2026年国家公务员考试(国考)数量关系真题及答案

2026年国家公务员考试(国考)数量关系真题及答案1.某单位采购一批打印耗材，若分给A、B两个办公室共同使用，平均每人可用6份；若只分给A办公室，平均每人可用10份。现A办公室有3名员工出差不在岗，剩余耗材刚好全部分给B办公室，问B办公室平均每人分得多少份？解答：设总耗材量为6和10的最小公倍数30份，则两个办公室总人数为30÷6=5人，A办公室人数为30÷10=3人，因此B办公室人数为5-3=2人，全部耗材分给B办公室后，B办公室平均每人分得30÷2=15份，答案为15。2.某单位举办迎新晚会，一共安排4个出场节目，要从3名新人中选2人，和2名老员工一起，每人出演一个节目，要求新人不能都排在前两位出场，问共有多少种不同的安排方式？解答：分两种情况计算：第一种，只选1名新人出演：选人的方式为C(3,1)×C(2,2)=3种，4人全排列的方式为A(4,4)=24种，共3×24=72种；第二种，选2名新人出演：总安排方式减去新人都排在前两位的不符合情况，选人的方式为C(3,2)×C(2,2)=3种，总排列为A(4,4)=24种，不符合的排列为前两个位置排新人、后两个位置排老人，共A(2,2)×A(2,2)=4种，因此符合要求的有3×(24-4)=60种。合计总安排方式为72+60=132种，答案为132。3.甲车从A地开往B地，乙车从B地开往A地，甲出发半小时后乙才出发，两车在两地中点相遇，已知甲车速度为每小时48千米，若两车同时出发，会在距离中点12千米的C地相遇，问AB两地距离为多少千米？解答：设乙车速度为v，两车同时出发相遇时，乙比甲多走了2×12=24千米，相遇时间T=S总/(48+v)，路程差为(v-48)T=24。从第一次相遇条件可知，甲走半程比乙走半程多花半小时，可得半程S满足S/48S/v=0.5，整理可得S=24v/(v-48)，总路程S总=2S=48v/(v-48)，代入路程差公式得：(v-48)×[48v/(v-48)]/(48+v)=24，化简得48v/(v+48)=24，解得v=72千米/小时。再代入半程公式得S/48S/72=0.5，解得S=72千米，总路程为2×72=144千米，答案为144千米。4.某商店购进一批零件，按定价卖出一半之后，打八折卖出剩余部分的一半，最后剩下的打五折清仓，全部卖完后利润率为32%，若全部按原价出售，利润率为多少？解答：设每件进价为100元，共购进4件，总进价为4×100=400元，设定价为x元，则总收入为2x+1×0.8x+1×0.5x=3.3x。已知全部卖完利润率为32%，因此总收入为400×(1+32%)=528元，可得3.3x=528，解得x=160元。若全部按原价出售，总收入为4×160=640元，利润率为(640-400)/400×100%=60%，答案为60%。5.一块长方形果园，长比宽多10米，现要在果园四周修一条宽度为1米的小路，小路的面积为132平方米，问果园原来的面积是多少平方米？解答：设原来果园的宽为x米，则长为(x+10)米，修完小路后，整体外围的长为(x+10+2×1)=(x+12)米，宽为(x+2×1)=(x+2)米，小路面积等于外围面积减去果园原面积，可得等式：(x+12)(x+2)x(x+10)=132，展开整理得4x+24=132，解得x=27，因此长为27+10=37米，原面积为27×37=999平方米，答案为999平方米。6.某班共有50名学生，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有22人，参加英语竞赛的有26人，每人最多参加两科竞赛，问参加两科竞赛的人数最多为多少人？解答：设参加一科竞赛的人数为x，参加两科竞赛的人数为y，根据总人数可得x+y≤50，根据总参赛人次可得x+2y=28+22+26=76，要求y的最大值，需要x尽可能小，x最小可取0，此时y=38，x+y=38≤50，满足条件，因此最多为38人，答案为38。7.2026年，爸爸、哥哥和妹妹三人的年龄和是69岁，十年前，三人的年龄和是42岁，已知爸爸比哥哥大26岁，问妹妹今年多少岁？