广西壮族自治区桂林市2026年中考数学适应性训练附答案

中考数学适应性训练一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）1．2026的绝对值是（）A．2026 B．-2026 C． D．2．下列航天航空企业的标志中是中心对称图形的是（）A． B．C． D．3．若在实数范围内有意义，则a的值可以是（）A．-2 B．0 C．3 D．74．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（）A．（-3，-5） B．（-3，5） C．（3，5） D．（3，-5）5．榫（sǔn）卯，是古代中国建筑、家具及其他器械的主要结构方式，是一种在两个木构件上采用凹凸部位（即榫头与卯眼）相结合的连接方式，体现了中国传统文化和工程智慧.如图是其中一种榫，其主视图是（）A． B．C． D．6．如图，下列条件中能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠2=∠1 D．∠4=∠37．下列各式中，运算正确的是（）A． B．C． D．8．若方程的两个根是x1和x2，则的值是（）A．4 B．2 C．-2 D．-49．盲盒，是指一种商品销售模式，消费者在购买时并不知道具体款式，只有在拆开后才能知晓内容.这种模式通常用于潮流玩具、手办、文具或收藏卡等领域，其核心吸引力在于不确定性带来的惊喜感与收集乐趣.现有某种盲盒，商家承诺该盲盒中可开出14种普通款玩偶中的一种，概率相同，还有的概率开出一种隐藏款玩偶.关于该盲盒的情况，下列说法中正确的是（）A．若要集齐14种普通款玩偶，只需要购买14个盲盒即可B．考虑到隐藏款的存在，若要集齐14种普通款玩偶，只需要购买15个盲盒即可C．若购买16个盲盒，肯定会重复出现某款玩偶D．若购买169个盲盒，其中一定会有一个隐藏款玩偶10．如图为某种可调节式露营椅的示意图.AE，AF分别与CD相交于点O，F，当各个角度调节至如图所示的位置时，适合半躺放松、观景或小憩，体感最佳，若∠A=35°，∠D=53°，∠E=49°，则∠AFC的度数是（）A．110° B．111° C．112° D．113°11．陀螺是由圆柱和圆锥两个几何体组合而成的，分界线即二者底面重合处.如图是一个陀螺的结构图，已知底面圆的直径AB=8cm，圆柱体的高BC=5cm，圆锥体的高CD=3cm，则这个陀螺的表面积是（）A．40πcm2 B． C． D．76πcm212．如图，反比例函数与矩形ABCO的边BC，AB分别交于D，E两点，连接OE，OD，DE.若S△ODE=8，CD：OA=1：3，则k的值是（）A．3 B．6 C．9 D．12二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．某校开展“保护视力，预防近视”活动，为了解八年级600名学生的视力状况，从中随机抽取了80名学生进行问卷调查，此次调查中，样本容量是．14．分解因式：．15．2025年11月25日搭载神舟二十二号的长征二号F遥二十二运载火箭点火发射，该火箭的起飞质量约497000千克，将497000用科学记数法表示为.16．如图，在△ABD与△EBC中，∠ABD=90°，∠ADB=∠C，且点D，M，N分别是BE，AD，CE的中点，连接MN，点A，B，C共线，若BC=6，BE=8，则MN的长为.三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（1）计算：（2）解不等式组并把它的解集表示在数轴上.18．为全面了解学校七、八年级学生体育锻炼达标情况，学校教务处从全校七、八年级学生中随机抽取了部分学生进行体育测试评分，并对数据进行整理、描述和分析[分数用x表示，单位：分，满分100分，分为四个等级：A（优秀）：90≤x≤100，B（良好）：80≤x<90，C（合格）：70≤x<80，D（待提升）：x<70]，下面给出了部分信息：八年级参加体育测试学生的分数等级为B的数据（单位：分）如下：80，81，82，82，84，86，86，87，88，88，89，89，89.