2020-2021学年苏教版数学九年级上册全册单元、期中、期末测试题附答案共6套

苏教版数学九年级上册全册单元、期中、期末测试题第一单元测试题一、单选题1.下列方程是一元二次方程的是（

）A.

（x﹣3）x=x2+2

B.

ax2+bx+c=0

C.

x2=1

D.

x2﹣1x+2=02.用配方法将方程x2+6x－11=0变形为（

）A.

（x-3）2=20

B.

（x+3）2=20

C.

（x+3）2=2

D.

（x-3）2=23.方程x2=3x的解为（

）A.

x=3

B.

x=0

C.

x1=0，x2=﹣3

D.

x1=0，x2=34.若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（）A.

x2+3x-2=0

B.

x2-3x+2=0

C.

x2-2x+3=0

D.

x2+3x+2=05.三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（）A.

11

B.

13

C.

11或13

D.

不能确定6.下列方程：①3x2+1=0

②2x2﹣3x+1=0

③2x﹣1x=1

④x2﹣2xy=5

⑤x2+4xA.

2

B.

3

C.

4

D.

57.已知a是一元二次方程x2﹣x﹣1=0的根，则2016﹣a+a2的值为（

）A.

2015

B.

2016

C.

2017

D.

08.用公式法解方程5x2=6x﹣8时，a、b、c的值分别是（）A.

5、6、﹣8

B.

5、﹣6、﹣8

C.

5、﹣6、8

D.

6、5、﹣89.已知x=1是一元二次方程x2﹣ax+2=0的一个根，则a的值是（

）A.

2

B.

3

C.

4

D.

510.方程2x2﹣6x+3=0较小的根为p，方程2x2﹣2x﹣1=0较大的根为q，则p+q等于（）A.

3

B.

2

C.

1D.

23二、填空题11.方程x2﹣1=0的根为________．12.若一元二次方程ax2+bx+1=0有两个相同的实数根，则a2﹣b2+5的最小值为________．13.若(a+2)xa14.若关于x的方程x2+2（k﹣1）x+k2=0有实数根，则k的取值范围是________．15.已知m，n是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，则m2+3mn+n2=________．16.已知关于x的方程x2﹣2x+a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是________．17.已知方程x2﹣5x+15=k2的一个根是2，则另一个根是________．18.如果m、n是两个不相等的实数，且满足m2-m=3，n19.某种型号的电脑，原售价7200元/台，经连续两次降价后，现售价为4608元/台，则平均每次降价的百分率为________%。20.如图，甲船从点O出发，自南向北以40海里/时的速度行驶；乙船在点O正东方向120海里的A处，以30海里/时的速度自东向西行驶，经过________小时两船的距离为100海里．三、解答题21.（1）解方程：x2+3=3（x+1）（2）解方程：4x（2x﹣1）=3（2x﹣1）22.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=1cm，AB=3cm，BC=5cm，动点P从点B出发以1cm/s的速度沿BC的方向运动，动点Q从点C出发以2cm/s的速度沿CD方向运动，P、Q两点同时出发，当Q到达点D时停止运动，点P也随之停止，设运动的时间为ts（t＞0）

（1）求线段CD的长；（2）t为何值时，线段PQ将四边形ABCD的面积分为1：2两部分？23.在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图①）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）．如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽．

24.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？25.如图，用一根长为22cm的铁丝分段围成一个面积为10cm2的“田”字形的长方形铁丝框．设宽为x，请列出关于x的方程并化成一般形式．

26.如图，等边三角形ABC的边长为6cm，点P自点B出发，以1cm/s的速度向终点C运动；点Q自点C出发，以1cm/s的速度向终点A运动．若P，Q两点分别同时从B，C两点出发，问经过多少时间△PCQ的面积是23cm2？

27.某单位组织职工观光旅游，旅行社的收费标准是：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元；如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元．该单位按旅行社的收费标准组团，结束后，共支付给旅行社2700元．求该单位这次共有多少人参加旅游？28.水果批发市场有一种高档水果,如果每千克盈利（毛利润）10元,每天可售出500千克．经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销量将减少20千克．

（Ⅰ）若以每千克能盈利18元的单价出售,问每天的总毛利润为多少元?

（Ⅱ）现市场要保证每天总毛利润6000元,同时又要使顾客得到实惠,则每千克应涨价多少元?

（Ⅲ）现需按毛利润的10%交纳各种税费,人工费每日按销售量每千克支出0．9元,水电房租费每日102元,若剩下的每天总纯利润要达到5100元,则每千克涨价应为多少?答案解析一、单选题1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】D4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】A7.【答案】C8.【答案】C9.【答案】B10.【答案】B二、填空题11.【答案】x1=1，x2=﹣112.【答案】113.【答案】214.【答案】k≤1215.【答案】-116.【答案】a＜117.【答案】318.【答案】202619.【答案】2020.【答案】2或2225三、解答题21.【答案】解：（1）由原方程，得

