第24课时　实验6探究向心力大小与半径角速度质量的关系

第四章曲线运动第24课时实验6：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系【复习定位】

1.会用控制变量法探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。2.会用图像法处理数据。CONTENTS目录页1技能储备基础落实2关键能力阶梯突破3课时作业技能储备基础落实返回目录一、原理与操作操作要领(1)把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上，使它们的转动半径相同。调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度不一样。探究向心力的大小与角速度的关系。(2)保持两个小球质量不变，增大长槽上小球的转动半径。调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度相同。探究向心力的大小与半径的关系。(3)换成质量不同的小球，使两小球的转动半径相同。调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度也相同。探究向心力的大小与质量的关系。(4)重复几次以上实验二、数据处理方法1．分别作出Fn－ω2、Fn－r、Fn－m的图像。2．得出实验结论相同的物理量不同的物理量实验结论m、rωω越大，Fn越大，Fn∝ω2m、ωrr越大，Fn越大，Fn∝rr、ωmm越大，Fn越大，Fn∝m公式Fn＝mω2r

三、实验误差和注意事项1．定性感知实验中，轻小物体受到的重力与拉力相比可忽略。2．使用向心力演示仪时应注意：(1)实验前应将横臂紧固，螺钉旋紧，以防球和其他部件飞出造成事故；(2)实验时，不宜使标尺露出格数太多，以免由于球沿滑槽外移引起过大的误差；(3)摇动手柄时，应力求转速缓慢均匀增加；(4)皮带跟塔轮之间要拉紧。关键能力阶梯突破返回目录考点一教材原型实验【例1】(2023·浙江1月选考)“探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示。①采用的实验方法是

A

。A．控制变量法B．等效法C．模拟法②在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的

角速度平方

(选填“线速度大小”“角速度平方”或“方”)之比；在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值

不变

(选填“不变”“变大”或“变小”)。A角速度平方不变

考点二实验拓展与创新常见的几种创新方案

【例2】(2024·吉林通化高三检测)一同学用如图甲所示的装置探究向心力与角速度的关系。将力传感器固定在铁架台上，将细线一端固定在力传感器上，另一端固定一个直径为d的金属小球，该同学测出小球重心到悬点的距离为L，然后拉起小球，使细线伸直与竖直方向成一角度，静止释放小球，让小球在竖直平面内做圆，当小球摆到最低点时，小球中心恰好经过光电门，该同学在一次实验中测得小球通过光电门的时间为Δt。

【例3】利用如图甲所示的圆锥摆装置验证向心力表达式，步骤如下。(1)用天平测出密度较大的小球的质量为m，如图乙所示用20分度游标卡尺测出小球的直径D＝

1.500

cm。小球静止时，用刻度尺测量此时悬挂点与小球上端之间的竖直距离为L。解析

游标卡尺读数为D＝15

mm＋0×0.05

mm＝15.00

mm＝1.500

cm。

1.500(2)在白纸上画几个不同半径的同心圆，用刻度尺测量各个圆的半径r。将白纸平铺在水平桌面上，使同心圆的圆心刚好位于

静止的小球球心正下方

。让小球做圆锥摆运动，俯视观察小球，其在水平面上沿着白纸上某个圆做圆，当运动稳定时，用秒表测量小球运动5圈所用的时间t。解析

将白纸平铺在水平桌面上，使同心圆的圆心刚好位于静止的小球球心正下方。静止的小球球心正下方

(4)改变绳长，重复(2)、(3)实验步骤，记录多组数据。(5)通过比较每一组实验数据计算出的Fn和F合的大小，在误差允围内近似相等。由此，向心力的表达式得以验证。如图所示是DIS向心力实验器，当质量为m的砝码随旋转臂一起在水平面内做半径为r的圆时，所需的向心力可通过牵引杆由力传感器测得，旋转臂另一端的挡光杆(挡光杆的挡光宽度为Δs，旋转半径为R)每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力大小F和角速度ω的数据。

课时作业返回目录1．(202某省市联考四川卷)某学习小组使用如图所示的实验装置探究向心力大小与半径、角速度、质量之间的关系，若两球分别放在长槽和短槽的挡板内侧，转动手柄，长槽和短槽随变速塔轮匀速转动，两球所受向心力的比值可通过标尺上的等分格显示，当皮带放在皮带盘的第一挡、第二挡和第三挡时，左、右变速塔轮的角速度之比分别为1∶1、1∶2和1∶3。(1)第三挡对应左、右皮带盘的半径之比为

3∶1。解析

皮带传动边缘线速度大小相等，第三挡变速塔轮的角速度之比为1∶3，根据v＝ωr可知，第三挡对应左、右皮带盘的半径之比为3∶1。(2)探究向心力大小与质量之间的关系时，把皮带放在皮带盘的第一挡后，应将质量

