全品高考备战2027年数学一轮学生用书02第7讲函数的单调性【正文】作业手册

第7讲函数的单调性(时间:45分钟)1.[2023·北京卷]下列函数中,在区间(0,+∞)上单调递增的是 ()A.f(x)=-lnx B.f(x)=1C.f(x)=-1xD.f(x)=3|x-1|2.函数f(x)=|x-1|+|x-2|的单调递增区间是 ()A.[1,+∞) B.(-∞,1]C.[1,2] D.[2,+∞)3.函数y=x2+x-6A.12,+∞ C.(-∞,-3] D.-∞,-4.已知函数y=f(x)在定义域(-1,1)上满足对任意的x1,x2∈(-1,1),且x1≠x2,都有f(x1)-f(x2)x1-x2<0,若A.23,+∞ C.(0,2) D.(0,+∞)5.已知函数f(x)=-x2-ax-5,A.(-∞,-2) B.(-∞,0)C.(-3,-2] D.[-3,-2]6.设函数f(x)在R上为增函数,则下列结论正确的是 ()A.y=1|B.y=|f(x)|在R上为增函数C.y=-1fD.y=-f(x)在R上为减函数7.已知函数f(x)=2x+sinx,若f(lna)<f(2),则a的取值范围为.

8.设函数f(x)=log12(x2-ax+3)在(2,3)上单调递减,则a的取值范围是9.已知函数f(x)=2-x,x<0,(1)求f(x)的解析式;(2)写出f(x)的单调递增区间和单调递减区间.10.已知函数f(x)=ex+4x+1,a=f(ln4),b=f(ln3),c=f(1),则a,b,c的大小关系为 ()A.b>c>a B.c>b>aC.b>a>c D.a>b>c11.[2025·河北唐山二模]已知a=log23+log32,b=log45+log54,则下列结论正确的是 ()A.a>b>2 B.a>2>bC.b>a>2 D.2>a>b12.(多选题)已知函数f(x)=12ax2-A.当a=1时,函数f(x)在区间(2,+∞)上单调递增B.当a=1时,函数f(x)在区间(2,+∞)上单调递减C.若函数f(x)有最大值2,则a=1D.若函数f(x)在区间(-∞,2)上单调递增,则a的取值范围是[0,1]13.对于函数f(x)定义域中任意的x1,x2,当0<x1<x2<π2时,总有①f(x1)-f(x2)x1-14.已知函数f(x)是定义在R上的单调函数,且f[f(x)-2x-2x]=10,则f(x)在[-2,2]上的最大值为.

15.已知函数f(x)的定义域为R,对任意的a,b∈R,都有f(a)f(b)=f(a+b).当x<0时,f(x)>1,且f(0)≠0.(1)求f(0)的值,并证明当x>0时,0<f(x)<1;(2)判断f(x)的单调性;(3)若f(2)=12,求不等式f(5t2-6t)>11616.已知定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈(0,+∞),x1≠x2,都有(x2-x1)·f(x2)-f(x1)+2lnx1x2<0,且A.(-∞,2022) B.(2022,2024)C.[2022,+∞) D.[2024,+∞)17.[2025·安徽江淮十