x2﹣3x=0，

x（x﹣3）=0，

解得x1=0，x2=3；

（2）原方程化简为：（2x﹣1）（4x﹣3）=0，

解得x1=12，x2=322.【答案】（1）解：如图1，作DE⊥BC于E，则四边形ADEB是矩形．

∴BE=AD=1，DE=AB=3，

∴EC=BC﹣BE=4，

在Rt△DEC中，DE2+EC2=DC2，

∴DC=DE2+CE2=5厘米；

（2）解：∵点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒，运动时间为t秒，

∴BP=t厘米，PC=（5﹣t）厘米，CQ=2t厘米，QD=（5﹣2t）厘米，

且0＜t≤2.5，

作QH⊥BC于点H，

∴DE∥QH，

∴∠DEC=∠QHC，

∵∠C=∠C，

∴△DEC∽△QHC，

∴DEQH=DCQC，即3QH=52t，

∴QH=65t，

∴S△PQC=12PC•QH=12（5﹣t）•65t=﹣35t2+3t，

S四边形ABCD=12（AD+BC）•AB=12（1+5）×3=9，

分两种情况讨论：

①当S△PQC：S四边形ABCD=1：3时，

﹣35t2+3t=13×9，即t2﹣5t+5=0，

解得t1=5-5223.【答案】解：设金色纸边的宽为x分米，根据题意，得（2x+6）（2x+8）=80．

整理得：x2+7x﹣8=0，

∴（x﹣1）（x+8）=0，

解得：x1=1，x2=﹣8（不合题意，舍去）．

答：金色纸边的宽为1分米．24.【答案】解：设每千克水果应涨价x元，

依题意得方程：（500﹣20x）（10+x）=6000，

整理，得x2﹣15x+50=0，

解这个方程，得x1=5，x2=10．

要使顾客得到实惠，应取x=5．

答：每千克水果应涨价5元25.【答案】解：设矩形的宽为xcm，则长为：22-3x3cm，

根据题意得到：x（2226.【答案】解：设经过xs△PCQ的面积是23cm2，由题意得

12（6﹣x）×32x=23

解得：x1=2，x2=4，

答：经过2s或4s△PCQ的面积是23cm27.【答案】解：设该单位这次参加旅游的共有x人．

∵100×25＜2700，∴x＞25．[100-2（x-25）]x=2700，x2-75x+1350=0，

解得x1=30，x2=45，

当x=30时，100-2（x-25）=90＞70，符合题意；

x=45时，100-2（x-25）=60＜70，不符合题意；

答：该单位这次参加旅游的共有30人．28.【答案】试题解析：解：（Ⅰ）18×(500苏教版数学九年级上册第二单元测试题一、选择题1.已知⊙的半径为6cm，点到圆心的距离为7cm，则点的位置是()A.在⊙外B.在⊙内C.在⊙上D.不能确定2.如图，已知，的度数为80º，那么的度数为A.75ºB.80ºC.135ºD.150º3.如图，在网格中(每个小正方形的边长均为1个单位)选取9个格点(格线的交点称为格点).如果以点为圆心，为半径画圆，选取的格点中除点外恰好有3个在圆内，则的取值范围为()A.B.C.D.4.给出下列命题:①长度相等的弧是等弧;②任意三点确定一个圆;③相等的圆心角所对的弦相等;④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形.其中真命题共有()A.1个B.2个C.3个D.0个5.已知点，为半径是3的圆周上两点，点为的中点，以线段，为邻边作菱形，顶点恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为()A.或B.或C.或D.或6.若一个圆锥的侧面积是其底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为()A.120ºB.18ºC.24ºD.30º7.如图，在平面直角坐标系中，以原点为圆心的圆过点，直线与⊙交于，两点，则弦的长的最小值为()A.22B.24C.D.8.如图，在中，，，，点在中线上，以点为圆心的⊙分别与边，相切，则⊙的半径为()A.B.C.D.1二、填空题9.如图，在中，，，，则的内切圆⊙的半径.10.如图，半径为1的⊙与正五边形的边，分别相切于点，，则劣弧的长度为.11.如图，在中，已知，，，以点为圆心，为半径的圆交于点，则的长为.12.如图，在中，以为直径的⊙与相交于点，过点作⊙的切线交于点.若⊙的半径为5，，则的长为.13.如图，分别以正五边形的顶点，为圆心，长为半径画，.若，则阴影部分图形的周长为.14.在如图所示的网格中，外心的坐标是.15.如图，点在双曲线()上，⊙与两坐标轴都相切，点为轴负半轴上的一点，过点作交轴于点，若，则的值是.16.如图，折线段是围墙，有一根5m长的绳子，一端拴在围墙一角的柱子处，另一端拴着一只羊，则这只羊活动区域的面积为m2.17.如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径E长为10cm，母线()长为10cm.在母线上的点处有一块爆米花残渣，且cm，一只蚂蚁从杯口的点处沿圆锥表面爬行到点，则这只蚂蚁爬行的最短距离为cm.18.如图，在矩形中，，以点为圆心，为半径画弧交于点，以点为圆心的⊙与，边，都相切，把扇形作为一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆恰好是⊙，则的长为.三、解答题19.阅读下面的材料，回答问题:(1)在单位长度为1的正方形网格中标出该圆弧所在圆的圆心;(2)请在(1)的基础上，完成下面问题:①⊙的半径为;②的长为;③判断直线与⊙的位置关系，并说明理由.20.如图，是半圆的直径，，是半圆上的两点，且，与交于点.(1)若，求的度数;(2)若，，求的长.21.如图，在中，，以为直径的⊙交于点，过点作于点，交的延长线于点.求证:(1);(2)是⊙的切线.22.如图，在正八边形中，四边形的面积为20cm2，求正八边形的面积.23.如图是一个圆锥与其侧面展开图，已知圆锥的底面圆的半径是2，母线长是6.