七年级参加体育测试学生的分数统计表评价等级分数频数频率A（优秀）90≤x≤100200.4B（良好）80≤x<907710.22C（合格）70≤x<8015nD（待提升）x<7040.08八年级参加体育测试学生的分数统计图（1）直接写出上述表格中m，n的值；（2）求出八年级参加体育测试学生的分数的中位数，并指出中位数所在等级；（3）若该学校七、八年级学生各有800人，当测试成绩不低于80分时，则该学生被评为“阳光体育之星”，请估计该校七、八两个年级中被评为“阳光体育之星”的学生一共有多少人?19．2026马年中央广播电视总台《春节联欢晚会》上，人形机器人凭借在武术、小品、歌曲等多类型节目中的精彩亮相，带动行业销量激增.某公司主推A，B两款人形机器人，已知生产6台A款人形机器人和生产7台B款人形机器人的成本相同；且每台A款人形机器人的成本比每台B款人形机器人的成本多3万元.（1）该公司生产的A，B两款人形机器人每台的成本各是多少万元?（2）该公司对这两款人形机器人实行网上预约销售，且每台B款人形机器人的定价比每台A款人形机器人的定价少20%，当这两款人形机器人的销售额都为800万元时，B款人形机器人比A款人形机器人多售出8台.则该公司每台A款人形机器人在网上销售的定价是多少万元?20．如图，内接于⊙O，BC为⊙O的直径，点D是的中点，连接OD，交AC于点M.（1）请用无刻度的直尺和圆规作直线DE，使得，且交BC的延长线于点E（保留作图痕迹，不写作法）；（2）求证：DE是⊙O的切线；（3）若AB=6，BC=10，求DE的长.21．涠洲灯塔位于广西北海涠洲岛鳄鱼山景区之巅，总高度（海拔十塔高）超过97米，是北部湾海域的重要航标，也是涠洲岛标志性建筑.某日，一艘渔船从北部湾北部的码头出发，沿正南方向航行.欲前往位于涠洲灯塔P南偏西75°方向的作业点C，渔船的航行速度为8海里/小时.当天该艘渔船关于这段航程的航行日志记录如下：①13时，渔船到达涠洲灯塔P的北偏西30°方向上的点A处；②13时30分，渔船到达涠洲灯塔P的北偏西45°方向上的点B处；③气象报告：14时前，作业点C周围2.5海里内有海雾，14时后雾散.请根据以上信息，解决下列问题：（1）求涠洲灯塔P到航线AC的距离；（2）若该渔船不改变航线与速度，在前往作业点C途中是否会遇到海雾?请说明理由（参考数据：）.22．【综合与实践】【项目主题】无人驾驶汽车最小安全距离优化设计某智能汽车公司在封闭测试场开展无人驾驶安全性能验证实验.测试开始时，测试车辆A以初速度v。进入一段足够长的水平直道（忽略车身长度影响），并立即启动制动系统，做匀减速直线运动（即单位时间内速度等量减小）；与此同时，其正前方距离为dm处，目标障碍物车辆B以恒定速度同向匀速行驶.为确保A车在任何时刻均不与B车发生接触（即全程保持非负车间距），需建立函数模型，求解满足安全约束的最小初始车距.实验测得车辆A在水平直道上运动的数据如下：时间t/s00.511.52速度v/（m/s）20161284路程s/m09162124【问题探究】（1）已知速度v是时间t的一次函数，路程s是时间t的二次函数，请分别求出一次函数与二次函数的关系式，并求车辆A从驶入水平测试直道到完全停下所行驶的总路程；（2）测试车辆A驶入水平直道的同时，目标障碍物测试车B从其正前方dm处开始，以的速度匀速向前行驶.为保证测试车辆A始终不会撞上目标障碍物测试车B，求安全初始距离d的最小值；（3）在（2）的条件下，于实际降雨环境中开展测试，当d=12m时两车却发生了追尾事故，请结合所学知识分析事故原因.23．综合探究如图1，在△ABC中，AB=BC=5，过点A作AK⊥BC于点K，四边形DGFE为矩形，点D，E分别在线段AB、AC上，点G，F在线段BC上.（1）当点D为AB中点时，直接写出DE的长度；（2）当DE=DG时，求AE的长度；（3）如图2，过点G作GH⊥AB，垂足为点H，连接EH，EG，当EH=EG时，求AE的长度.

