江苏省淮安市2025-2026学年高二下学期期中联考数学试卷

PAGEPAGE1页（4页数学试卷单项选择题（8540已知向 甲、乙、丙、丁四人排成一列，甲不在排头，且乙或丙在排尾的概率是 已 的展开式中的系数为-5，则 A.- B. C. D. 如右图所示，四面体所有棱长均为4，则 已知空间四 A.C.8．天是星期几A．B．C．D．选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.） B．已知向量组是空间的一个基底，则也是空间的一个基C．若，则是钝 B．621270C．6444194D．44 填空题（3515已 则角∠BAC的大小

32解答题（515131617151819177715（本题13分）.从包含甲、乙2人的6人中选4人参加 222216（本题15分）如图，在边长为2的正方体 中，E是棱上的点，平面 交棱于点F．证明：100188188400018818.(本题17分)已知7nn=9x3A，B，B=4A，an=6，a=-2PBDPECPAGEPAGE1页（6页数学试卷参考答案单项选择题（8540已知向 ，则（B 甲、乙、丙、丁四人排成一列，甲不在排头，且乙或丙在排尾的概率是(C) 已 的展开式中的系数为-5，则（B 已知向量，，若A，B，C三点共线，则(AA.- B. C. D.若，则（B 如图所示，四面体所有棱长均为4，则（A已知空间四 构成梯形，则实数的值为(C C. 今天是星期三，再过天是星期几（D星期 B．星期 C．星期 D．星期选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.）9．关于空间向量，以下说法正确的是（ABD）B．已知向量组是空间的一个基底，则也是空间的一个基C．若，则是钝10．下列说法正确的是（ACD）A．35B．621270C．6444194D．44 填空题（3515已 则角∠BAC的大小 答案

（答)答案32答案：，解答题（515131617151819177715（本题13分）.从包含甲、乙2人的6人中选4人参加 2222 3从剩下4人选出2人，有种选法全排列3个元素有种排法所以共 种排 6先从剩下4人选出2人先排列， 种排 9分22 综上，共 种排法 16（ 中，E是棱上的点，平 交棱证明：若直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长度及此时点到平面的距离．（1） ，平 平面，平面平面 6设的长为a，则， ，故可设直 与平 所成角

8 ，解，故的长度为 1001881881881400010021188188解:（1）188：8+15+23+15+9=70所以单次购物金额满188元频率为 故需准备2800个环保购物 6（2）记事件为“第1次抽到的顾客单次购物金额不满188元”记事件为“第2次抽到的顾客单次购物金额满188元”所 故第2次抽到的顾客单次购物金额满188元的概率 18.(本题17分)已知7nn=9x3A，B，B=4A，an=6，a=-2解(1）若展开式中只有第7项的二项式系数最大，则展开式共13项，故 3n=9展开式的通项 =(- n=6，a=-2展开式的通项Tk+1=x6- 设第k+1项系数最大， 故所以二项式的展开式中系数最大的项为T4+1=24 19.（本题17分）如图，在四棱 中，底面ABCD为菱形 证明 平面PBDPEC 因 平面所以 平面 4（2（i） 知所 ， 四点共 平面PEC， （ii）由（1）可知 平面PAC，因为平面ABCD，所以平面平面因为平面平 ，