(1)求这个圆锥的高和其侧面展开图中的度数;(2)如果是底面圆周上一点，从点处拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到点，求这根绳子的最短长度.24.如图，为半圆的直径，是⊙的一条弦，为的中点，作，交的延长线于点，的延长线交的延长线于点，连接.(1)求证:直线为半圆的切线;(2)若，求阴影部分的面积.25.如图，在平面直角坐标系中，直线的函数表达式是，长度为2的线段在轴上移动，设点的坐标为.(1)当以点为圆心，为半径的圆与直线相切时，求的值;(2)若直线上存在点，使得是以为腰的等腰三角形，求的取值范围;(3)直线上是否存在点，使得?若存在，求出的取值范围;若不存在，请说明理由.答案解析1-8ADBADBBB9.110.11.12.13.14.（５，２）15.９16.17.18.519.(1)略;(2)①⊙的半径为;②的长为;③直线与⊙的相切.20.(1);(2).21.(1)提示：;(2)提示：.22.正八边形的面积为40cm2.23.(1);(2)绳子的最短长度为.24.(1)连接,;(2)阴影部分的面积为.25.(1)的值为或;(2)的取值范围：;(3)存在，的取值范围:.苏教版数学九年级上册期中测试题一．选择题1．在下列方程中是一元二次方程的是（）A．x+5 B．x2﹣y＝4 C．x2+＝2 D．x2﹣2014＝02．下列说法：（1）长度相等的弧是等弧，（2）相等的圆心角所对的弧相等，（3）劣弧一定比优弧短，（4）直径是圆中最长的弦．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．已知⊙O的半径为4，A为线段PO的中点，当OP＝10时，点A与⊙O的位置关系为（）A．点A在⊙O上 B．点A在⊙O外 C．点A在⊙O内 D．不能确定4．数学老师计算同学们的一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按3：3：4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、80分、100分，则小红一学期的数学平均成绩是（）A．90分 B．91分 C．92分 D．93分5．用配方法解方程x2﹣4x+6＝0，下列配方正确的是（）A．（x+2）2＝2 B．（x﹣2）2＝2 C．（x﹣2）2＝﹣2 D．（x﹣2）2＝66．在平面直角坐标系中，以点（3，﹣4）为圆心，r为半径的圆与坐标轴有且只有3个公共点，则r的值是（）A．3 B．4 C．3或4 D．4或57．方程3x（x﹣2）＝x﹣2的根为（）A．x＝2 B．x＝0 C．x1＝2，x2＝0 D．8．已知方程x2﹣5x+a+3＝0有两个正整数根，则a的值是（）A．a＝1 B．a＝3 C．a＝1或a＝3 D．a＝1或a＝49．在下列语句中，叙述正确的个数为（）①相等的圆周角所对弧相等；②同圆等圆中，同弦或等弦所对圆周角相等；③平分弦的直径垂直于弦；④等弧所对圆周角相等；⑤圆的内接平行四边形是矩形；A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．已知扇形半径为3，弧长为π，则它所对的圆心角的度数为（）A．120° B．60° C．40° D．20°11．关于x的一元二次方程x2﹣4x+1＝0的两个根为x1、x2．则x1+x2为（）A．4 B．﹣4 C．1 D．﹣112．如图所示，在⊙O中，OD⊥AB于P，AB＝8cm，OP＝3cm，则PD的长等于（）A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm二．填空题13．把方程3x2+5x＝2化为一元二次方程的一般形式是．14．为庆祝祖国华诞，某单位排练的节目需用到如图所示的扇形布扇，布扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，AB的长为30cm，贴布部分BD的长为20cm，则贴布部分的面积约为cm2．15．已知一组由小到大排列的数据3、a、4、6的中位数为4，则a＝16．某服装店原计划按每套200元的价格销售一批保暖内衣，但上市后销售不佳，为减少库存积压，连续两次降价打折处理，最后价格调整为每套128元．若两次降价折扣率相同，则每次降价率为．17．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝50°，则∠BOC的大小为．三．解答题18．解方程：（2x+1）（4x﹣2）＝（2x﹣1）2+119．已知关于x的一元二次方程x2﹣（4m+1）x+3m2+m＝0．（1）求证：无论m取何实数时，原方程总有两个实数根；（2）若原方程的两个实数根之和大于0，求m的取值范围．20．某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．（1）根据图示填写下表：班级中位数（分）众数（分）九（1）85九（2）100（2）通过计算得知九（2）班的平均成绩为85分，请计算九（1）班的平均成绩．（3）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好．（4）已知九（1）班复赛成绩的方差是70，请计算九（2）班的复赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩比较稳定？21．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8．（1）以直线BC为轴，把△ABC旋转一周，求所得圆锥的底面圆周长．（2）以直线AC为轴，把△ABC旋转一周，求所得圆锥的侧面积；22．如图，已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD（1）求证：点E是OB的中点；（2）若AB＝12，求CD的长．23．某水果店出售一种水果，经过市场估算，若每个售价为20元时，每周可卖出300个．经过市场调查，如果每个水果每降价1元，每周可多卖出25个，若设每个水果的售价为x元x＜20．（1）则这一周可卖出这种水果为个（用含x的代数式表示）；（2）若该周销售这种水果的收入为6400元，那么每个水果的售价应为多少元？

