初二数学《平方根》

平方根大家好11、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？

答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。加法与减法互逆；乘法与除法互逆。2、乘方有没有逆运算？

回顾与

思考☞大家好27米7米？100米2？（图一）（图二）（1）图一的正方形的面积为＿＿＿＿＿；（2）图二的正方形的边长为＿＿＿＿＿；49米210米（3）除了10以外还有什么数的平方也是100吗？大家好3已知底数、指数，求幂。已知幂、指数，求底数。填空：

32=()(－3)2=()()2=()()2=()02=()990±3±0乘方运算乘方的逆运算什么叫乘方？什么叫幂？()2=9()2=()2=0()2=－414大家好4x是a的平方根。X2

=a一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。大家好5得出：()2=9()2=()2=0()2=－432=()(－3)2=()()2=()()2=()02=()990±3－±0不存在请同学们概括一个数的平方根的性质：

一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零有一个平方根，它是零本身；负数没有平方根。大家好6一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。大家好7平方根的表示方法、读法根号被开方数（a是非负数）大家好89的平方根：9的正的平方根：9的负的平方根：表示25的正的平方根。表示7的平方根。大家好9开平方：求一个数a(a≥0)的平方根的运算，叫做开平方，开平方运算是已知指数和幂，求底数。

？是不是所有的数都能进行开平方运算？不是，只有正数和零才能进行开平方运算。

由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根。大家好10随堂练习1

1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。（1）±12,144（2）±0.2,0.04（3）102

，104（4）14，2562、选择题（1）0.01的平方根是（）（A）0.1（B）±0.1（C）0.0001（D）±0.0001

（2）∵（0.3）2=0.09∴（）（A）0.09是0.3的平方根.（B）0.09是0.3的3倍.

（C）0.3是0.09的平方根.（D）0.3不是0.09的平方根.

是是是不是BC大家好11练习2：判断下列说法是否正确：（1）－9的平方根是－3;()（2）49的平方根是7；()（3）（－2）2的平方根是±2；（）（4）－1是1的平方根;（）（5）若X2=16则X=4（）（6）7的平方根是±49.()××√√××负数没有平方根大家好12判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。若没有，说明为什么。（1）0.81（2）（3）－100

（4）（－4）2（5）0（6）（7）102（3）∵－100

是负数，∴－100

没有平方根；

∴的平方根是，即解：学以致用

∴0.81的平方根是0.9,∵即∵（2）（1）大家好13（4）（6）（7）（5）0的平方根是0。大家好14算术平方根的完整定义正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，0的平方根也叫做0的算术平方根。大家好15（5）(－4)2的算术平方根是（4）10的算术平方根是（3）0.01的算术平方根是（2）9的算术平方根是（1）9的算术平方根是探索和

交流（6）算术平方根等于它本身的是30.140或1大家好16学以致用计算：大家好171.本节课引入了新的运算------开方运算，开方和乘方互为逆运算，从而完备了初等代数中六种基本代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方），这对代数内容学习有着重要的意义。2.本节主要学习了:①平方根的概念；②平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根；③平方根的表示方法；④求一个数的平方根的运算—开平方，应分清平方运算与开平方运算的区别与联系.3.算术平方根的定义及表示方法小结和

归纳大家好182、选择题：1、在0、-9、2、（-2）2中，有平方根的是（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、数16的平方根是（）A、4B、C、-4D、4或-43、数（-6）2的平方根是（）A、-6B、6C、6或-6D、无平方根4、的平方根是（）A、25B、5C、25或-25D、5或-5大家好19探究活动观察右图,每个小正方形的边长均为1,我们可以得到小正方形的面积为1..(1)图中阴影