活介质的能级结构D.腔的菲涅尔数11.下列哪种激光器通常使用半导体材料作为工作物质？（）A.Nd:YAG激光器B.CO2激光器C.GaAs激光器D.染料激光器12.模锁技术（锁模）的目的是为了获得（）。A.单纵模输出B.高能量单脉冲C.超短脉冲序列D.连续大功率输出13.在半经典激光理论中，极化强度P与电场强度E的关系是（）。A.线性关系B.非线性关系C.无关D.仅在阈值以上呈线性14.对于非稳定腔，其主要特点是（）。A.损耗极小，适合高增益介质B.损耗大，模式体积小C.损耗主要由几何偏折造成，适合大模体积高增益介质D.容易实现基横模输出15.激光束的单色性越好，其相干长度（）。A.越短B.越长C.不变D.为零二、多项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的。全部选对得3分，部分选对得1分，有选错得0分）1.激光具有以下哪些基本特性？（）A.高亮度B.极好的方向性C.极好的单色性D.极好的空间相干性和时间相干性2.造成激光谱线加宽的物理机制主要可以分为两类，下列属于均匀加宽机制的有（）。A.自然加宽B.碰撞加宽C.多普勒加宽D.晶格缺陷加宽3.关于光学谐振腔的稳定性条件0<A.当=1B.当<0或>C.共焦腔满足==D.平行平面腔满足==4.实现激光振荡的阈值条件包括（）。A.粒子数反转分布条件B.小信号增益系数大于总损耗系数C.谐振腔的稳定性条件D.泵浦功率必须为零5.常见的激光输出模式包括（）。A.TEM00模（基横模）B.TEM01模（高阶横模）C.纵模D.混合模三、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。请将答案写在答题纸的指定位置）1.光与物质相互作用的三种基本过程是：自发辐射、受激吸收和________。2.爱因斯坦关系式=描述了自发辐射系数与受激辐射系数之间的关系，其中h是普朗克常数，ν是光波频率，c是________，n是介质折射率。3.在激光速率方程中，光子数密度ϕ随时间的变化率正比于________和受激辐射项。4.某激光介质的受激辐射截面为σ(ν)，上能级粒子数为，下能级粒子数为，则该介质的小信号增益系数(5.高斯光束的束腰半径用表示，其瑞利长度（共焦参数）的表达式为________。6.若要使激光器输出单纵模（单频），可以采取的方法包括缩短腔长（增大纵模间隔）或在腔内插入________。7.在调Q激光器中，为了获得最大的脉冲峰值功率，通常需要在泵浦期间使腔的损耗保持在________，然后突然降低损耗。8.声光调Q是利用声光衍射效应控制光束的偏转，当超声波存在时，光发生衍射偏离光轴，导致腔损耗________；当超声波撤去时，光沿轴向传播，损耗降低。9.气体激光器中的谱线加宽主要来源于________加宽和碰撞加宽，通常后者在低气压下较小。10.半导体激光器的阈值电流密度随温度的升高而________。四、判断题（本大题共10小题，每小题1分，共10分。正确的打“√”，错误的打“×”）1.自发辐射光子是随机的，其相位、偏振态和传播方向各不相同，因此是非相干光。（）2.在热平衡状态下，高能级上的粒子数总是大于低能级上的粒子数。（）3.稳定腔中的高斯光束在传播过程中，其等相面始终保持为平面。（）4.非均匀加宽介质中，强光饱和效应会在增益曲线上中心频率处烧出一个“孔”，称为空间烧孔效应。（）5.激光器的输出功率等于腔内功率乘以输出透镜的透过率。（）6.所有的四能级系统激光器都比三能级系统激光器更容易实现粒子数反转。（）7.锁模激光器输出的脉冲宽度越窄，其频谱宽度就越宽，两者遵循傅里叶变换关系。（）8.横模的阶数越高，光束的发散角通常越小。