第7章平面图形的认识二 苏科版七年级数学下册

苏科版七年级数学下册《第7章平面图形的认识》一、选择题（共计24分）1．如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠1与∠2是（）A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角2．从多边形的一个顶点出发向其余的顶点引对角线，将多边形分成10个三角形，则此多边形的边数为（）A．9 B．11 C．12 D．103．如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是（）A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形4．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边，如果∠1＝15°，那么∠2的度数是（）A．15° B．20° C．25° D．30°5．如图，下列条件能判定AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠4 C．∠2＝∠3 D．∠2+∠3＝180°6．如图，AB∥EF，∠C＝90°，则α、β、γ的关系为（）A．β＝α+γ B．α+β+γ＝180° C．β+γ﹣α＝90° D．α+β﹣γ＝90°7．如图所示，已知直线BF、CD相交于点O，∠D＝40°，下面判定两条直线平行正确的是（）A．当∠C＝40°时，AB∥CD B．当∠A＝40°时，AC∥DE C．当∠E＝120°时，CD∥EF D．当∠BOC＝140°时，BF∥DE8．将一张长方形纸片沿EF折叠，折叠后的位置如图所示，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（）A．70° B．65° C．50° D．25°二、填空题（共计24分，）9．如图，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC＝35°，则∠DEF＝10．如图，请在括号内填上正确的理由：因为∠DAC＝∠C（已知），所以AD∥BC．11．国际奥委会会旗上的五环图案可以看作一个基本图案经过运动得到．12．如图，在方格中画着两艘完全一样的小船，左边小船向右平移了格可以来到右边小船位置．13．数一数图中共有个三角形．14．三角形两边为3cm，7cm，且第三边为奇数，则三角形的最大周长是．15．已知△ABC面积为24，将△ABC沿BC的方向平移到△A′B′C′的位置，使B′和C重合，连接AC′交A′C于D，则△C′DC的面积为．16．如图，在网格图中，平移图A，使它与图B拼合成一个长方形，应将图A向（填“左”或“右”）平移格；再向（填“上”或“下”）平移格．三、解答题（共计72分，）17．如图，已知△ABC的周长为24cm，AD是BC边上的中线，AD＝AB，AD＝5cm，△ABD的周长是18cm，求AC的长．18．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠ACB＝110°，AD是BC边上的高线，AE平分∠BAC，求∠DAE的度数．19．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，AB＝10cm，BC＝8cm，AC＝6cm，求：（1）△ABC的面积；（2）CD的长．20．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝60°，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，若∠CAD＝25°，求∠ADE的度数．21．如图，已知∠DAC＝∠B，请你分析∠ADC与∠BAC之间的大小关系．22．如图，△ABC中，D、E分别是BC、AB边上的点，AD平分∠EDC，试说明∠BED＞∠B的道理．23．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，连接BD，点E在BC边上，点F在DC边上，且∠1＝∠2．（1）求证：EF∥BD；（2）若DB平分∠ABC，∠A＝130°，∠C＝70°，求∠CFE的度数．

参考答案一、选择题（共计24分）1．解：由图形结合同位角的定义可知，∠1与∠2是同位角．故选：A．2．解：设这个多边形的边数是n，由题意得，n﹣2＝10，解得，n＝12．故选：C．3．解：根据题意，得（n﹣2）•180°＝180°，解得：n＝3．故选：D．4．解：∵直尺的两边平行，∠1＝15°，∴∠3＝∠1＝15°，∴∠2＝45°﹣15°＝30°．故选：D．5．解：A、∠2＝∠1不符合三线八角，不能判定AB∥CD；B、∠1与∠4不是直线AB、CD构成的内错角，不能判定AB∥CD；C、∠3＝∠2，根据内错角相等，两直线平行，可以判定AB∥CD；D、∠2+∠3＝180°，不能判定AB∥CD．故选：C．6．解：延长DC交AB与G，延长CD交EF于H．直角△BGC中，∠1＝90°﹣α；△EHD中，∠2＝β﹣γ，因为AB∥EF，所以∠1＝∠2，于是90°﹣α＝β﹣γ，故α+β﹣γ＝90°．故选：D．7．解：A、错误，因为∠C＝∠D，所以AC∥DE；B、错误，不符合三线八角构不成平行；C、错误，因为∠C+∠D≠180°，所以CD不平行于EF；D、正确，因为∠DOF＝∠BOC＝140°，所以∠DOF+∠D＝180°，所以BF∥DE．故选：D．8．解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DEF＝∠EFB＝65°，由翻折不变性可知：∠DEF＝∠FED′＝65°，∴∠DED′＝130°，∴∠AED′＝180°﹣130°＝50°，故选：C．二、填空题（共计24分，）9．解：∠DEF＝∠ABC＝35°．故答案是：35°10．AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．11．解：根据五环的形状可得出：国际奥委会会旗上的五环图案可以看作一个基本图案圆环经过四次平移运动得到．故答案为：圆环、四次平移．12．解：如图所示：左边小船向右平移了6格可以来到右边小船位置．故答案为：6．13．解：线段AD上有4个点，可以与E组成的三角形有×4×（4﹣1）＝6个．故答案是：6．14．解：7﹣3＜第三边＜7+3⇒4＜第三边＜10，这个范围的最大的奇数是9，所以三角形的周长是3+7+9＝19（cm）．故答案为：19cm．15．解：∵AB∥A′B′，且BC＝CC′∴D为A′B′的中点，又∵BC＝CC′，∴S△C′DC＝S△ABC＝×24＝12．16．解：∵A图形在B图形的左边可知应先向右平移图形A，点C距点D4个格，∴应先向右平移4个格，此时点C与点D重合，∵点D距点E2个格，∴向上平移2格．故答案为：右，4，上，2．三、解答题（共计72分，）17．解：∵AD＝AB，AD＝5cm，∴AB＝8cm．又∵△ABD的周长是18cm，∴BD＝5cm．又∵D是BC的中点，∴BC＝2BD＝10cm．又∵△ABC的周长为24cm，∴AC＝24﹣8﹣10＝6cm．18．解：∵∠B＝30°，∠ACB＝110°，∴∠BAC＝180°﹣30°﹣110°＝40°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠BAC＝×40°＝20°，∵∠B＝30°，AD是BC边上高线，∴∠BAD＝90°﹣30°＝60°，∴∠DAE＝∠BAD﹣∠BAE＝60°﹣20°＝40°．19．解：（1）如图，在△ABC中，∵62+82＝102，∴△ABC为直角三角形，∴＝24．（2）∵CD是AB边上的高，∴，∴CD＝4.8．20．解：在△ABC中，∠BAC+∠B+∠C＝180°，∵∠B＝40°，∠C＝60°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣40°﹣60°＝80°，∵∠BAD＝∠BAC﹣∠CAD，∠CAD＝25°，∴∠BAD＝80°﹣25°＝55°，∵DE∥AB，∴∠ADE＝∠BAD，∴∠ADE＝55°．21．解：∠BAC＝∠ADC．理由如下：由三角形的外角性质，∠ADC＝∠B+∠BAD，∵∠BAC＝∠BAD+∠DAC，∠B＝∠DAC，∴∠BAC＝∠ADC．22．解：∵AD平分∠EDC，∴∠ADE＝∠ADC，∵∠BED＞∠ADE，∠ADC＞∠B，∴∠BED＞∠B．23．解：（1）如图，∵AD∥BC（已知），∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）．∵∠1＝∠2，∴∠3＝∠2（等量代换）．∴EF∥BD