第3章三相交流电路

第三章

三相正弦交流电路§3.1三相交流电源§3.2三相负载的联接§3.3三相电路的功率第三章三相正弦交流电路上一页下一页返回本章

三相交流供电系统在发电、输电和用电方面与单相相比有造价低、节省金属材料、性能好等许多优点，发电厂均以三相交流方式向用户供电。本章介绍三相交流电的供电方式、三相负载用电的联接方式及三相电功率。上一页下一页返回本章1.概念由三个幅值相等、频率相同、相位互差120o的单相交流电动势按一定方式连接起来所构成的电源称为三相交流电源。由三相电源构成的电路称为三相交流电路。三相交流电源一般来自三相交流发电机或变压器副边的三相绕组。三相交流发电机的基本原理如图3-1所示§3.1三相交流电源上一页下一页返回本章W1V2NSV1W2图3-1三相交流发电机原理图U2U1上一页下一页返回本章返回本节V2V1W1W2U2U1L1NL2L3uUuVuW图3-2电源的星形联接上一页下一页返回本章返回本节相电压:电源每相绕组两端的电压称为电源相电压。参考方向规定从绕组始端指向末端，用uU、uV、uW表示，有效值用UP表示。三相四线制:由三根端线和一根中线所组成的供电方式称为三相四线制。三相三线制:只用三根端线组成的供电方式称为三相三线制。上一页下一页返回本章返回本节三相电源瞬时值表达式为：波形图和相量图如图3-3所示。相电压对称。（3-1）上一页下一页返回本章返回本节0wt2πuWuVuUuπ(a)相电压的波形图(b)相量图120012001200图3-3三相电源相电压的波形图和相量图上一页下一页返回本章返回本节电源任意两根端线之间的电压称为线电压，用uUV、uVW、uWU表示，如图3-4所示。V2V1W1W2U2U1L1NL2L3uUuVuWuUVuVWuWU图3-4上一页下一页返回本章返回本节线电压和相电压之间的关系为：（3-2）上一页下一页返回本章返回本节三个线电压对称。如图3-5所示UUV．－UＵ．30°30o30oUWU．UVW．UＶ．UＵ．－UＶ．－UＷ．Uｗ．图3-5相电压与线电压的相量图上一页下一页返回本章返回本节用UL表示线电压的有效值（3-3）线电压为相电压的倍。（3-4）上一页下一页返回本章返回本节线电压的相位导前对应的相电压相位30o

。线电压、相电压均为对称电压。通常情况下三相四线制低压供电系统线电压为380V，相电压为220V。3.2三相电源的三角形联接如果将三相发电机的三个绕组依次首（始端）尾（末端）相连，接成一个闭合回路，则可构成三角形联接。从三个连接点引出的三根线即为三根端线。如图3-6所示。上一页下一页返回本章返回本节图3-6三相电源的三角形联接WU1(W2)V1(U2)W1(V2)UVuWUuUVuVW上一页下一页返回本章返回本节.UW＝UWU.UU.＝UUV..UV＝UVW.图3-7线电压等于相电压

当三相电源作三角形联接时，只能是三相三线制，而且线电压等于相电压。

UP=UL上一页下一页返回本章返回本节§

3.2三相负载的联接负载有单相负载与三相负载之分．对于单相负载，应根据其额定电压接入电路。若负载所需的电压是电源的相电压，应将负载接到端线与中线之间。如图3-8(a)|ZU||ZV||ZW|图3-8(a)UVWN上一页下一页返回本章

若负载所需的电压是电源的线电压，应将负载接到端线与端线之间。如图3-8(b)

|ZUV||ZVW||ZWU|UVWN图3-8（b)上一页下一页返回本章返回本节三相负载有两种情况：一种是将三个（或三组）单相负载分别接到三相电源的每一相上，组成三相负载。另一种是负载本身就是要求三相电源供电的三相负载。例如三相交流电动机、三相电炉等．按照电源与负载联接方式不同，三相电源与负载有四种接法，即：Y-Y、Y-△、△-Y、△-△。但对用户来讲，电源绕组如何连接并不太关心。只讨论三相负载本身的联接：星形（Y）联接和三角形（△