答案1．【答案】A2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】D12．【答案】B13．【答案】8014．【答案】15．【答案】4.97×10516．【答案】17．【答案】（1）原式=4+2=6（2）解不等式①，得x≤4，解不等式②，得x>-2，∴不等式组的解集是-2<x≤4.这个不等式组的解集在数轴上表示为：​​​​​​​18．【答案】（1）m=11，n=0.3（2）解：由扇形图可知B等的占26%，等级为B的数据有13（人），

则总人数为＝50（人），

其中D等有50×6%＝3（人），C等有24%×50＝12（人），

B等从小到大排序为80，81，82，82，84，86，86，87，88，88，89，89，89．

则中位数是从小到大第25、26位的平均值，即＝88.5，所在等级为B（良好）.（3）800×（0.4+0.22）+800×（44%+26%）=496+560=1056（人）.答：估计该校七、八两个年级中被评为“阳光体育之星”的学生一共有1056人.19．【答案】（1）解：设每台B款人形机器人的成本为x万元，则每台A款人形机器人的成本为（x+3）万元.根据题意可得6（x+3）=7x，解得x=18，则x+3=18+3=21（万元）.答：A款人形机器人每台成本为21万元，B款人形机器人每台成本为18万元.（2）解：设每台A款人形机器人的售价为y万元，则每台B款人形机器人的售价为（1-20%）y=0.8y（万元）.根据题意可得解得y=25，经检验，y=25是原分式方程的解，且符合题意.答：每台A款人形机器人在网上的售价是25万元.20．【答案】（1）如图所示，直线DE即为所求.（2）证明：∵点D是弧AC的中点，∵OD为半径，∴OD⊥AC.∵DE∥AC，∴OD⊥DE.∵OD是半径，∴DE是⊙O的切线.（3）∵BC为⊙O的直径，∴∠A=90°，∴在Rt△ABC中，AB=6，BC=10，由勾股定理得∵OD⊥DE，∴∠ODE=90°，∴∠A=∠ODE=90°.∵DE∥AC，∴∠ACB=∠E，∴△ABC∽△DOE，即21．【答案】（1）解：如图，过点P作PQ⊥AC于点Q，由已知条件可得（海里），设PQ=x海里，在Rt△PBQ中，∠PBQ=45°，∴BQ=PQ=x海里，在Rt△PAQ中，∠A=30°，则解得答：涠洲灯塔P到航线AC的距离为海里.（2）由题意得∠CPQ=15°，则∠APC=75°.∵∠A=30°，∴∠C=75°，则∠C=∠APC，△ACP为等腰三角形，（海里），∴14时，渔船距离作业点C的距离为海里>2.5海里，∴渔船前往作业点C途中不会遇到海雾.22．【答案】（1）解：设v=mt+n（m≠0），将t=0，v=20，t=1，v=12代入得解得∴速度v关于时间t的一次函数为v=-8t+20；设将t=0，s=0，t=1，s=16，t=2，s=24代入得解得∴路程s关于时间t的二次函数为当v=0时，0=-8t+20，t=2.5s，∴车辆A从驶入水平测试直道到完全停下所行驶的总路程为25m.（2）目标障碍物测试车B行驶的路程为8tm，要使得A，B两辆车不会发生碰撞，则需要满足s≤8t+d.当时，有最大值：∴d最小为9m时才安全，∴安全初始距离d的最小值是9m.（3）当d=12>9m时发生了追尾，可能是由于雨天，使得地面摩擦力减小，测试车A从开始到最终停下的刹车距离大幅增加，∴测试车A与目标障碍物测试车B在安全距离即便大于