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江苏省2023年中职职教高考文化统考数学试卷一、选择题1.已知集合，则集合B中的元素个数为（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.若复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知数组，且，则的值是（）A. B. C.4 D.94.若向量满足，且，则向量的模是（）A. B.2 C. D.85.如图所示的直角梯形绕所在的直线旋转一周，由此形成的几何体的体积为（）A.96 B.128 C. D.6.函数的部分图像，则函数的解析式是（）A. B.C. D.7.高三年级学生准备了4个演讲类、3个配音类节目，参加学校红色教育表演活动，考虑到演出效果，同类节目不能排在一起，则这7个节目的不同编排种数是（）A. B. C. D.8.某项工程的网络图（单位：天），若完成该工程的最短总工期是15天，则的值是（）A.2 B.4 C.8 D.169.小明将一张坐标纸折叠一次，发现点与点重合，则折痕所在的直线方程是（）A. B.C. D.10.已知函数，当时，函数有（）A.最小值 B.最小值 C.最大值 D.最大值0二、填空题11.一个程序框图，执行该程序框图，则输出的值为______12.正项等比数列的前项和为，若，则______13.已知，则______14.经过圆的圆心的抛物线标准方程是______15.对于任意实数，定义，设函数，则函数的最小值是______三、解答题16.若实数满足不等式（1）求实数的值（2）解关于的不等式17.已知二次函数是定义在内的偶函数，且（1）求得解析式（2）若方程有两个相等得实数解，求实数的值18.已知集合（1）从集合中任取一个整数，从集合中任取一个整数，求事件{关于的幂函数是奇函数}的概率（2）从集合中任取一个实数，从集合中任取一个实数，求事件{双曲线的离心率}的概率.19.设的内角的对边分别为.（1）若，证明为等腰三角形；（2）若，且，求的面积.20.为响应国家乡村振兴战略，某地政府鼓励大学生返乡创业，启动甲、乙两个农业小微项目.甲项目的收益与投入金额成正比，乙项目的收益与投入金额的算术平方根成正比.已知甲、乙两个项目各1万元，获得的收益分别是0.2万元和0.4万元（1）分别将甲、乙两个项目的收益表示为投入金额的函数关系式（2）大学生小王筹集到资金3万元，全部投入到甲、乙两个项目，问如何分配投入金额，小王才能获得最大收益？并求最大收益21.已知数列的前项和为，且（1）求数列的通项公式（2）设，数列的前项和.（i）证明：；（ii）求数列的前项和.22.某蛋糕店制作两种不同规格的蛋糕，已知制作一个A种规格的蛋糕需要面粉千克，耗费工时小时，制作一个B种规格的蛋糕需要面粉千克，耗费工时小时，出售一个A种规格的蛋糕可获得利润元，出售一个B种规格的蛋糕可获得利润元.蛋糕店现有面粉千克.若总工时不超过小时，且所有蛋糕都能全部售出，问两种规格的蛋糕各制作多少个时，才能使得总利润最大？并求最大利润23.已知椭圆的四个顶点围成的四边

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