参考答案一．选择题1．【解答】解：x+5不是方程，x2﹣y＝4不是一元方程，x2+＝2不是整式方程，故A、B、C都不是一元二次方程，只有D符合一元二次方程的定义，是一元二次方程．故选：D．2．【解答】解：（1）长度相等的弧不一定是等弧，弧的度数必须相同，故错误；（2）同圆或等圆中相等的圆心角所对的弧相等，故错误；（3）同圆或等圆中劣弧一定比优弧短，故错误；（4）直径是圆中最长的弦，正确，正确的只有1个，故选：A．3．【解答】解：∵OP＝10，A是线段OP的中点，∴OA＝5，大于圆的半径4，∴点A在⊙O外．故选：B．4．【解答】解：小红一学期的数学平均成绩是＝91（分），故选：B．5．【解答】解：∵x2﹣4x+6＝0，∴x2﹣4x＝﹣6，∴x2﹣4x+4＝﹣6+4，即（x﹣2）2＝﹣2，故选：C．6．【解答】解：①如图，当圆心在（3，﹣4）且与x轴相切时，r＝4，此时⊙O′与坐标轴有且只有3个公共点．②当圆心在（3，﹣4）且经过原点时，r＝5．此时⊙O′与坐标轴有且只有3个公共点．故选：D．7．【解答】解：3x（x﹣2）＝x﹣2，3x（x﹣2）﹣（x﹣2）＝0，（x﹣2）（3x﹣1）＝0，x﹣2＝0或3x﹣1＝0，所以x1＝2，x2＝．故选：D．8．【解答】解：∵x2﹣5x+a+3＝0有两个正整数根，∴△＝25﹣4（a+3）≥0，解得：a≤，∵方程的根是x＝﹣，又因为是两个正整数根，则25﹣4（a+3）＝13﹣4a为完全平方数，则a可取1、3，当a＝1时，方程的根为1和4；当a＝3时，方程的根为3和1；综上可得a＝1、3均符合题意．故选：C．9．【解答】解：①在同圆或等圆中，相等的圆周角所对弧相等，等弧是针对于同圆或等圆来说的，它不适用于大小不等的圆，此命题为假命题；②同圆或等圆中，同弦或等弦所对圆周角不一定相等，如图：BC为圆O的弦，∠A与∠D都为弦BC所对的圆周角，但是∠A与∠D互补，不一定相等，此命题为假命题；③平分弦的直径垂直弦，被平分的弦不是直径，错误；④等弧所对圆周角相等，此命题为真命题，本选项正确；⑤根据平行四边形的对角相等和圆内接四边形的对角互补，可得圆的内接四边形的两组对角都是直角，故此结论正确；故选：B．10．【解答】解：根据l＝＝π，解得：n＝60°，故选：B．11．【解答】解：∵一元二次方程x2﹣4x+1＝0的两个根为x1、x2．∴x1+x2＝﹣＝4．故选：A．12．【解答】解：连接OA，∵OD⊥AB，∴∠APO＝90°，AP＝AB＝4，由勾股定理得，OA＝＝5，∴PD＝OD﹣OP＝2（cm），故选：C．二．填空题13．【解答】解：由3x2+5x＝2，得3x2﹣5x﹣2＝0，即方程3x2+5x＝2化为一元二次方程的一般形式为3x2﹣5x﹣2＝0；故答案是：3x2﹣5x﹣2＝0．14．【解答】解：贴布部分的面积＝S扇形BAC﹣S扇形DAE＝﹣＝（cm2）．故答案为．15．【解答】解：∵这组由小到大排列的数据3、a、4、6的中位数为4，∴＝4，∴a＝4，故答案为：4．16．【解答】解：设每次降价率为x，根据题意得：200（1﹣x）2＝128，解得：x1＝0.2＝20%，x2＝1.8（不合题意，舍去）．故答案为：20%．17．【解答】解：∵∠A＝50°，∴∠BOC＝2∠A＝100°，故答案为：100°．三．解答题18．【解答】解：原方程可化为x2+x﹣1＝0，a＝1，b＝1，c＝﹣1．△＝b2﹣4ac＝12﹣4×1×（﹣1）＝5＞0，方程有两个不相等的实数根x＝，即x1＝，x2＝；19．【解答】（1）证明：∵△＝[﹣（4m+1）]2﹣4×1×（3m2+m）＝4m2+4m+1＝（2m+1）2≥0，∴无论m取何实数时，原方程总有两个实数根；（2）解：∵原方程的两个实数根之和大于0，∴4m+1＞0，解得：m＞﹣．20．【解答】解：（1）填表：班级中位数（分）众数（分）九（1）8585九（2）80100（2）＝85答：九（1）班的平均成绩为85分（3）九（1）班成绩好些因为两个班级的平均数都相同，九（1）班的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的九（1）班成绩好．（4）S21班＝[（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]＝70，S22班＝[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]＝160，因为160＞70所以九（1）班成绩稳定．21．【解答】解：（1）2π×6＝12π．（2）∵∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，∴AB＝＝10，所以以直线AC为轴，把△ABC旋转一周，得到的圆锥的侧面积＝×10×2π×8＝80π；22．【解答】（1）证明：如图，连接AC．∵AB⊥CD于点E，∴CE＝DE，在△ACE和△ADE中，，∴△ACE≌△ADE（SAS），∴AC＝AD，同理：CA＝CD，∴△ACD是等边三角形，∴∠OCE＝30°，∴OE＝OC而OB＝OC，∴OE＝OB．故E是OB的中点．（2）解：∵AB＝12，∴OC＝6，∴OE＝OC＝3，在Rt△OCE中，CE＝＝＝3，∴CD＝2CE＝6．23．【解答】解：（1）设每个水果的售价为x元，则这一周可卖出这种水果300+25（20﹣x）＝（800﹣25x）个．故答案为：（800﹣25x）．（2）根据题意得：x（800﹣25x）＝6400，整理得：x2﹣32x+256＝0，解得：x1＝x2＝16．答：每个水果的售价应为16元．苏教版数学九年级上册第三单元测试题一、单选题1.一组数据-1.2.3.4的极差是（）A.

