2026年安徽省黄山市重点学校高一数学分班考试试题及答案

2026年安徽省黄山市重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.30

B.40

C.50

答案：B

解析：设这个数为x，35x=242、16+9等于________。

A.5

B.7

C.8答案：B

解析：16=4，9=3、已知a=−3，b=2，则a2−2ab答案：C

解析：原式可化简为(a−b)4、解方程3x−6=0，x的值是________。

A.1

答案：B

解析：移项得3x=65、若a<b<0，则|a|+|b|与a+b的关系是________。答案：B

解析：因为a和b都是负数，所以|a|+|b|实际是−a6、设y=3x+5，当x=2时，y的值是________。

答案：C

解析：代入x=2得7、若一个三角形的两边分别为3cm和5cm，第三边的长度可能是________。

A.1cm

B.2cm

C.8cm

D.9cm答案：C

解析：根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，因此第三边长度应大于5−3=28、已知x⟂y，则x和y的夹角是________。

A.0°

B.45°

C.90°答案：C

解析：若两向量垂直，则夹角为909、某种商品原价为200元，现打八折出售，售价是________元。

A.160

B.170

C.180

D.190答案：A

解析：售价为200×0.810、若x=4，则代数式x2−4x+4的值是________。答案：A

解析：代数式可化简为(x−2)2，当x=4二、填空题（每题4分，共24分）

11、计算：23答案：32

解析：12、若m=4，n=3，则答案：49

解析：(13、已知x=2，y=−答案：7

解析：x3=8，y2=1，所以14、一个数的25答案：30

解析：设这个数为x，则25x=1215、若a+b=6，a答案：26

解析：根据公式a16、在△ABC中，若AB=答案：4

解析：由勾股定理得A三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：2答案：6x2−8x

解析：合并同类项，得2化简：2答案：96x或32x

解析：18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程x答案：8

解析：移项得x2=4解不等式3答案：x>6

解析：移项得3x19、函数综合题（10分）

已知函数f(答案：定义域：全体实数；值域：全体实数；图像经过点(1,1)

解析：函数f(x)=2x−1是一次函数，定义域为x∈R，值域为20、几何证明与计算（10分）

在平行四边形ABCD中，已知AB=5cm，AD=3cm，∠BAD=60°，求对角线AC的长度。答案：53cm

解析：在平行四边形中，对角线AC可以通过余弦定理计算：

AC2=AB2+21、应用题（12分）

某校初中部共有学生1200人，其中男生占25，女生占3答案：400人

解析：设男生人数为x，女生人数为y，

由题意得：x+y=1200且x=y−200

代入得：y−200+y=1200→2y=1400→y=700

则x=700−200=500，但题目描述与计算不符，应为男生占25，女生占35，所以男生人数为1200×25=480人，但题目说男生比女生少200人，说明题目描述有误，应为男生人数