全品高考备战2027年数学一轮备用题库05第64讲随机事件的相互独立性与条件概率【正文】作业手册

第64讲随机事件的相互独立性与条件概率(时间:45分钟)1.某超市采用旋转如图所示的圆盘的方式抽奖,若可以连抽两次,则中奖的概率是 ()A.0.36 B.0.48 C.0.6 D.0.842.现从含甲、乙在内的10名特种兵中随机选出4名去参加抢险,则在甲被选中的前提下,乙也被选中的概率为 ()A.13 B.14 C.15 3.[2024·盐城一模]已知随机事件A,B相互独立,且P(A)=P(B)=13,则P(A∪B)= (A.23 B.59 C.13 4.甲、乙两名同学参加一项射击比赛,其中每射击一次击中目标得2分,未击中目标得0分.已知甲、乙两人射击的命中率分别为35和p,且甲、乙两人各射击一次得分之和为2的概率为920,假设甲、乙两人射击互不影响,则p的值为 (A.35 B.45 C.34 5.(多选题)某单位组织开展党史知识竞赛活动,以支部为单位参加比赛,某支部在5道党史题中(有3道选择题和2道填空题),不放回地依次随机抽取2道题作答,设事件A为“第1次抽到选择题”,事件B为“第2次抽到选择题”,则下列结论中正确的是 ()A.P(A)=3B.P(AB)=3C.P(B|A)=1D.P(B|A)=16.某同学参加学校组织的化学竞赛,比赛分为笔试和实验操作测试,该同学参加这两项测试的结果相互不受影响.若该同学在笔试中结果为优秀的概率为34,在实验操作测试中结果为优秀的概率为23,则该同学在这次竞赛中仅有一项测试结果为优秀的概率为7.盒中有4个质地、形状完全相同的小球,其中1个红球,1个绿球,2个黄球.现从盒中随机不放回地取球,每次取1个,直到取出红球为止,则在此过程中没有取到黄球的概率为.

8.已知P(A|B)=P(B|A)=12,P(A)=34,则P(B)= (A.12 B.C.18 D.9.[2024·河南郑州二模]在某次测试中,若甲、乙、丙三人获得优秀等级的概率分别是0.5,0.6和0.7,且三人的测试结果相互独立,测试结束后,在甲、乙、丙三人中恰有两人没有获得优秀等级的条件下,乙获得优秀等级的概率为 ()A.58 B.78 C.929 10.(多选题)甲、乙两个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的小球,甲袋中装有3个红球和4个绿球;乙袋中装有5个红球和2个绿球.先从甲袋中随机摸出一个小球放入乙袋中,再从乙袋中随机摸出一个小球,用A1表示事件“从甲袋摸出的是红球”,A2表示事件“从甲袋摸出的是绿球”,用B1表示事件“从乙袋摸出的是红球”,B2表示事件“从乙袋摸出的是绿球”,则下列说法正确的是 ()A.A1,A2是对立事件B.A1,B2是独立事件C.P(B2|A2)=3D.P(B2|A1)+P(B1|A2)=711.(多选题)大数据时代为媒体带来了前所未有的丰富数据资源和先进的数据科学技术,在算法的驱动下,无论是图文编辑、视频编辑,还是素材制作,所有的优质内容创作都变得更加容易.已知某数据库有视频a个,图片b张(a,b∈N且a>b>1).从中随机选出一个视频和一张图片,记“视频甲和图片乙入选”为事件A,“视频甲入选”为事件B,“图片乙入选”为事件C,则下列判断中正确的是 ()A.P(A)=P(B)+P(C)B.P(A)=P(B)·P(C)C.P(A)>P(BC)+P(BC)D.P(BC)<P(BC)12.小王、小李、小张、小刘四人计划“五一”去踏青,现有三个出游的景点:南湖、净月、莲花山.假设每人随机选择一处景点,在至少有两人去南湖的条件下有人去净月的概率为.

13.[2024·河南南阳一模]投壶是中国古代士大夫宴饮时做的一种投掷游戏,游戏方式是把箭向壶里投.《醉翁亭记》中的“射”指的就是“投壶”这个游戏.为弘扬传统文化,某单位开展投壶游戏,现甲、乙两人为一组玩投壶游戏,每次由其中一人投壶,规则如下:若投中,则此人继续投壶,若未投中,则换为对方投壶,无论之前投壶的情况如何,甲每次投壶的命中率均为13,乙每次投壶的命中率均为12,由抽签确定第1次投壶的人选,第1次投壶的人是甲、乙的概率各为12,则第3次投壶的人是乙的概率为,在第2次投壶的人是甲的情况下,第114.学校团委和工会联合组织教职员工进行益智健身活动比赛.经多轮比赛后,由教师甲、乙作为代表进行决赛.决赛共设三个项目,每个项目胜者得10分,负者得-5分,没有平局.三个项目比赛结束后,总得分高的获得冠军.已知教师甲在三个项目中获胜的概率分别为0.4,0.6,0.6,各项目的比赛结果相互独立.甲、乙获得冠军的概率分别记为p1,p2.(1)求甲教师总得分为0的概率;(2)判断甲、乙获得冠军的实力是否有明显差别若|15.双败淘汰赛制是一种竞赛形式,比赛一般分两个组进行,即胜者组与负者组.在第一轮比赛后,获胜者编入胜者组,失败者编入负者组继续比赛,之后的每一轮,在负者组中的失败者将被淘汰;胜者组的情况也类似,只是失败者仅被淘汰出胜者组进入负者组,只有在负者组中再次失败后才会被淘汰出整个比赛.A,B,C,D四人参加的双败淘汰赛制的流程如图所示(其中虚线表示失败者进组,实线表示获胜者进组),其中比赛6为决赛.(1)假设四人实力旗鼓相