）联接。若三相电源上接入的负载完全相同（阻抗值相等、阻抗角相等），称为三相对称负载。上一页下一页返回本章返回本节图3-9负载的星形联接N|ZU||ZW||ZV|UVWUVNWuUuWuViN1.三相负载的星形联接上一页下一页返回本章返回本节图3-9中

每相负载两端的电压是电源的相电压（UUN、UVN、UWN）。每相负载中的电流称为相电流IP（IUN、IVN、IWN）。

每根端线上的电流称为线电流IL（IU、IV、IW）。中线上的电流称为中线电流IN。上一页下一页返回本章返回本节各相负载电流的有效值为（3-5）各端线电流等于对应的相电流（3-6）中线电流为（3-7）（3-8）上一页下一页返回本章返回本节中线电流的计算（1）对称三相负载阻抗值相等、阻抗角相等且为同性质的负载。（3-9）（3-10）（3-11）各相电流大小相等，相位依次互差1200

，电流瞬时值代数和、相量和均为零上一页下一页返回本章返回本节wt0

iWNiVNiUNi(a)波形图t2t1UW．UV．UＵ．（b）相量图图3-10对称三相负载星形联接时电流波形图和相量图星形联接的对称三相负载,中性线可以省去。上一页下一页返回本章返回本节如图3-11所示,三相负载R=XL=XC=22Ω,电源相电压UP=220V,求中线电流.UVW

NRXCXLi1iNi3i2N

图3-11例3-1图例1:(2)不对称三相负载当三相负载不对称时,中性线有电流,可以从相量图中或相量复数运算中分析求解.上一页下一页返回本章返回本节电阻负载上的电流和相位（电流电压同相位）电感负载上的电流和相位（电压超前电流900）电容负载上的电流和相位（电流超前电压900）解：上一页下一页返回本章返回本节图3-12不对称负载中性线电流相量图相量图如图3-12所示上一页下一页返回本章返回本节中性线电流有效值中性线电流IN与相电流I1的相位相反三相负载不对称时，中性线电流不为零，中性线不能省，必须采用三相四线制供电。上一页下一页返回本章返回本节UVWWVU图3-13负载的三角形联接2.负载的三角形联接上一页下一页返回本章返回本节

每相负载两端的电压都是电源的线电压，各负载中流过的电流为负载的相电流。其有效值为（3-14）上一页下一页返回本章返回本节各端线电流与各相电流的关系：

设三相负载为感性负载,每相负载上的电流均滞后对应的电压φ角。（3-15）上一页下一页返回本章返回本节图3-14三相对称感性负载三角形联接时各相电流及各线电流的相量图上一页下一页返回本章返回本节从图3-1４相量图中可知,三个相电流和三个线电流均是数值相等、相位互差120o的三相对称电流。可以证明，线电流和相电流存在如下关系。（3-16）上一页下一页返回本章返回本节三相对称负载，每相R=6Ω,XL=8Ω,接到UL=380V的三相四线制电源上，试分别计算负载作星形、三角形联接时的相电流、线电流。每相负载的阻抗相电流线电流例2:解：负载作星形联接时，每相负载两端的电压等于电源的相电压上一页下一页返回本章返回本节负载作三角形联接时，每相负载两端的电压是电源的线电压相电流线电流上一页下一页返回本章返回本节§3.3三相电路的功率

从元件的电磁性能考虑，任意线性无源二端网络的平均功率（有功功率）等于该网络内所有电阻的平均功率之和，而无功功率等于该网络内所有电感和电容的无功功率之和。同样，三相负载的有功功率等于各相负载的有功功率之和，三相负载的无功功率等于各相负载的无功功率之和。1．三相负载的有功功率上一页下一页返回本章分别为各相负载的功率因数．

若三相负载是对称的，则三相电压、电流分别对称，有效值分别相等，各相负载的复阻抗、功率因数也相等，即三相总有功功率为（3-17）其中UU、UV、UW分别为各相电压的有效值，IU、IV、IW分别为各相电流的有效值，上一页下一页返回本章返回本节当负载为星形联接时当负载为三角形联接时在对称三相电路中，无论负载接成星形还是三角形，总有功功率均为（3-18）上一页下一页返回本章返回本节2．三相负载的无功功率若负载对称,则各相负载的无功功率相等,均为无论负载接成星形还是三角形,三相总无功功率均为3．三相负载的视在功率(3-19)(3-20)上一页下一页返回本章返回本节cosφ是