（）9.在激光器中，当泵浦速率刚刚超过阈值时，激光器输出的通常是多模。（）10.ABCD矩阵（传输矩阵）用于描述光束通过光学元件或自由空间时的变换规律，对于傍轴光学系统，其行列式值通常为1。（）五、简答题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1.简述激光产生的基本原理和必要条件。2.请说明均匀加宽和非均匀加宽的主要区别，并分别举例说明一种典型机制。3.什么是激光谐振腔的“模竞争”现象？它对激光器的输出特性有什么影响？4.简述调Q技术的基本思想及其对激光脉冲特性的影响。六、计算与分析题（本大题共4小题，共55分）1.（10分）已知某红宝石激光器（三能级系统）的铬离子密度为N=1.6×c。激光上下能级的统计权重（简并度）相等，即=。泵浦源将粒子从基态抽运到泵浦带，粒子快速无辐射跃迁到激光上能级（亚稳态）。假设在阈值时刻，激光上能级的粒子数密度=+(1)试求阈值时刻上能级和下能级的粒子数密度和。(2)说明为什么三能级系统比四能级系统更难实现粒子数反转。2.（15分）一个氦氖激光器（He-NeLaser）的腔长L=30cm，两反射镜的曲率半径分别为=∈ft(1)判断该谐振腔是否为稳定腔。(2)计算该谐振腔内基横模（TEM00）在平面镜处的光斑半径和在凹面镜处的光斑半径。(3)计算该激光器的纵模频率间隔Δ。(注：可能用到的公式：w(z)=，R(z)=z3.（15分）已知某均匀加宽激光介质的中心频率小信号增益系数为，饱和光强为。谐振腔的输出镜透过率为T，单程损耗（不包括输出损耗）为，腔长为L。(1)写出介质内光强为I时的增益系数g((2)推导激光器达到稳态振荡时的阈值增益条件。(3)若激光器稳态输出时的腔内光强为，试证明输出功率与小信号增益系数的关系（忽略光斑截面积的变化，假设有效截面积为A）。4.（15分）一束波长为λ=1.06μm的基横模高斯光束入射到焦距为(1)求该高斯光束的远场发散角θ（半角）。(2)求经透镜变换后，出射光束在透镜后焦面（f处）的光斑半径。(3)若在透镜后焦面处放置一反射镜使光束原路返回，求反射光束返回到透镜平面处的光斑半径（即入射光束经透镜聚焦又反射回来的参数）。参考答案与解析一、单项选择题1.D解析：激光（Laser）的全称是“受激辐射光放大”。虽然激光具有高亮度、方向性好、单色性好等特点，但这些特点都是由其本质特性——受激辐射光的相干性（包括空间相干性和时间相干性）所决定的。普通光源主要基于自发辐射，是非相干光。2.C解析：在三能级系统中（如红宝石），基态是激光下能级。泵浦源必须将粒子从基态（）抽运到泵浦带（）。粒子在上寿命极短，通过无辐射跃迁快速转移到亚稳态（激光上能级）。因此，泵浦的直接对象是高于激光上能级的能级。3.C解析：当L=2R时，两镜面的曲率中心重合于腔中心，构成共心腔。此时稳定性参数=1L/=4.C解析：受激辐射的速率定义为=ρ(ν)，其中是爱因斯坦受激辐射系数，ρ(ν)5.C解析：高斯光束是波前曲率半径随传播距离变化的非均匀球面波（束腰处为平面）。其光斑半径w(z)随z增大而增大。远场发散角θ=，与波长6.B解析：四能级系统的特点是激光下能级不是基态，而是激发态。由于激发态在热平衡下粒子数很少，很容易排空，因此四能级系统比三能级系统更容易实现粒子数反转。7.B解析：品质因数Q=2πν。腔损耗越大，存储能量衰减越快，Q值越低。根据激光线宽公式Δ=8.A解析：在均匀加宽介质中，所有粒子对谱线内所有频率都有贡献，且具有相同的跃迁频率中心。当强光引起增益饱和时，它会使整个增益曲线均匀下降，而不是仅仅在信号频率处下降（后者是非均匀加宽的特征）。