5

B.

4

C.

3

D.

22.甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击的平均成绩都是9.2环，其中甲的成绩的方差为0.015，乙的成绩的方差为0.035，丙的成绩的方差为0.025，丁的成绩的方差为0.027，由此可知（）A.

甲的成绩最稳定B.

乙的成绩最稳定

C.

丙的成绩最稳定

D.

丁的成绩最稳定3.某中学举行歌咏比赛，六位评委对某位选手打分如表：77、82、78、95、83、75去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是（

）.A.

84分

B.

78分

C.

80.5分

D.

80分4.2022年将在北京---张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程.某校8名同学参加了滑雪选修课，他们被分成甲、乙两组进行训练，身高（单位：cm）如下表所示：队员1队员2队员3队员4甲组176177175176乙组178175177174设两队队员身高的平均数依次为x甲，x乙，方差依次为S甲A.

x甲>x乙，S5.为建设生态平顶山，某校学生在植树节那天，组织九年级八个班的学生到山顶公园植树，各班植树情况如下表：下列说法错误的是（

）班级一二三四五六七八棵数1518222529141819A.

这组数据的众数是18

B.

这组数据的平均数是20

C.

这组数据的中位数是18.5

D.

这组数据的方差为06.某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据，要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购哪种价位的皮鞋（）皮鞋价（元）160140120100销售百分率60%75%83%95%A.

160元

B.

140元

C.

120元

D.

100元7.十名工人某天生产同一零件，生产的件数是：15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（）A.

a＞b＞c

B.

c＞b＞a

C.

c＞a＞b

D.

b＞c＞a8.在今年的中招体育考试中，我校甲、乙、丙、丁四个班级的平均分完全一样，方差分别为：S甲2=8.5，S乙2=21.7，S丙2=15，S丁2=17.2，则四个班体考成绩最稳定的是（）A.

甲班

B.

乙班

C.

丙班

D.

丁班9.已知样本数据x1，x2，x3，…，xn的方差为4，则数据2x1+3，2x2+3，2x3+3，…，2xn+3的方差为（

）A.

11

B.

9

C.

16

D.

410.某“中学生暑期环保小组”的同学,随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：只）：6,5,7,8,7,5,8,10,5,9,利用上述数据估计该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋（

）只.A.

2000

B.

14000

C.

28000

D.

98000二、填空题11.甲、乙、丙三人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S2甲=0.65，S212.某学生7门学科考试成绩的平均分是80分，其中3门学科都考了78分，则另外4门学科成绩的平均分是________.13.（2017•巴中）一组数据2，3，x，5，7的平均数是5，则这组数据的中位数是________．14.（2017•大庆）已知一组数据：3，5，x，7，9的平均数为6，则x=________．15.一组数据3，2，3，4，x的平均数是3，则它的方差是________．16.小明帮助父母预算11月份电费情况，下表是11月初连续8天每天早上电表的显示读数：日期12345678电表显示读数2124283339424649如果每度电费用是0.53元，估计小明家11月（30天）的电费是________元。17.已知甲组数据的平均数为x甲，乙组数据的平均数为x乙，且x甲=x乙，而甲组数据的方差为S2甲=1.25，乙组数据的方差为S2乙=3，则________较稳定．18.五名工人每天生产零件数分别是：5，7，8，5，10，则这组数据的中位数是________．

19.已知数据x1+1，x2+2，x3+3的平均数是6，那么数据x1，x2，x3的平均数是________．20.在由15名同学参加的数学竞赛中，参赛选手的成绩各不相同，一名同学想要知道自己是否进入前8名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的________

．三、解答题21.一位同学进行五次投实心球的练习，每次投出的成绩如表：投实心球序次12345成绩（m）10.510.210.310.610.4求该同学这五次投实心球的平均成绩．22.为了从小明和小丽两人中选拔一个参加学校军训射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，10次打靶命中的环数如下：

小明：10，7，8，8，8，8，8，8，9，6；

小丽：8，8，8，8，5，8，8，9，9，9

借助计算器计算小明和小丽命中环数的方差和标准差，哪一个人的射击成绩比较稳定？.23.某校为举行百年校庆，决定从高二年级300名男生中挑选80人组成仪仗方队，现随机抽测10名高二男生的身高如下（单位：米）：

1.69，1.75，1.70，1.65，1.72，1.69，1.71，1.68，1.71，1.69

试确定参加仪仗方队学生的最佳身高值。24.某学生在一学年的6次测验中，语文、数学成绩分别为（单位：分）：

语文：80，84，88，76，79，85

数学：80，75，90，64，88，95

试估计该学生是数学成绩稳定还是语文成绩稳定？25.书籍是人类进步的阶梯.联合国教科文组织把每年的4月23日确定为“世界读书日”．某校为了了解该校学生一个学期阅读课外书籍的情况，在全校范围内随机对100名学生进行了问卷调查，根据调查的结果，绘制了统计图表的一部分：

请你根据以上信息解答下列问题：

（1）补全图1、图2；

（2）这100名学生一个学期平均每人阅读课外书籍多少本？若该校共有4000名学生，请你估计这个学校学生一个学期阅读课外书籍共多少本？

（3）根据统计表，求一个学期平均一天阅读课外书籍所用时间的众数和中位数.26.某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛，各参赛选手的成绩如下：

A班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100

B班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99

通过整理，得到数据分析表如下：班级最高分平均分中位数众数方差A班100a9393cB班9995b938.4（1）直接写出表中a、b、c的值；

（2）依据数据分析表，有人说：“最高分在A班，A班的成绩比B班好”，但也有人说B班的成绩要好，请给出两条支持B班成绩好的理由．27.为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取5株麦苗，测得苗高（单位：cm）如下：甲：6、8、9、9、8；

乙：10、7、7、7、9．

（Ⅰ）分别计算两种小麦的平均苗高；

（Ⅱ）哪种小麦的长势比较整齐？为什么？28.某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩（分）甲乙丙笔试758090面试937068根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得一票记作1分．

（1）请算出三人的民主评议得分.

