2026年山东烟台城市科技职业学院单独招生文化素质测试数学试题答案

2026年烟台城市科技职业学院单独招生文化素质测试数学试题一、选择题（每题3分，共36分.）1.设集合，则下列关系正确的是（）A. B. C. D.⫋【答案】C【解析】【分析】根据元素与集合之间的关系逐项分析即可.【详解】已知集合，则，故C正确，故选：C.2.请问下列哪项是错误的？（）A.如果，，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果且，那么【答案】B【解析】【分析】根据题意结合不等式的性质即可得解.【详解】如果，，那么，故正确；如果，当时，，故错误；如果，那么，即，故正确；如果且，那么，故正确，故选：.3.在上为减函数的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据题意，结合二次函数、一次函数、反比例函数的单调性，即可求解.【详解】因为二次函数的图像开口向上，对称轴为轴，所以函数在上是单调递增，故选项A不符合题意；因为一次函数在实数集R上单调递增，故选项B不符合题意；因为反比例函数在和上单调递减，故选项C符合题意；因为二次函数的图像开口向上，对称轴为，所以函数在上单调递减，在上单调递增，故选项D不符合题意；故选：C.4.角是第（）象限角A.一 B.二 C.三 D.四【答案】D【解析】【分析】根据象限角的判定规则求解即可.【详解】因为，故是第四象限角.故选:D.5.若，，则为（）A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角【答案】D【解析】【分析】根据正弦函数与余弦函数在象限中的符号即可解答.【详解】若，为第三象限，第四象限角或终边在轴负半轴，由，得，为第一象限，第四象限角或终边在轴正半轴，所以为第四象限角，故选：D.6.（）A.0 B.1 C. D.2【答案】B【解析】【分析】根据特殊角三角函数值计算可得结果.【详解】.故选：B7.下列式子计算正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据指数的运算求解即可.【详解】选项A，，错误.选项B，，错误.选项C，，错误.选项D，，正确.故选：D.8.经过点，则（）A. B.2 C.3 D.【答案】B【解析】【分析】将已知点的坐标代入函数解析式，进而求解参数的值.【详解】已知函数经过点，则，即，解得，故选：B.9.已知点和，则以此两点为端点的线段中点坐标是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据中点坐标公式即可得解.【详解】点和，则中点坐标为，故选：.10.已知圆的标准方程是，则该圆的圆心坐标是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据圆的标准方程求解即可.【详解】圆的圆心坐标是.故选：D.11.请问下列哪项是错误的？（）A.棱柱的侧棱不一定相等B.直棱柱的两个底面平行且全等C.每个侧面都是矩形的棱柱是直棱柱D.底面是正多边形的直棱柱是正棱柱【答案】A【解析】【分析】根据直棱柱的性质即可得解.【详解】对A：棱柱的侧棱互相平行且相等，故A项错误；对B：直棱柱的两个底面平行且全等，故B正确；对C：每个侧面都是矩形，则侧棱垂直于底面，所以棱柱是直棱柱，故C项正确；对D：底面是正多边形的直棱柱是正棱柱，故D项正确.故选：A.12.正三棱柱体积是等底等高的正三棱锥体积的（）倍A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】根据棱柱的体积和棱锥的体积公式求值即可.【详解】设正三棱柱和正三棱锥的底为,高为，则正三棱柱的体积为，正三棱锥体积为，则，故选：C.二、填空题（每题3分，共12分）13.不等式的解集是______.【答案】【解析】【分析】根据一元二次方程、二次函数和一元二次不等式的关系，求解不等式可得结果.【详解】不等式的二次项系数为，对应的方程的解为，，所以不等式的解集是.故答案为：14.已知函数，则______.【答案】【解析】【分析】在函数中，令计算可得结果.【详解】由题可得，.故答案为：15.已知角终边上的点P坐标是，则_______.【答案】##【解析】【分析】根据任意角的三角函数的定义可求解.【详解】由题可知，，所以.故答案为：16.的对数值是______.【答案】2【解析】【分析】根据对数的运算法则可得结果.【详解】.故答案为：三、解答题（第17题7分，第18题6分，第19题7分，第20题7分，共27分）17.已知函数的图像经过点，求函数的解析式.【答案】【解析】【分析】根据题意，结合待定系数法，将已知点代入，求得k和b的值，即可求解.【详解】因为函数的图像经过点，将已知点代入函数解析式得，解得，所以函数的解析式为.18.如果时钟跑快了2小时，校准时，分针旋转形成的角是多少？【答案】【解析】【分析】根据任意角的概念求解.【详解】已知时钟跑快了2小时，校准时，分针是逆时针旋转的，旋转形成的角为正角，因为分针每小时逆时针旋转的角度为，所以校准时，分针旋转形成的角为.19.比较下列各组中两个数值的大小.（1）与；（2）与【答案】（1）（2）【解析】【分析】根据指数函数的单调性即可求解.【小问1详解】因为指数函数中的底数，所以函数在上是增函数.又因为，所以.【小问2详解】因为指数函数中的底数，所以函数在上是减函数.又因为，所以.20.如图所示，已知的三个顶点分别是（1）求边上的中点的坐标；（2）计算边上中线的长度.【答案