浙江温州新力量联盟2025-2026学年第二学期期中联考高一年级数学学科试题

浙江温州新力量联盟2025-2026学年第二学期期中联考高一年级数学学科试题考生须知：1．本卷共4页满分150分，考试时间120分钟．2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字．3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效．4．考试结束后，只需上交答题纸．选择题部分（共58分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.复数的虚部是（）A. B.1 C. D.2.已知是平行四边形边上的一点，则下列正确的是（）．A. B.C. D.3.在中，，，，则（）A. B. C. D.4.已知是关于的方程的一个根，则实数、的和（）A. B. C. D.5.下列命题正确的是（）．A.平行六面体的侧面是全等的平行四边形B.正棱锥的侧面是等边三角形C.有一个面是平行四边形的棱锥一定是四棱锥D.有两个面平行，其他各个面都是平行四边形的多面体是棱柱6.在中，，则（）A. B. C. D.7.已知的外接圆圆心为，且，则向量在向量上的投影向量为()A. B. C. D.8.如图，AB是底部不可到达的一座建筑物，为建筑物的最高点，某人在与点同一直线上两点G，H，用测角仪测得的仰角分别为，，测角仪器高为，那么AB的高为（）．A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的结论中，正确的有（）．A.三角形的直观图是三角形 B.正方形的直观图是长方形C.平行四边形的直观图是平行四边形 D.菱形的直观图是平行四边形10.对于任意两个向量和，下列命题中正确的是（）．A.若，则 B.C. D.11.已知，则下列正确的是（）A.若满足条件，则为的重心B.若满足条件，则动点经过的内心C.若满足条件，则动点经过的外心D.若满足条件，则动点经过的垂心非选择题部分（共92分）三、填空题：本大题共3小题，每题5分，共15分．把答案填在题中的横线上．12.___________．13.已知、为两个不共线的向量，，，若，则实数___________.14.已知a，b，c分别是的三个内角A，B，C的对边，且，则的面积为___________．四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．15.已知向量，，，若．（1）求实数的值；（2）求与夹角的余弦值．16.已知是的共轭复数．（1）求证：（2）若复数满足，求|z|的取值范围．17.已知，，分别为三个内角，，的对边，且.（1）求；（2）若，求周长的取值范围.18.如图，在中，是AD与CE的交点．（1）若，求的值；（2）求；（3）若，求的最小值．19.三角形历来都是古今中外数学家研究的一个平面图形，阅读下面内容并解决相关问题（注：a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，为的面积）．（1）我国南宋数学家秦九韶在《数书九章》给出三角形面积的求法“三斜求积”：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上．以小斜幂乘大斜幂减上，斜四约之，为实一为从隅，开平方得积．”写成公式，就是，请证明该公式．（2）布洛卡点是三角形内部的特殊