2026年人教七下数学期末模拟卷（广州专用七下全册）

-2026学年七年级数学下学期期末真题重组卷（考试时间：120分钟分值：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：人教版七年级下册。第一部分（选择题共40分）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（2024-2025·广州市越秀区期末）下列各数中，是无理数的是（

）A． B． C． D．2．（2024-2025·广州市荔湾区期末）若，则（

）A． B． C． D．3．（2024-2025·广州市花都区期末）下列命题是假命题的是（）A．同位角相等 B．同角的补角相等C．对顶角相等 D．如果，那么4．（2024-2025·广州市天河区期末）已知直线相交于点O，如图所示，于点O，若，则的度数是（

）A． B． C． D．5．（2024-2025·广州市黄埔区期末）《孙子算经》是中国南北朝数学著作，是《算经十书》之一，书中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，问几何．”意思是：用一根绳子去量一根木头，绳子剩余尺，将绳子对折再量木头，木头剩余1尺，问木头长多少尺．如果设绳子长x尺，木头长y尺，那么所列方程组正确的是（

）A． B．C． D．6．（2024-2025·广州市花都区期末）在平面直角坐标系中，若点在第四象限,则点所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．（2024-2025·广州市番禺区期末）2025年广州市统计局公布了《2024年广州市国民经济和社会发展统计公报》公报显示了2019年至2024年广州市商品进出口总值及其增长速度的变化情况，根据市统计局2024年发布的相关信息，绘制了如图所示的统计图．根据统计图提供的信息，下列结论中正确的是（

）①与2021年相比，2022年的进出口额的年增长率虽然下降，但进出口额仍然上升；②从2019年到2023年，进出口额最多的是2022年；③2019﹣2022年进出口额年增长率持续下降．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③8．（2024-2025·广州市海珠区期末）已知二元一次方程组的解是，则☆表示的方程可能是（

）A． B． C． D．9．（2024-2025·广州市海珠区期末）大、中、小三个正方形摆放如图所示，若大正方形的面积为，小正方形的面积为，则中正方形的边长不可能是（）A． B． C． D．10．（2024-2025·广州市白云区期末）如图，长方形的两边，分别在轴、轴上，点与原点重合，点的坐标为，将长方形沿轴向右翻滚，经过1次翻滚，点对应点记为，经过2次翻滚，点对应点记为，…依次类推，经过2025次翻滚后点对应点的坐标为（

）A． B． C． D．第二部分（非选择题共110分）二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11．（2024-2025·广州市南沙区期末）化简：______．12．（2024-2025·广州市增城区期末）在平面直角坐标系中，点到x轴的距离等于________．13．（2024-2025·广州市荔湾区期末）立定跳远动作中，从起跳到落地瞬间的几个身体相关关节的角度，对跳远成绩起着举足轻重的作用．如图是小李落地瞬间的动作及其示意图，若，，，则的度数为______．14．（2024-2025·广州市越秀区期末）为了研究气温对冷饮销售的影响，一家饮品店经过一段时间的统计，得到一组卖出冷饮杯数与当天的最高气温的数据，为了更加清楚地看出冷饮杯数与最高气温之间的关系，用横轴表示最高气温，用纵轴表示冷饮杯数，描出各组数据对应的点，如图所示．利用趋势图可以估计当一天的最高气温为时，饮品店一天可卖出的冷饮杯数约为______杯．15．（2024-2025·广州市白云区期末）写出关于x，y的二元一次方程的所有正整数解______．16．（2024-2025·广州市番禺区期末）将一副三角板如图1所示摆放，直线，现将三角板绕点A以每秒的速度顺时针旋转，同时三角板绕点D以每秒的速度顺时针旋转，设旋转时间为t秒，如图2，，，且，当与三角板的一条直角边（边或）平行时，则满足条件的t的值为__________．三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（6分）（2024-2025·广州市越秀区期末）计算：．18．（6分）（2024-2025·广州市增城区期末）解方程组：．19．（8分）（2024-2025·广州市番禺区期末）解不等式组：，并将解集表示在数轴上．20．（8分）（2024-2025·广州市南沙区期末）如图，在平面直角坐标系中，已知三角形，将三角形先向上平移个单位，再向右平移个单位后，得到三角形，其中点的对应点为原点，点的对应点为点，点的对应点为点．三角形内任意一点的坐标为．(1)画出平移后得到的三角形；(2)点的坐标是______，点的坐标是______；(3)经过平移，点对应点的坐标是______用含、的代数式表示．21．（8分）（2024-2025·广州市花都区期末）如图：已知(1)求证：；(2)若图中，求证：22．（10分）（2024-2025·广州市白云区期末）某校在课后服务中开设了“人工智能小创客”社团，下设四个兴趣小组：A组：小小机器人；B组：趣味生物；C组：电脑编程；D组：无人机为调查学生参与偏好，学校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将结果整理成统计图图表内容不完整如下：请你根据图中提供的信息，完成下列问题：(1)本次调查的学生人数为______人；(2)在扇形统计图中，“B组（趣味生物组）”部分所对应的圆心角的度数为______度；(3)补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；(4)若该校共有学生780人，请估计该校想参加C组（电脑编程）的学生人数．23．（12分）（2024-2025·广州市番禺区期末）近年来，中国低空经济发展迅速，成为经济增长的新动能．2024年某外卖公司在八达岭长城开通了北京首条无人机配送航线，为降落点附近的游客提供应急救援等商品货物配送服务．某商店在无促销活动时，若买5件A商品，8件B商品，共需要2400元；若买8件A商品，5件B商品，共需2280元．(1)求该商店在无促销活动时A，B商品的销售单价分别是多少元？(2)为鼓励游客使用无人机配送服务，该商店现开展促销活动，有两种方案．方案一：若消费者用250元购买无人机配送服务卡，凡购买店内任何商品，一律按标价的七五折出售；方案二：若消费者不使用无人机配送服务，凡购买店内任何商品，一律按照标价的八折出售．某科技公司计划在促销期间购买A，B两款商品共30件，其中A商品购买a件（）．求当a在什么范围内时，选用无人机配送服务更合算？24．（14分）（2024-2025·广州市荔湾区期末）在平面直角坐标系中，点，点，点满足．(1)点A、B坐标分别是__________、__________；(2)若点为第四象限内一点，若，求t的取值范围；(3)将点B向右平移2个单位得点E，若点F为y轴负半轴上的一个动点，连接交x轴于点G，若，求点F的坐标．25．（14分）（2024-2025·广州市海珠区期末）当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等．例如：在图①、图③入射光线经过镜子两次镜面反射，分别反射两条反射光线，且．设镜子与的夹角．【问题初探】（）图①是一种由两面镜子、组成的反光镜，当两面镜子，的夹角_____