九州职业技术学院《概率论与数理统计》2025-2026学年第二学期期末试卷(A卷)

站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页九州职业技术学院《概率论与数理统计》2025-2026学年第二学期期末试卷(A卷)注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分得分评分人一、单项选择题（每题1分，共20分）1.设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，则P{X=1}的值为（）。A.e^(-λ)*λB.e^(-λ)*λ^2/2!C.e^(-λ)*λ^3/3!D.e^(-λ)*λ^4/4!2.设随机变量X和Y相互独立，且X服从标准正态分布，Y服从参数为1的指数分布，则P{X+Y>1}的值为（）。A.1/2B.1/3C.1/4D.1/53.设随机变量X服从参数为a的指数分布，则E(X)的值为（）。A.aB.1/aC.a^2D.1/a^24.设随机变量X服从参数为n和p的二项分布，则P{X=k}的值为（）。A.C(n,k)*p^k*(1-p)^(n-k)B.C(n,k)*p^(n-k)*(1-p)^kC.C(n,k)*p^k*(1-p)^nD.C(n,k)*p^(n-k)*(1-p)^n5.设随机变量X服从参数为μ和σ^2的正态分布，则P{X>μ+σ}的值为（）。A.1/2B.1/3C.1/4D.1/56.设随机变量X和Y相互独立，且X服从标准正态分布，Y服从参数为1的指数分布，则P{X<Y}的值为（）。A.1/2B.1/3C.1/4D.1/57.设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，则P{X≥2}的值为（）。A.e^(-λ)*λ^2/2!B.e^(-λ)*λ^3/3!C.e^(-λ)*λ^4/4!D.e^(-λ)*λ^5/5!8.设随机变量X服从参数为a的指数分布，则E(X^2)的值为（）。A.2/aB.1/aC.a^2D.1/a^29.设随机变量X服从参数为n和p的二项分布，则P{X≤k}的值为（）。A.C(n,k)*p^k*(1-p)^(n-k)B.C(n,k)*p^(n-k)*(1-p)^kC.C(n,k)*p^k*(1-p)^nD.C(n,k)*p^(n-k)*(1-p)^n10.设随机变量X服从参数为μ和σ^2的正态分布，则P{X<μ-σ}的值为（）。A.1/2B.1/3C.1/4D.1/511.设随机变量X和Y相互独立，且X服从标准正态分布，Y服从参数为1的指数分布，则P{X>Y}的值为（）。A.1/2B.1/3C.1/4D.1/512.设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，则P{X=0}的值为（）。A.e^(-λ)*λ^2/2!B.e^(-λ)*λ^3/3!C.e^(-λ)*λ^4/4!D.e^(-λ)*λ^5/5!13.设随机变量X服从参数为a的指数分布，则E(X^3)的值为（）。A.3/aB.2/aC.1/aD.1/a^214.设随机变量X服从参数为n和p的二项分布，则P{X=k}的值为（）。A.C(n,k)*p^k*(1-p)^(n-k)B.C(n,k)*p^(n-k)*(1-p)^kC.C(n,k)*p^k*(1-p)^nD.C(n,k)*p^(n-k)*(1-p)^n15.设随机变量X服从参数为μ和σ^2的正态分布，则P{X>μ+2σ}的值为（）。A.1/2B.1/3C.1/4D.1/516.设随机变量X和Y相互独立，且X服从标准正态分布，Y服从参数为1的指数分布，则P{X<Y}的值为（）。A.1/2B.1/3C.1/4D.1/517.设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，则P{X≥1}的值为（）。A.e^(-λ)*λ^2/2!B.e^(-λ)*λ^3/3!C.e^(-λ)*λ^4/4!D.e^(-λ)*λ^5/5!18.设随机变量X服从参数为a的指数分布，则E(X^4)的值为（）。A.4/aB.3/aC.2/aD.1/a^219.设随机变量X服从参数为n和p的二项分布，则P{X=k}的值为（）。A.C(n,k)*p^k*(1-p)^(n-k)B.C(n,k)*p^(n-k)*(1-p)^kC.C(n,k)*p^k*(1-p)^nD.C(n,k)*p^(n-k)*(1-p)^n20.设随机变量X服从参数为μ和σ^2的正态分布，则P{X<μ-2σ}的值为（）。A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下哪些是概率论的基本概念？（）A.随机事件B.随机变量C.概率D.离散型随机变量2.以下哪些是数理统计的基本概念？（）A.样本B.样本均值C.样本方差D.总体3.以下哪些是正态分布的性质？（）A.对称性B.单峰性C.有界性D.离散性4.以下哪些是泊松分布的性质？（）A.无负值B.无正值C.单峰性D.有界性5.以下哪些是二项分布的性质？（）A.无负值B.无正值C.单峰性D.有界性三、判断题（每题1分，共10分）1.随机事件是随机试验中可能发生也可能不发生的事件。（）2.概率是描述随机事件发生可能性的数值。（）3.样本是从总体中抽取的一部分个体。（）4.样本均值是样本中各个观测值的平均值。（）5.样本方差是样本中各个观测值与样本均值之差的平方和的平均值。（）6.正态分布是连续型随机变量的一种分布。（）7.泊松分布是离散型随机变量的一种分布。（）