（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？

（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？29.甲、乙两名战士在相同条件下各射靶6次，每次命中的环数分别是：（单位：环）

甲：4，9，10，7，8，10；乙：8，9，9，8，6，8．

（1）分别计算甲、乙两名战士的平均数和方差；

（2）哪名战士的成绩比较稳定．30.（2017•滨州）为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势情况，现从中随机抽取6株，并测得它们的株高（单位：cm）如下表所示：甲636663616461乙636560636463（Ⅰ）请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐？

（Ⅱ）现将进行两种小麦优良品种杂交实验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各随机抽取一株进行配对，以预估整体配对情况，请你用列表法或画树状图的方法，求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率．答案解析一、单选题1.【答案】A2.【答案】A3.【答案】D4.【答案】D5.【答案】D6.【答案】B7.【答案】B8.【答案】A9.【答案】C10.【答案】B二、填空题11.【答案】丙12.【答案】81.5分13.【答案】514.【答案】615.【答案】0.416.【答案】63.617.【答案】甲18.【答案】719.【答案】420.【答案】中位数三、解答题21.【答案】解：该同学这五次投实心球的平均成绩为：

10.5+10.2+10.3+10.6+10.4522.【答案】解答：解：小明射击成绩比小丽稳定。①按开机键ON/C后，首先将计算器功能模式设定为为统计模式；②依次按键：10DATA7DATA8DATA…6DATA输入所有数据；再按SHIFTX-M＝求得小明射击的方差＝1，按SHIFTRM＝求得标准差S＝1；同理可求得小丽射击的方差＝1.2，标准差S＝1.095445115，所以第二组数据的方差约为1.2，第一组数据的方差为1，因为1.2＞1，所以第二组数据的离散程度较大，小明射击成绩比小丽稳定．23.【答案】解：上面10个数据中的众数为1.69米，说明全年级身高为1.69米的男生最多，估计约有90人，因此将挑选标准定在1.69米，便于组成身高整齐的仪仗方队。24.【答案】解：先计算平均分得：x-数学=16（80+75+90+64+88+95）=82；

\overline{x}语文=16（84+80+88+76+79+85）=82；

S数学2=16（4+49+64+324+36+169）≈107.7；

S语文2=16（4+4+36+36+9+9）≈16.3；

∵S数学25.【答案】解：（1）阅读6本的人数=100-9-38-25-11-9-3=5人，

阅读传记类的人数的比例=1-35%-6%-25%=34%，

据此补全图1、图2：

（2）9×1+38×26.【答案】解：（1）A班的平均分=88+91+92+93+93+93+94+98+98+10010=94，

A班的方差=127.【答案】解：（Ⅰ）=（6+8+9+9+8）=8，=（10+7+7+7+9）=8；

（Ⅱ）S2甲=[（6﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2]=1.2，

S2乙=[（，10﹣8）2+（7﹣8）2+（7﹣8）2+（7﹣8）2+（9﹣8）2]=1.6，

∵S2甲＜S2乙，

∴甲种小麦的长势比较整齐．28.【答案】29.【答案】【解答】解：（1）由题意知，甲的平均数=16（4+9+10+7+8+10）=8，

乙的平均数=16（8+9+9+8+6+8）=8．

S甲2=16[（4﹣8）2+（9﹣8）2+（10﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2+（10﹣8）2]=133，

S乙2=16[（8﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（6﹣8）2+（8﹣8）2]=1．

（2）∵S甲30.【答案】解：（Ⅰ）∵==63，∴s甲2=×[（63﹣63）2×2+（66﹣63）2+2×（61﹣63）2+（64﹣63）2]=3；

∵==63，

∴s乙2=×[（63﹣63）2×3+（65﹣63）2+（60﹣63）2+（64﹣63）2]=，

∵s乙2＜s甲2，

∴乙种小麦的株高长势比较整齐；

（Ⅱ）列表如下：

6366636164616363、6366、6363、6361、6364、6361、636563、6566、6563、6561、6564、6561、656063、6066、6063、6061、6064、6061、606363、6366、6363、6361、6364、6361、636463、6466、6463、6461、6464、6461、646363、6366、6363、6361、6364、6361、63由表格可知，共有36种等可能结果，其中两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的有6种，

∴所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率为=．苏教版数学九年级上册第四单元测试题一、选择题

1.掷一枚均匀的骰子，前5次朝上的点数恰好是1-5，则第6次朝上的点数（）A.一定是6B.一定不是6C.是6的可能性大于是1-5中的任意一个数的可能性D.是6的可能性等于是1-5中的任意一个数的可能性

2.一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的30个红球和70个白球，完全搅匀后从中任意摸出10个球，则下列说法中正确的是（）A.10个球中定有3个红球，7个白球B.不可能摸到红球C.摸到的白球一定比红球多D.可能摸到10个红球