不同

(选填“相同”或“不同”)的铝球和钢球分别放在长、短槽上半径

相同

(选填“相同”或“不同”)处挡板内侧。解析

探究向心力大小与质量之间的关系时，需要保证两个物体做圆的角速度相等、半径相等，质量不同，所以应将质量不同的铝球和钢球分别放在长、短槽上半径相同处挡板内侧。

3∶1不同相同(3)探究向心力大小与角速度之间的关系时，该小组将两个相同的钢球分别放在长、短槽上半径相同处挡板内侧，改变皮带挡位，记录一系列标尺示数。其中一组数据为左边1.5格、右边6.1格，则记录该组数据时，皮带位于皮带盘的第

(选填“一”“二”或“三”)挡。二2．某实验小组用如图甲所示装置探究向心力大小与线速度大小和运动半径的关系。光滑的水平直杆固定在竖直转轴上，水平直杆的左侧固定宽度为d的遮光条，遮光条到竖直转轴的距离为2r，水平直杆的右侧套上质量为m的滑块，用细线将滑块与固定在竖直转轴上的力传感器连接，滑块到转轴的距离为r，细线处于水平伸直状态，细线拉力的大小可以通过力传感器测得。安装在铁架台上的光电门可测遮光条通过光电门的时间。

(1)用游标卡尺测量遮光条的宽度如图乙所示，宽度d＝

0.85

cm；解析

用游标卡尺测量遮光条的宽度如题图乙所示，则d＝8

mm＋5×0.1

mm＝8.5

mm＝0.85

cm。

0.85

3．(2024·四川泸州诊断性考试)某实验小组用如图甲所示的装置探究向心力大小与、半径之间的关系，轻绳一端系着小球，另一端固定在竖直杆上的力传感器上，小球套在光滑水平杆上。水平杆在电动机带动下可以在水平面内绕竖直杆匀速转动。已知小球质量为m，小球做圆的半径为r，电子计数器可记录杆做圆的圈数n，用秒表记录小球转动n圈的时间为t。(1)若保持小球运动半径不变，仅减小运动，小球受到的拉力将

变大

；若保持小球运动的变，仅减小运动半径，小球受到的拉力将

变小

。(以上两空均选填“变大”“变小”或“不变”)变大变小

4．如图甲所示，某同学为了比较不同物体与转盘间动摩擦因数的大小设计了该装置。已知固定于转轴上的角速度传感器和力传感器均与电脑连接，通过一不可伸长的细绳连接物块，细绳刚好拉直，物块随转盘缓慢加速。在电脑上记录如图乙所示图像。换用形状和大小相同但材料不同的物块重复实验，得到物块a、b、c分别对应的三条直线，发现a与c的纵截距相同，b与c的横截距相同，且符合一定的数量关系。回答下列问题：(1)物块没有看作质点对实验是否有影响？

否

(填“是”或“否”)解析

物块的形状和大小相同，做圆的半径相同，所以物块没有看作质点对实验没有影响。(2)物块a、b、c的密度之比为

2∶2∶1。

否

2∶2∶1(3)物块a、b、c与转盘之间的动摩擦因数之比为

1∶2∶2。解析

由题图乙知a的纵截距－μamag＝－1

N，b的纵截距－μbmbg＝－2

N，c的纵截距－μcmcg＝－1

N，结合质量之比得到物块a、b、c与转盘之间的动摩擦因数之比为1∶2∶2。

1∶2∶25．某同学设计如图1所示的实验装置验证向心力公式和平抛运动水平分运动为匀速运动。将四分之一圆弧固定在桌面上，圆弧底下安装一个压力传感器，光电门固定在圆弧底端正上方。实验步骤如下：①让小球静止在圆弧底端，静止时，压力传感器示数为F0；②让小球从圆弧某一位置静止释放，记录通过光电门的时间t、压力传感器示数F和落点与圆弧底端的水平位移x；③改变释放位置，重复②的步骤。请回答以下问题：(1)为完成实验，关于实验装置及相关测量，下列说法正确的是

BD；A．圆弧要保持光滑B．小球要选择体积小，密度大的C．要测量小球到地面的竖直高度D．要测量小球的质量BD

(2)用游标卡尺测量小球直径，如图2所示，则小球直径为d＝

6.70

mm；解析

小球的直径d＝6

mm＋14×0.05

mm＝6.70

mm。

6.70

(5)甲、乙两位同学以不同的桌面高度进行实验，得到如图3所示甲、乙两条图线，y与(4)中相同，其中甲同学实验时的桌面高度比乙同学的

(填“高”或“低”