上海纽约大学《概率论与数理统计》2025-2026学年第二学期期末试卷(A卷)

站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页上海纽约大学《概率论与数理统计》2025-2026学年第二学期期末试卷(A卷)注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分得分评分人一、单项选择题（每题1分，共20分）1.设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，其概率质量函数为P(X=k)=λ^k/k!，则E(X)的值为：A.0B.1C.λD.λ^22.设随机变量X服从参数为μ和σ的正态分布，其概率密度函数为f(x)=1/(σ√(2π))e^(-(x-μ)^2/(2σ^2))，则P(X<μ)的值为：A.0.5B.1C.0D.1/23.设随机变量X和Y相互独立，且X服从参数为λ的指数分布，Y服从参数为β的指数分布，则X+Y的概率密度函数为：A.λβe^(-(λ+β)x)B.λβe^(-(λ+β)(x+y))C.λβe^(-λx)*e^(-βy)D.λβe^(-λx)*e^(-βx)4.设随机变量X服从参数为p的伯努利分布，其概率质量函数为P(X=k)=(1-p)^{k-1}p，则E(X^2)的值为：A.pB.p(1-p)C.p^2D.p(1-p)^25.设随机变量X服从参数为a和b的均匀分布，其概率密度函数为f(x)=1/(b-a)，则P(a<X<b)的值为：A.1B.(b-a)C.1/(b-a)D.1/26.设随机变量X和Y相互独立，且X服从参数为λ的泊松分布，Y服从参数为β的指数分布，则X+Y的概率分布为：A.泊松分布B.指数分布C.正态分布D.均匀分布7.设随机变量X服从参数为μ和σ的正态分布，其概率密度函数为f(x)=1/(σ√(2π))e^(-(x-μ)^2/(2σ^2))，则P(X>μ)的值为：A.0.5B.1C.0D.1/28.设随机变量X服从参数为p的伯努利分布，其概率质量函数为P(X=k)=(1-p)^{k-1}p，则Var(X)的值为：A.pB.p(1-p)C.p^2D.p(1-p)^29.设随机变量X服从参数为a和b的均匀分布，其概率密度函数为f(x)=1/(b-a)，则P(a<X<b)的值为：A.1B.(b-a)C.1/(b-a)D.1/210.设随机变量X和Y相互独立，且X服从参数为λ的泊松分布，Y服从参数为β的指数分布，则X+Y的概率分布为：A.泊松分布B.指数分布C.正态分布D.均匀分布11.设随机变量X服从参数为μ和σ的正态分布，其概率密度函数为f(x)=1/(σ√(2π))e^(-(x-μ)^2/(2σ^2))，则P(X<μ)的值为：A.0.5B.1C.0D.1/212.设随机变量X服从参数为p的伯努利分布，其概率质量函数为P(X=k)=(1-p)^{k-1}p，则E(X)的值为：A.0B.1C.pD.p(1-p)13.设随机变量X服从参数为a和b的均匀分布，其概率密度函数为f(x)=1/(b-a)，则P(a<X<b)的值为：A.1B.(b-a)C.1/(b-a)D.1/214.设随机变量X和Y相互独立，且X服从参数为λ的泊松分布，Y服从参数为β的指数分布，则X+Y的概率分布为：A.泊松分布B.指数分布C.正态分布D.均匀分布15.设随机变量X服从参数为μ和σ的正态分布，其概率密度函数为f(x)=1/(σ√(2π))e^(-(x-μ)^2/(2σ^2))，则P(X>μ)的值为：A.0.5B.1C.0D.1/216.设随机变量X服从参数为p的伯努利分布，其概率质量函数为P(X=k)=(1-p)^{k-1}p，则Var(X)的值为：A.pB.p(1-p)C.p^2D.p(1-p)^217.设随机变量X服从参数为a和b的均匀分布，其概率密度函数为f(x)=1/(b-a)，则P(a<X<b)的值为：A.1B.(b-a)C.1/(b-a)D.1/218.设随机变量X和Y相互独立，且X服从参数为λ的泊松分布，Y服从参数为β的指数分布，则X+Y的概率分布为：A.泊松分布B.指数分布C.正态分布D.均匀分布19.设随机变量X服从参数为μ和σ的正态分布，其概率密度函数为f(x)=1/(σ√(2π))e^(-(x-μ)^2/(2σ^2))，则P(X<μ)的值为：A.0.5B.1C.0D.1/220.设随机变量X服从参数为p的伯努利分布，其概率质量函数为P(X=k)=(1-p)^{k-1}p，则E(X)的值为：A.0B.1C.pD.p(1-p)二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下哪些是概率论的基本概念？A.随机变量B.概率C.分布律D.期望E.方差2.以下哪些是数理统计的基本概念？A.样本B.总体C.参数D.统计量E.分布3.以下哪些是概率分布的类型？A.泊松分布B.指数分布C.正态分布D.均匀分布E.伯努利分布4.以下哪些是数理统计的方法？A.参数估计B.假设检验C.方差分析D.相关分析E.主成分分析5.以下哪些是概率论的应用领域？A.保险B.金融C.通信D.生物学E.工程学三、判断题（每题1分，共10分）1.概率论是研究随机现象的数学分支。（）2.概率是描述随机事件发生可能性的数值。（）3.随机变量是随机现象的数量表现。（）4.期望是随机变量的平均值。（）5.方差是随机变量的离散程度。（）6.泊松分布是描述连续型随机变量的概率分布。（）7.指数分布是描述连续型随机变量的概