3.小明投掷一枚普通的骰子，前三次投出的朝上数字都是6，则第4次投出的朝上数字（）A.按照小明的运气来看，一定还是6B.前三次已经是6了，这次一定不是6C.按照小明的运气来看，是6的可能性最大D.是6的可能性与是1∼5中任意一个数字的可能性相同

4.连续掷两次骰子，它们的点数都是4的概率是（）A.1B.1C.1D.1

5.将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差1的概率是（）A.1B.1C.1D.1

6.下列说法不正确的是（）A.某种彩票中奖的概率是11000，买1000B.了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C.若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差D.在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件

7.现有四个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着数字1，2，3，4，现任意抽取一个纸团，则抽到的数字是4的概率是（）A.3B.1C.1D.1

8.从分别写有数字：-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值<2的概率是（）A.1B.1C.1D.2

9.甲袋装有4个红球和一个黑球，乙袋装有6个红球、四个黑球和5个白球．这些球除了颜色外没有其他区别，分别搅匀两袋中的球，从袋中分别任意摸出一个球，正确说法是（）A.从甲袋摸到黑球的概率较大B.从乙袋摸到黑球的概率较大C.从甲、乙两袋摸到黑球的概率相等D.无法比较从甲、乙两袋摸到黑球的概率

10.小狗在如图所示的方砖上走来走去，随意停在黑色方砖上的概率为（）A.1B.7C.2D.7二、填空题

11.在如图所示的圆形射击靶中，所有黑、白正三角形都全等．小明向靶子射击一次，若子弹打中靶子，则子弹刚好穿过黑色区域的概率是________．

12.一个袋子中放有红球、白球和黄球，其中黄球有5个．如果袋子中任意摸出黄球的概率为0.25，那么这个袋子中一共有________个球．

13.如图，甲、乙两个转盘，小刚和小明同学转动甲、乙两个转盘，转盘转动停止后，这两个转盘中，指针指向阴影部分的可能性较大的是转盘________．

14.小慧有3种不同款式的帽子和2种不同款式的围巾，分别取一顶帽子和一条毛巾进行搭配，有________种不同的搭配方式．

15.把分别写有数字1，2，3，4，5的5张同样的小卡片放进不透明的盒子里，搅拌均匀后随机取出一张小卡片，则取出的卡片上的数字大于3的概率是________．

16.如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为________．

17.从m张互不相同的普通扑克牌中任意抽取一张，抽到红桃K的概率为16，则m=

18.一只盒子中有m个红球，9个白球，n个黑球，每个球除了颜色外都相同，若至少摸出17个球时其中一定有5个红球，至少摸出17个球时其中一定有8个相同颜色的球，则如下代数式：|m-n|+|m-5|-|n-5|的值为________．

19.小莉抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果她第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为________．

20.小明准备了五张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数-5、-4、-3、-2、-1，将这五张卡片写有整数的一面向下放在桌面上．从中任意抽取一张，以卡片上的数作为关于x的不等式ax+3>0（其中a≠0）中的系数a，则使该不等式有正整数解的概率是________．三、解答题

21.将分别标有数字2，3，5的三张质地，大小完全一样的卡片背面朝上放在桌面上．

①随机抽取一张，求抽到奇数的概率；

②随机抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？并求出抽取到的两位数恰好是35的概率．

22.将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．(1)随机地抽取一张，求P（抽到偶数）；(2)随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，恰好这个两位数是奇数的概率是多少？

23.甲袋中装有8只红球、2只黑球；乙袋中装有25只红球、5只黑球．这些球除了颜色以外没有其他区别．(1)从甲袋中随机取出一球，求取出黑球的概率(2)如果从其中一个袋中随机一球，你想取出的是黑球，那么选那个袋成功的机会更大？请说明理由．

24.如图所示的方格地面上，标有编号A、B、C的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．(1)一只自由飞行的鸟，将随意地落在图中的方格地面上，问小鸟落在草坪上的概率是多少？(2)现从3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则刚好选取A和B的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树形图或列表法求解）？

25.在口袋中装有23个号码球，分别标有1∼23共23个数字，各小球除了号码不同外完全相同，现在从中随意取出两个小球，求：(1)第一次取出的小球号码大于9的概率；(2)第一次取出的小球号码小于30的概率；(3)如果第一次取出的小球是3，不放回，求第二次取出的小球号码大于9的概率；(4)如果第一次取出的小球是6，也不放回，再求第二次取出的小球号码是偶数的概率．

26.某商场设定了一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成16个扇形），并规定：顾客在商场消费每满200元，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、黄和蓝色区域，顾客就可以分别获得50元、30元和10元的购物券．如果顾客不愿意转转盘，则可以直接获得购物券15元．(1)转动一次转盘，获得50元、30元、10元购物券的概率分别是多少？(2)如果有一名顾客在商场消费了200元，通过计算说明转转盘和直接获得购物券，哪种方式对这位顾客更合算？参考答案1.D2.D3.D4.D5.D6.A7.C8.B9.B10.C11.112.2013.乙14.615.216.217.618.219.120.221.解：①根据题意可得：有三张卡片，奇数只有“3和5”一张，故抽到奇数的概率P=23；

②根据题意可得：随机抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，共能组成6个不同的两位数：32，52，23，53，25，35．

