2019-2020学年山东省青岛市开发区高一下周测6数学试卷

青岛市XX中学2019-2020学年度高一下学期周检测六考试时间：120分钟（共150分）第I卷（选择题)一、单选题（每小题5分共40分）1．设，是平面内的一组基底，则下面的四组向量不能作为基底的是（）A．+和- B．和+ C．+和+ D．-和+2．已知i为虚数单位，在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．某市高中采用分层抽样的方法从三个年级的教师队伍中抽取若干名教师．调查心血管疾病情况，有关数据如表（单位：人），则抽取的教师人数样本为（）年级年级教师人数抽取人数高一69x高二57y高三5418A．60 B．59 C．62 D．584．如图，为圆的一条弦，且，则A．4 B．-4 C．8 D．-85.设复数满足，则()A. B.2 C. D.46.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为，,,,则的值为（）A． B． C． D．7．△ABC的内角A，C的对边分别为a，c，若∠C=45°，，且满足条件的三角形有两个，则a的取值范围为（）A． B． C．（1，2） D．8．已知,是单位向量，，且向量满足=1，则||的取值范围是（）A． B．C． D．二、多选题（每题5分，共20分，选不全得3分，选错一个的0分，全选对得5分）9．△ABC是边长为3的等边三角形，已知向量满足，，则下列结论中正确的有（）A．为单位向量 B． C． D．10．某学校为了调查学生在一周生活方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50，60）元的学生有60人，则下列说法正确的是（）A．样本中支出在[50，60）元的频率为0.03 B．样本中支出不少于40元的人数有132 C．n的值为200 D．若该校有2000名学生，则定有600人支出在[50，60）元11．已知复数z=x+yi（x，y∈R），则（）A．z2≥0 B．z的虚部是yi C．若z=1+2i，则x=1，y=2 D．12．已知的内角所对的边分别为，下列四个命题中正确的命题是（）A．若，则一定是等边三角形B．若，则一定是等腰三角形C．若，则一定是等腰三角形D．若，则一定是锐角三角形第II卷（非选择题)三、填空题（每题5分共20分）13．（2019秋•新华区校级期末）已知向量，夹角为30°，且，，则___________．14．为了了解某地高一学生的体能状况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），则x=___________，估计该地学生跳绳次数的中位数是___________．15．设i为虚数单位，表示复数z的共轭复数，若，则-----16．如图，在一个塔底的水平面上点，测得某塔的塔顶的仰角为，由此点向塔底沿直线行走了到达点，测得塔顶的仰角为，再向塔底前进到达点，又测得塔顶的仰角为，则该塔的高度为______.三.解答题:(第17题10分,其余每小题12分)17．已知复数（是虚数单位）（1）复数是实数，求实数的值；（2）复数是虚数，求实数的取值范围；（3）复数是纯虚数，求实数的值.18．设，是两个不共线的向量，，，．（1）若平面内不共线的四点O，A，B，C满足，求实数k的值；（2）若A，C，D三点共线，求实数k的值．19．2018年年底，某城市地铁交通建设项目已经基本完成，为了解市民对该项目的满意度，分别从不同地铁站点随机抽取若干市民对该项目进行评分，绘制如下频率分布直方图，并将分数从低到高分为四个等级：已知满意度等级为基本满意的有680人．（1）求频率分布于直方图中a的值，及评分等级不满意的人数；（2）相关部门对项目进行验收，验收的硬性指标是：市民对该项目的满意指数不低于0.8，否则该项目需进行整改，根据你所学的统计知识，判断该项目能否通过验收，并说明理由．注：满意指数满意度评分低于60分60分到79分80分到89分不低于90分满意度等级不满意基本满意满意非常满意20..如图，在中，点为直线上的一个动点，且满足．（1）若，用向量，表示；（2）若，，且，请问取何值时使得？21.已知向量，，.（