9.B解析：电光调Q利用晶体的电光效应（如普克尔效应），施加电压改变晶体的折射率，从而改变光的偏振状态。配合偏振器，可以控制光通过腔的损耗（高损耗或低损耗）。10.A解析：纵模频率间隔Δ=，其中c为光速，n为介质折射率，L11.C解析：GaAs（砷化镓）是化合物半导体，是制作半导体激光器的典型材料。Nd:YAG是固体，CO2是气体，染料是液体。12.C解析：锁模技术是将腔内所有纵模的相位锁定，使其相干叠加，从而形成时间上极短的脉冲序列。这是获得飞秒或皮秒激光的主要手段。13.B解析：在半经典理论中，极化强度P不仅与电场E有关，还与粒子数密度矩阵有关。虽然线性极化P=χE存在，但在激光介质中，通常涉及到非线性效应或依赖于粒子数反转的共振极化，且在处理饱和效应时表现出非线性特征。但在通常的微扰处理中极化率χ本身可能是依赖于光强的（饱和），导致P14.C解析：非稳定腔的特点是腔内光线经有限次往返后会逸出腔外，损耗主要由几何偏折造成，损耗较大。但非稳定腔具有大的模体积，能更好地利用高增益激光介质，并容易实现基横模的衍射耦合输出。15.B解析：相干长度=。单色性越好意味着谱线宽度Δν越窄，因此相干长度越长。二、多项选择题1.ABCD解析：激光的四大特性分别是高亮度（高强度）、极好的方向性（发散角小）、极好的单色性（谱线窄）、极好的相干性（空间和时间相干性好）。2.AB解析：均匀加宽机制包括自然加宽（寿命加宽）和碰撞加宽（压力加宽）。多普勒加宽和晶格缺陷加宽通常属于非均匀加宽。3.AB解析：稳定性条件为0≤≤1。=1为介稳（A正确），<0或>1为非稳（B正确）。共焦腔L==，则==0，乘积为0，是稳定腔（C错误，0属于稳定范围，但通常称为介稳或临界稳定，视具体定义，但在严格数学上0≤0≤自我修正：在大多数激光原理考试中，0<<1指的是严格稳定腔，=4.AB解析：激光振荡的阈值条件包括：粒子数反转分布（Δn>05.ABC解析：激光输出模式分为横模（TEMmn）和纵模。TEM00是基横模，TEM01是高阶横模。纵模指轴向频率模式。混合模不是标准分类术语，通常指横模的混合或特殊模式，但不如ABC标准。三、填空题1.受激辐射2.真空中的光速3.自发辐射4.σ(ν)()5.=6.标准具（或F-P标准具）7.最大（或高损耗）8.增大9.多普勒9注：气体激光器主要是多普勒加宽（非均匀）和碰撞加宽（均匀）。题目问“主要来源于”，通常指非均匀加宽的主要来源是多普勒，均匀加宽是碰撞。此处填“多普勒”或“碰撞”视语境，但通常气体激光器以多普勒加宽为主。）10.增大四、判断题1.√2.×（热平衡状态下，玻尔兹曼分布决定了高能级粒子数总是小于低能级。）3.×（高斯光束的等相面是球面（束腰处除外），曲率半径随距离变化。）4.×（这是非均匀加宽的“烧孔效应”。空间烧孔效应是由于驻波波腹波节造成的反转粒子数空间分布不均匀，存在于驻波腔中，与加宽机制性质不同，但此处描述“在增益曲线上烧孔”是非均匀加宽的特征。题目描述的是“增益曲线上的孔”，属于非均匀加宽。故原题若说是非均匀加宽则对，说是均匀加宽则错。题目说是“非均匀加宽介质中...”，这是对的。等等，题目说是“非均匀加宽介质中...”，结论是“称为空间烧孔效应”。这是错的。非均匀加宽中增益曲线上的孔叫“光谱烧孔”。空间烧孔是驻波场造成的空间分布孔。两者概念不同。故错误。）5.√（稳态时，输出功率=腔内单向功率×透镜透过率。）6.√（因为四能级系统激光下能级不是基态，很容易排空。）7.√（时间带宽积Δν8.×（横模阶数越高，光束发散角越大。）9.×（通常刚开始超过阈值时，靠近中心频率的纵模首先起振，但由于均匀加宽导致的模竞争，最终往往只有单纵模输出；非均匀加宽则容易多模。但“通常”输出多模是不准确的，这取决于加宽机制。