其中恰好为35的概率为22.解：(1)随机地抽取一张，所有可能出现的结果有3个，每个结果发生的可能性都相等，其中卡片上的数字为偶数的结果有1个．

所以P(偶数)=13．(2)随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成的两位数为：12、13、21、23、31、23.取出黑球的概率为15．(2)因为乙袋中装有25只红球、5只黑球，共30只球；

故P(取出黑球24.解：（1）P（小鸟落在草坪上）=69=ABCA(A, B)(A, C)B(B, A)(B, C)C(C, A)(C, B)由树状图（列表）可知，共有6种等可能结果，编号为A、B的2个小方格空地种植草坪有2种，

所以P（编号为A、B的2个小方格空地种植草坪）=225.解：(1)由题意知：在1∼23中，大于9的有10∼23共14个数字．

则第一次取出的小球号码大于9的概率为1423；(2)号码全部小于30

故第一次取出的小球号码小于30的概率为1；(3)取出一个小球3后，大于9的仍有10∼23共14个数字

则第二次取出的小球号码大于9的概率为1422=711；(4)取出一个小球626.解：(1)∵转盘被等分成16个扇形，红色扇形有1个，黄色扇形有3个，蓝色扇形有5个，

∴P（获得50元购物券）=116，P（获得30元购物券）=316，P（获得10元购物券）=5苏教版数学九年级上册期末测试题一．选择题1．若方程2xn﹣1﹣5x+3＝0是关于x的一元二次方程，则n的值为（）A．2 B．1 C．0 D．32．下列说法错误的是（）A．长度相等的两条弧是等弧 B．直径是圆中最长的弦 C．面积相等的两个圆是等圆 D．半径相等的两个半圆是等弧3．已知关于x的方程（m2﹣3m+2）x2+（1﹣2m）x﹣m（m+1）＝0的根是整数，其中m是实数，则m可取的值有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个4．若⊙O的直径为8cm，点A到圆心O的距离为3cm，则点A与⊙O的位置关系是（）A．点A在圆内 B．点A在圆上 C．点A在圆外 D．不能确定5．已知⊙O的半径为3，圆心O到直线L的距离为4，则直线L与⊙O的位置关系是（）A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定6．学校小组5名同学的身高（单位：cm）分别为：147，156，151，152，159，则这组数据的中位数是（）A．147 B．151 C．152 D．1567．从一副扑克牌中任意抽取1张，下列事件：①抽到“K”；②抽到“黑桃”；③抽到“大王”；④抽到“黑色的，其中，发生可能性最大的事件是（）A．① B．② C．③ D．④8．抛掷一枚质地均匀、六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字的方体骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是m（）A． B． C． D．9．下列选项中，能使关于x的一元二次方程ax2﹣5x+c＝0一定有实数根的是（）A．a＝0 B．c＝0 C．a＞0 D．c＞010．如图，有一个边长为4cm的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，则这个圆形纸片的最小半径是（）A．4cm B．8cm C．2cm D．4cm11．某小组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分別为3，3，0，4，5．关于这组数据，下列说法错误的是（）A．众数是3 B．中位数是0 C．平均数3 D．方差是2.812．如图，在半圆O中，AB为直径，CD是一条弦，若△COD的最大面积是12.5，则弦CD的值为（）A． B．5 C．5 D．12.5二．填空题13．某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成：体育课外活动成绩占学期成绩的20%，理论测试占30%，体育技能测试占50%，一名同学上述的三项成绩依次为90、70、80，则该同学这学期的体育成绩为．14．从、、、、0.中，任取一个数，取到无理数的概率是．15．如图，在⊙O中，AB是直径，AC是弦，连接OC，若∠BOC＝50°，则∠C＝度．16．如图，在扇形OAB中，∠AOB＝100°30′，OA＝20，将扇形OAB沿着过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB的点D处，折痕交OA于点C，则弧AD的长为（结果保留π）．17．已知关于x的方程x2﹣4x+n＝0的一个根是2+，则它的另一根为．三．解答题18．解方程：（1）＝（2）x2﹣4x+1＝019．已知一个纸箱中放有大小相同的10个白球和若干个黄球．从箱中随机地取出一个是白球的概率是，再往箱中放进20个白球，求随机地取出一个黄球的概率．20．如图，一个可以自由转动的转盘被均匀的分成了20个扇形区域，其中一部分被阴影覆盖．（1）转动转盘，当转盘停止时，指针落在阴影部分的概率是多少？（2）试再选一部分扇形涂上阴影，使得转动转盘，当转盘停止时，指针落在阴影部分的概率变为．21．在小明、小红两名同学中选拔一人参加2018年张家界市“经典诗词朗诵”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下：小明：80，85，82，85，83小红：88，79，90，81，72．回答下列问题：（1）求小明和小红测试的平均成绩；（2）求小明和小红五次测试成绩的方差．22．如图，AB为半⊙O的直径，弦AC的延长线与过点B的切线交于点D，E为BD的中点，连接CE．（1）求证：CE是⊙O的切线；（2）过点C作CF⊥AB，垂足为点F，AC＝5，CF＝3，求⊙O的半径．23．如图所示，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，连接PO，交⊙O于点D，交AB于点C，根据以上条件，请写出三个你认为正确的结论，并对其中的一个结论给予证明．24．△ABC中，∠B＝90°，AB＝9，BC＝12，点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动．如果P．Q分别从A．B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，问：（1）填空：BQ＝，PB＝（用含t的代数式表示）（2）经过几秒，PQ的长为6cm？（3）经过几秒，△PBQ的面积等于8cm2？

参考答案一．选择题1．【解答】解：∵方程