解答：正常情况下，十年前三个人的年龄和应该比今年少3×10=30岁，即十年前年龄和应为69-30=39岁，题目给出十年前年龄和为42岁，比39岁大3岁，说明十年前妹妹还未出生，少减了3岁，因此妹妹今年的年龄为10-3=7岁，答案为7岁。8.一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要15天完成，现两队合作，期间甲队休息了3天，乙队休息了若干天，从开工到完成一共用了10天，问乙队休息了多少天？解答：设总工程量为60（12和15的最小公倍数），则甲队效率为5，乙队效率为4。甲休息3天，因此甲实际工作了10-3=7天，甲完成的工作量为5×7=35，剩余工作量为60-35=25，由乙完成，乙需要工作25÷4=6.25天，因此乙休息了10-6.25=3.75天，答案为3.75天。9.从1-9这九个数字中随机选出两个不同的数字，两个数字的乘积为偶数的概率是多少？解答：总的选法为C(9,2)=36种，反向计算，乘积为奇数的情况需要两个数字都是奇数，1-9中共有1、3、5、7、9共5个奇数，因此乘积为奇数的选法为C(5,2)=10种，乘积为偶数的选法为36-10=26种，概率为26/36=13/18，答案为13/18。10.某单位组织62名员工参加团建，分坐多条游船，要求每条船人数在10-15人之间（含10和15），问人数最多的船最少有多少人？解答：要让人数最多的船人数尽可能少，需要所有船的人数尽可能平均，首先确定船数范围：最少船数为⌈62÷15⌉=5条，最多船数为⌊62÷10⌋=6条。若安排5条船，平均人数为62÷5=12.4，因此人数最多的船最少为13人；若安排6条船，平均人数约为10.33，因此人数最多的船最少为11人，11满足10-15的范围，因此最少为11人，答案为11。11.某停车场收费标准：2小时以内收费10元，超过2小时的部分每小时收费5元，不足一小时按一小时算，一天内最高收费50元。老李某天上午9点多停车，下午6点多离开，停车时间不到10小时，停车费交了35元，问老李停车时长的范围是多少？解答：总费用35元，减去前2小时的10元，超过部分费用为25元，超过2小时的部分按5元/小时收费，可得超过2小时的部分按5小时计算，根据不足一小时按一小时算的规则，说明实际超过2小时的时长大于4小时、不超过5小时，因此总停车时长大于(2+4)=6小时，不超过(2+5)=7小时，停车不到10小时未触发最高收费规则，因此范围是大于6小时且小于等于7小时，答案为(6,7]小时。12.某学校组织运动会，要求每个班派出10名运动员，其中男生人数不少于女生，且男生人数最多比女生多4人，问一个班的派出队伍中，男生人数有多少种不同可能？解答：设男生人数为x，女生人数为(10-x)，根据题意列不等式：x≥10-x，解得x≥5；x-(10-x)≤4，解得x≤7，因此x可以取5、6、7，共3种不同可能，答案为3种。13.甲乙两人在周长为400米的环形跑道上跑步，两人同时从同一点同向出发，甲的速度是每秒6米，乙的速度是每秒4米，问经过多少秒后甲第三次追上乙？解答：环形跑道同向追及，每追上一次甲比乙多跑整整一圈，第三次追上乙时，甲比乙多跑了3圈，路程差为3×400=1200米，速度差为6-4=2米每秒，因此追及时间为1200÷2=600秒，答案为600秒。14.某公司有三个部门，第一个部门人数是另外两个部门总人数的一半，第二个部门人数是另外两个部门总人数的三分之一，第三个部门有35人，问公司总人数是多少人？解答：设公司总人数为S，第一个部门人数是另外两个部门总和的一半，因此第一个部门人数占总人数的(1/2)/(1+1/2)=1/3，即S/3；同理第二个部门人数占总人数的(1/3)/(1+1/3)=1/4，即S/4，因此第三个部门人数占总人数的1-1/3-1/4=5/12，可得5S/12=35，解得S=84人，答案为84人。15.往一个空水池注水，只打开A管5小时可以注满，同时打开A、B两管2小时可以注满，同时打开A、C