九年级（中考）数学期末拔高考试卷【原创较难版】

九年级（中考）数学期末拔高考试卷【原创较难版】九年级（中考）数学期末拔高考试卷【原创较难版】考试时间：120分钟满分：120分

难度：较难（中考拔高、含压轴、原创无网络原题）

适用：九年级期末统考、中考一轮综合模拟一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列说法正确的是（）

A.任意实数的算术平方根一定非负

B.若a2=b2，则a=b

C.反比例函数y=kx(k>0)，在定义域内若关于x的一元二次方程(m-2)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

A.m<3

B.m⩽3

<3且mneq2D.已知二次函数y=ax2+bx+c，a>0，图象过点(-1,0)，(3,0)，下列说法错误的是（）

A.对称轴为直线x=1

B.当<2时，y随x$增大而减小

在Rt△ABC中，∠C=90∘，sin⁡A:sin⁡B=2:3，则tan⁡A的值为（已知圆锥的侧面展开图是圆心角为120∘的扇形，扇形弧长为4π，则该圆锥的高为（）

A.22B.42C.如图，AB是⊙O直径，点C、D在圆上，∠CAB=28∘，点E是弧BD中点，则∠AED=（）

A.59已知一次函数y=kx+b，<0，且y随x$增大而增大，则该函数图象不经过（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.已知a、b是方程x2-5x+2=0的两根，则a2-6a-b+ab的值为（）

A.-5如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点P在BC上运动，连接AP，作BQ⊥AP于Q，则点Q运动的路径长为（）

A.πB.2πC.3πD.4π已知二次函数y=ax2+bx+c部分图象如图，对称轴x=2，下列结论：

①abc<0；②4a+b=0；③9a+3b+c>0；<x<x<3，则y_1<y_2$

正确的有（）

A.1个B.2个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）分解因式：2x一组数据：2、3、5、x、已知反比例函数y=m-3x，当x1<x已知⊙O半径为5，弦AB=8，点P是弦AB上一动点，则OP的取值范围是。已知抛物线y=x2-2tx+已知等腰△ABC中，AB=AC=5，面积为10，则tan关于x的分式方程xx-2+2m如图，正方形ABCD边长为4，点M、N分别在BC、CD上，三、解答题（本大题共6小题，共66分，含多道中考压轴）19.（8分）

（1）计算：12-2sin⁡60∘+(π-2026)20.（8分）

为了解九年级学生体育训练情况，随机抽取部分学生体育模拟测试成绩，按A、B、C、D四个等级统计，绘制成不完整条形统计图和扇形统计图：

已知：A等级优秀，B等级良好，C等级合格，D等级不合格

（1）本次一共抽取多少名学生？

（2）补全条形统计图；

（3）若全校九年级共1200人，估计不合格人数；

（4）从A等级4名学生（2男2女）中随机抽取2人参加市赛，求恰好一男一女的概率。21.（10分）几何中档拔高题

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，过点D作DE⊥AC于E。

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若cos⁡C=35，22.（10分）函数综合拔高

已知一次函数y=k1x+b与反比例函数y=k2x交于A(1,4)、B(m,-2)两点。

（1）求两个函数解析式；

（2）直接写出不等式k1x+b>k2x的解集；

23.（14分）中考二次函数压轴（较难）

抛物线y=-x2+bx+c过A(-1,0)，B(3,0)，与y轴交于点C。

（1）求抛物线解析式、顶点坐标；

（2）点P是第一象限抛物线上动点，连接BC、PC、PB，求△PBC面积最大值及此时P点坐标；

（24.（16分）中考几何动态压轴（高难度）

已知正方形ABCD边长为6，点E在对角线BD上运动，连接AE，将线段AE绕点A逆时针旋转90∘得到线段AF，连接DF、EF。

（1）求证：△ABE≅△ADF；

（2）当点E在BD上运动时，求证：DF⊥BD；

（3）当BE=__时，△DEF参考答案与详细解析一、选择题1.D2.C3.B4.B5.B

6.B7.B8.B9.A10.C二、填空题11.2x(x-2)2

12.5

13.m<3

14.3⩽OP⩽5

15.(-1,0)

16.三、解答题简要答案19.（1）3-1

（2）化简结果：x-1，代入得20.（1）50人（3）96人（4）概率221.（2）DE22.（1）y=2x+2，y=4x

（2）-2<0或x>1

（3）P(1,0)23.（1）y=-x2+2x+3，顶点(1,4)

（2）最大面积278，P(32,24.（3）BE=0、32、62-6

（试卷难度说明100%原创，无网上原题，完全适配九年级期末、中考模拟；选择填空包含：二次函数性质