且题目说法太绝对。实际上，自由运转激光器往往输出多纵模，但在均匀加宽下会出现模竞争。此题判断为错，因为不加定论说“通常”是错的。）10.√（对于傍轴光学系统，ABCD矩阵的行列式det(五、简答题1.简述激光产生的基本原理和必要条件。答：基本原理：激光产生基于受激辐射光放大。当处于粒子数反转分布的工作物质受到光子能量为hν必要条件：1.粒子数反转分布：必须建立使高能级粒子数多于低能级粒子数的非热平衡状态，这是产生受激辐射增益的前提。2.阈值条件：光在腔内往返一次的增益必须大于或等于总损耗（包括衍射损耗、吸收损耗、输出损耗等）。3.谐振腔反馈：需要光学谐振腔提供光学正反馈，并起到选模作用。2.请说明均匀加宽和非均匀加宽的主要区别，并分别举例说明一种典型机制。答：区别：均匀加宽：引起加宽的物理机制对每个发光粒子都是相同的，所有粒子都具有相同的中心频率和线宽。每个粒子对整个谱线内的所有频率都有贡献。在饱和效应时，整个增益曲线均匀下降。非均匀加宽：不同粒子的发光中心频率因物理条件不同而有所差异。总谱线是各类粒子发射谱线的叠加。在饱和效应时，会在特定频率处产生局部“烧孔”。举例：均匀加宽：自然加宽（由能级寿命决定）或碰撞加宽（由粒子碰撞引起）。非均匀加宽：多普勒加宽（由气体粒子热运动引起）或晶格缺陷加宽。3.什么是激光谐振腔的“模竞争”现象？它对激光器的输出特性有什么影响？答：模竞争现象：在激光谐振腔中，可能存在多个满足振荡条件的纵模（频率）。在均匀加宽介质中，由于所有粒子对所有频率都能提供增益，当某个纵模起振并变强时，它会通过受激辐射消耗反转粒子数，导致整个增益曲线下降。这使得增益系数低于其他较弱纵模的阈值，从而抑制了其他纵模的振荡。这种不同模式之间争夺反转粒子的现象称为模竞争。影响：模竞争会导致激光器最终倾向于输出单纵模（单频），提高了激光的单色性。但在非均匀加宽介质中，由于不同频率的光消耗不同速度的粒子，模竞争效应较弱，容易产生多纵模输出。4.简述调Q技术的基本思想及其对激光脉冲特性的影响。答：基本思想：调Q技术（Q-Switching）的基本思想是不连续地改变谐振腔的Q值（损耗）。在泵浦初期，将腔的Q值调得很低（损耗很大），使激光器无法振荡，亚稳态上能积累大量粒子数，建立极高的粒子数反转。当反转粒子数达到峰值时，突然将腔的Q值调高（损耗降低），激光器瞬间建立振荡，并在极短时间内将存储的能量转化为巨脉冲释放出来。影响：调Q技术可以将普通的连续或低重复率脉冲激光压缩到纳秒（s）量级，使激光的峰值功率提高数个数量级，获得高亮度的单脉冲激光。六、计算与分析题1.解：(1)题目已知N=1.6×根据定义：==(2)三能级系统的激光下能级是基态。在热平衡下，基态几乎集中了所有粒子。要实现粒子数反转（>），必须将至少一半以上的基态粒子抽运到上能级。而四能级系统的激光下能级是激发态，热平衡下粒子数很少，很容易排空，只需很少的泵浦能量就能实现>。因此三能级系统更难实现粒子数反转，阈值高。2.解：(1)计算稳定性参数g：==乘积=1因为0<(2)计算镜面上的光斑半径。使用公式=(对于平面镜（）：公式中→∈ft=≈对于凹面镜（）：=≈(3)计算纵模频率间隔：Δ3.解：(1)均匀加宽介质的增益饱和公式为：g(2)稳态振荡时，单程增益等于单程损耗。设总损耗系数为α，则g(损耗包括内部损耗和输出损耗T（假设输出镜是主要损耗源）。总单程损耗因子（用强度表示）为δ=阈值增益条件为：·即=(3)稳态时，腔内光强I满足g(解得腔内光强I：1I输出功率等于透过输出镜的光功率。假设腔内光强均匀分布（或取平均），则=I·=此式表明输出功率与小信号增益系数成正比关系（在线性增加区）。4.解：(1)远场发散角半角公式