重庆市永川区2024-2025学年七下期末教学质量监测数学试题（原卷版）

永川区2024—2025学年下期期末教学质量监测七年级数学试题注意事项：1．考试时间：120分钟，满分：150分．试题卷总页数：6页．2．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效．3．需要填涂的地方，一律用2B铅笔涂满涂黑．需要书写的地方一律用0.5MM签字笔．4．答题前，务必将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）下面每个小题的选项中只有一个选项是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1.下列实数中，最小的实数是（）A. B.0 C. D.2.“水是生命之源，滋润着世间万物”国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．寓意：像对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水!以下通过平移节水标志得到的图形是（）A. B. C. D.3.下列调查中，调查方式选择合理的是（）A.为了解乘坐高铁的乘客是否携带管制刀具，采用抽样调查B.为了解我市中学生观看电影《哪吒之魔童闹海》情况，采用抽样调查C.为了解一批圆珠笔芯的使用寿命，采用全面调查D.为了解某省初中生的体育爱好情况，采用全面调查4.如图，下列条件中，能判定的是()A. B.C. D.5.如果实数a，b满足，那么下列各式中正确的是()A. B. C. D.6.下列命题是假命题的是()A.相等的角是对顶角B.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离C.平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行7.明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了二十三，三十七客醉颜生，试问高明能算士，几多醇酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人：薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今37位客人醉倒了，他们总共饮23瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（）A. B.C. D.8.估计的值在（）A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间9.如图，在平面直角坐标系中，动点从原点出发按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次运动到点，第次运动到点，第次运动到点，第次运动到点，第次运动到点，，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是()A. B. C. D.10.对于五个整式：，有以下几个结论：①若实数满足，则或；②若实数，满足，则为任意实数，；③若关于的多项式为常数不含的一次项，则该多项式的值一定为正数；④若实数，满足，则．上述结论中，正确的个数是()A.4 B.3 C.2 D.1二、填空题（本大题6个小题，每小题5分，共30分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．11.计算：__________．12.已知是关于x，y的二元一次方程的解，则代数式的值为___________．13.某医院20名新生婴儿的体重如下（单位：）：4.72.93.23.53.64.84.3363.83.43.4372.83.34.04.53.63.53.73.7为了方便统计，欲制定一张频数分布表．若组距为，则应分为6组，其中一组为，这一组的频数是_________．14.如图，已知点分别为直线上的一点，，平分，平分，，则_________度．15.若关于x的不等式组有且只有3个整数解，且关于y的方程的解是非负整数，则符合条件的所有整数a的和是_________．16.已知对于任意一个四位正整数m，满足各个数位上的数字均不为0，千位数字小于百位数字，十位数字比千位数字大1，个位数字等于千位数字与百位数字之和，那么称m为“跳跃数”，将“跳跃数”m的个位数字的平方减去百位数字的平方再减去十位数字的平方，得到的结果记为，则2358_________（填“是”或“不是”）“跳跃数”．若“跳跃数”m与其百位数字之和能被7整除，则满足条件的的和为_________．三、解答题（本大题8个小题，每小题10分，共80分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．17.计算：（1）；（2）解方程组：18.解不等式组：，并写出不等式组的所有整数解．19.如图，中，，，．求证：．请根据以下思路完成证明．证明：∵（已知），∴①（垂直的定义）．∵，∴②．∴③（同旁内角互补，两直线平行）．∴（④）．又∵（已知），∴⑤（两直线平行，内错角相等）．∴（等式的基本事实）．20.已知实数，的立方根是3．（1）求a，b，c的值；（2）求的平方根．21.如图，在边长为个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系，已知点，，．现将向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到．（1）画出平移后的；（2）写出的坐标；（3）求的面积．22.某校为培养初2025级学生的阅读习惯，提高学生的阅读兴趣和能力．学校准备购买一批课外读物，为使课外读物能够满足学生的需求，学校就“我最喜欢的课外读物类型（文学、艺术、科普、思想、其它，每人只能选择一类读物作为最喜欢的读物）”进行简单随机抽样调查，并绘制如下不完整的统计图．本次随机抽样调查中喜欢艺术读物的女生人数为6人，喜欢科普读物的男生人数比喜欢科普读物的女生人数多15人，喜欢思想读物的男生人数比喜欢思想读物的女生人数多6人，其中表示女生喜欢科普读物对应扇形的圆心角度数．根据图中信息解答如下问题：（1），，并补全条形统计图；（2）求本次随机抽样调查样本容量；（3）请估计初2025级参与“最喜欢的课外读物类型”调查的1430名学生中，最喜欢科普的总人数大约是多少人？23列方程（组）或不等式（组）解下列应用题．某工厂生产甲、乙、丙三种产品，其中丙种产品个数是乙种产品个数的5倍，生产每个产品所需的时间和产值如下表所示，且每周生产三种产品所需的总时间是，总产值是16万元．产品种类甲种乙种丙种时间/h产值/万元（1）每周能生产甲、乙、丙三种产品各多少个？（2）某店欲以产值价购进这三种产品共80个，考虑市场需求和资金周转，其中丙种产品购进30个，而购买这80个零件的总资金多于万元，但不超过万元，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．24.如图1，在平面直角坐标系中，，满足，将点B向左