四川广元市利州区2026年春七年级期中测试数学试卷(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页四川广元市利州区2026年春七年级期中测试数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.P在第四象限内，P到x轴距离为3，到y轴距离为4，那么点P的坐标为（）A.（4，-3） B.（-3，-4） C.（-3，4） D.（-4，3）2.如图，已知，要使，则可添加（

）

A. B.

C. D.3.如图，直线相交于点O，于O，，的度数是（

）

A. B. C. D.4.下列实数中，属于无理数的是（）A. B.0.4 C.0 D.5.已知如图①，图②中所写结论正确的个数是（）个．表示实数、、、的点在数轴上的位置如图所示：请写出六个不同的结论．①四个数中最小的是②③④⑤⑥图①图②A.3 B.4 C.5 D.66.如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．如果设小路宽为xm，根据题意，所列方程正确的是（）

A.（20﹣x）（32﹣x）＝540

B.（20﹣x）（32﹣x）＝32×20﹣540

C.（20﹣2x）（32﹣2x）＝540

D.（20﹣2x）（32﹣2x）＝32×20﹣5407.如图，直线交于点O，，垂足为O．若，则的度数等于（

）

A. B. C. D.8.如图是某市的平面示意图（每个小正方形的边长相等），若图中书城的坐标为（7，1），电视台的坐标为（-2，-2），则大世界的坐标为（）

A.（5，-3） B.（-1，-4） C.（3，-2） D.（1，2）9.如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点；把点向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点；把点向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点；把点向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到点，…；按此做法进行下去，则点的坐标为（

）

A. B. C. D.10.如图，在中，，，把向下平移至后，，则图中阴影部分的面积为（

）

A.32 B.48 C.24 D.16二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11.绝对值小于的所有整数有

个．12.化简求值(1)

；(2)

；(3)的平方根

．13.如图，，，，将沿方向平移，得到，连接，则阴影部分的周长为

．

14.如图，，和分别平分和，若，，，则

，点到的距离是

．

15.月日，北京举行全球第一次机器人马拉松比赛，此次比赛意义重大．如图，这是某款机器人跑步瞬间的姿态，图为其平面示意图，其中，，．若，，则的度数为

．

16.在数的学习中，我们会对其中一些具有某种特质的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等．现在我们来研究一种特殊的数——巧数．定义：若一个两位数恰等于它的各位数字之和的4倍，则这个两位数称为巧数．若一个巧数的个位数字比十位数字大，则这个巧数是

．三、计算题：本大题共1小题，共8分。17.计算．四、解答题：本题共9小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(1)已知正数x的两个平方根分别是和，求和x的值；(2)若，求的平方根．19.(本小题8分)如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在网格点上，其中，点坐标为．

(1)点的坐标是

；(2)将三角形先向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到三角形，请画出三角形；(3)一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过原来的图形作一次平移得到，则线段在一次平移过程中扫过的面积为

．20.(本小题8分)如图，，，平分交于点E．过点E作交于点F，求的度数．

(1)依题意画出线段；(2)补全下面求的度数的过程（括号内写出依据）．解：因为，所以（

）．因为，所以

．又因为，所以

．又因为CE平分，所以

=

．因为，所以

（

），所以

（

），所以

．21.(本小题8分)我们都学过如图中王之涣的《登鹳雀楼》，其中“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远．若观测点的高度为，则观测者能看到的最远距离（其中）．

(1)已知小亮站在鹳雀楼上，当时，求的长；(2)已知小明站在鹳雀楼下，当时，小明能看到距离鹳雀楼处的黄河吗？说明理由．22.(本小题8分)小波现有一块面积为的正方形布料．(1)正方形布料的边长为

；(2)小波准备从中裁剪出一块面积为的长方形布料（长方形的边与正方形的边平行），他能裁下长、宽之比为的长方形吗？为什么？23.(本小题8分)

已知：如图，AB∥CD，AD∥BC．求证：∠A=∠C，∠B=∠D．24.(本小题8分)如图，线段，交于点，为直线上一点（不与点，重合）．过点在的右侧作射线，过点作直线，交于点（与不重合）．

(1)如图，若点在线段上，且为钝角．求证：；(2)若点在线段的延长线上，直接写出与的数量关系．25.(1)如图，，，，试说明；

(2)若把（1）中的已知“”与结论“”对调，所得的命题是真命题还是假命题？请判断并说明理由．26.(本小题12分)

在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，则称点为点的“系伴随点”．例如，点的“1系伴随点”为，即．(1)已知点的“2系伴随点”为，直接写出点的坐标（

，

）；点到轴的距离为

；(2)已知点的“系伴随点”为，求点的坐标及所在象限；(3)若点的“系伴随点”在坐标轴上，求与的关系式．

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】9

12.【答案】【小题1】4【小题2】3【小题3】

13.【答案】11

14.【答案】

15.【答案】

16.【答案】

17.【答案】解：．

18.【答案】【小题1】解：，解得，则，；【小题2】，，，则的平方根是．

19.【答案】【小题1】​​​​​​​【小题2】如图所示，即为所求作三角形．；【小题3】16

20.【答案】【小题1】解：线段如图所示．【小题2】两直线平行，同旁内角互补75°50°BCN25°BCEF平行于同一条直线的两条直线平行∠FEC=∠BCE两直线平行，内错角相等25°

21.【答案】【小题1】解：；【小题2】解：能看到，理由如下：，∵，∴小明能看到距离鹳雀楼处的黄河．

22.【答案】【小题1】20【小题2】解：不能，理由如下：设长方形长为，则宽为，由题意得：，，由边长的实际意义，得，长方形布料的长为，，．即，长方形布料的长应大于正方形的边长为，长方形布料的长将大于正方形布料的边长．不能裁下长、宽之比为的长方形．

23.【答案】证明：

∵AD∥CB，

∴∠A+∠B=180°，

同理可得∠B+∠C=180°，

∴∠A=∠C，

同理可得∠B=∠D．

24.【答案】【小题1】证明：如图，过点作，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，即；【小题2】，理由：如图，过点作，∴，∵，∴，∴，又∵，∴，∴，即．

25.【答案】【小题1】解：，．，，，，；【小题2】是真命题，理由：，