南通理工学院《概率论》2025-2026学年第二学期期末试卷(A卷)

站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页南通理工学院《概率论》2025-2026学年第二学期期末试卷(A卷)注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分得分评分人一、单项选择题（每题1分，共20分）1.设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，则P{X=0}的值为（）。A.e^(-λ)B.λe^(-λ)C.(λ/2)e^(-λ)D.(λ/3)e^(-λ)2.设随机变量X服从参数为μ的指数分布，则E(X)的值为（）。A.μB.1/μC.μ^2D.1/μ^23.设随机变量X和Y相互独立，且X服从标准正态分布，Y服从参数为1的指数分布，则P{X>0,Y>0}的值为（）。A.1/2B.1/4C.1/8D.1/164.设随机变量X服从参数为p的0-1分布，则E(X^2)的值为（）。A.pB.1-pC.p(1-p)D.15.设随机变量X服从参数为n和p的二项分布，则P{X=k}的值为（）。A.C(n,k)p^k(1-p)^(n-k)B.C(n,k)p^(n-k)(1-p)^kC.C(n,k)p^k(1-p)^(n-k+1)D.C(n,k)p^(n-k+1)(1-p)^k6.设随机变量X服从参数为a和b的均匀分布，则E(X)的值为（）。A.(a+b)/2B.aC.bD.(a-b)/27.设随机变量X服从参数为σ^2的正态分布，则P{X>μ+σ}的值为（）。A.1/2B.1/3C.1/6D.1/128.设随机变量X和Y相互独立，且X服从标准正态分布，Y服从参数为1的指数分布，则P{X<0,Y>0}的值为（）。A.1/2B.1/4C.1/8D.1/169.设随机变量X服从参数为p的0-1分布，则E(X^3)的值为（）。A.pB.1-pC.p(1-p)D.110.设随机变量X服从参数为n和p的二项分布，则P{X=k}的值为（）。A.C(n,k)p^k(1-p)^(n-k)B.C(n,k)p^(n-k)(1-p)^kC.C(n,k)p^k(1-p)^(n-k+1)D.C(n,k)p^(n-k+1)(1-p)^k11.设随机变量X服从参数为a和b的均匀分布，则E(X^2)的值为（）。A.(a+b)/2B.aC.bD.(a-b)/212.设随机变量X服从参数为σ^2的正态分布，则P{X>μ-σ}的值为（）。A.1/2B.1/3C.1/6D.1/1213.设随机变量X和Y相互独立，且X服从标准正态分布，Y服从参数为1的指数分布，则P{X<0,Y<0}的值为（）。A.1/2B.1/4C.1/8D.1/1614.设随机变量X服从参数为p的0-1分布，则E(X^4)的值为（）。A.pB.1-pC.p(1-p)D.115.设随机变量X服从参数为n和p的二项分布，则P{X=k}的值为（）。A.C(n,k)p^k(1-p)^(n-k)B.C(n,k)p^(n-k)(1-p)^kC.C(n,k)p^k(1-p)^(n-k+1)D.C(n,k)p^(n-k+1)(1-p)^k16.设随机变量X服从参数为a和b的均匀分布，则E(X^3)的值为（）。A.(a+b)/2B.aC.bD.(a-b)/217.设随机变量X服从参数为σ^2的正态分布，则P{X>μ+2σ}的值为（）。A.1/2B.1/3C.1/6D.1/1218.设随机变量X和Y相互独立，且X服从标准正态分布，Y服从参数为1的指数分布，则P{X<0,Y>0}的值为（）。A.1/2B.1/4C.1/8D.1/1619.设随机变量X服从参数为p的0-1分布，则E(X^5)的值为（）。A.pB.1-pC.p(1-p)D.120.设随机变量X服从参数为n和p的二项分布，则P{X=k}的值为（）。A.C(n,k)p^k(1-p)^(n-k)B.C(n,k)p^(n-k)(1-p)^kC.C(n,k)p^k(1-p)^(n-k+1)D.C(n,k)p^(n-k+1)(1-p)^k二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下哪些是概率论的基本概念？（）A.随机事件B.随机变量C.概率D.离散型随机变量2.以下哪些是概率分布的类型？（）A.离散型概率分布B.连续型概率分布C.二项分布D.泊松分布3.以下哪些是概率论的基本定理？（）A.全概率公式B.贝叶斯公式C.大数定律D.中心极限定理4.以下哪些是随机变量的类型？（）A.离散型随机变量B.连续型随机变量C.二项分布D.泊松分布5.以下哪些是概率论的基本概念？（）A.随机事件B.随机变量C.概率D.离散型随机变量三、判断题（每题1分，共10分）1.概率论是研究随机现象的数学分支。（）2.随机事件是随机试验中可能发生也可能不发生的事件。（）3.概率是描述随机事件发生可能性的数值。（）4.离散型随机变量只能取有限个值。（）5.连续型随机变量可以取无限个值。（）6.泊松分布是一种离散型概率分布。（）7.二项分布是一种连续型概率分布。（）8.正态分布是一种连续型概率分布。（）9.概率论中的大数定律是描述随机现象的规律性。（）10.概率论中的中心极限定理是描述随机现象的规律性。（）四、名词解释（每题4分，共20分）1.随机事件2.概率3.离散型随机变量4.连续型随机变量5.泊松分布五、简答题（每题6分，共18分）1.简述概率论的基本概念。2.简述概率分布的类型。3.简述概率论的基本定理。