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文档简介

二维数组的应用

魔方阵算法的设计与实现

刘立云

2014年5月24日1

Outline魔方阵的提出1算法的流程图3魔方阵的编程实现4魔方阵算法的设计221234分析问题确定算法调试并整理文档Review3魔方阵Induce魔方阵，古代又称“纵横图”，是指N×N方阵的组成元素为自然数1、2…N的平方，其中每个元素值都不相等，要求满足以下条件：每行N个元素之和每列N个元素之和主对角线上N个元素之和副对角线上N个元素之和相等4请将1～25共25个数字填入5*5的矩阵中，使每行每列以及对角线上的累加和都相等。Game546132022571416241815101219213231711182529

Realize6魔方阵算法Algorithm7Stepofalgorithmdesign1234二维数组存储魔方阵二维数组中所有元素初始化为0依次将2到25存放进数组8魔方阵算法的流程图Flowchart9编程实现10Programing#include<stdio.h>#defineN5main(){inta[N][N],i,j,k；

for(i=0;i<N;i++)/*初始化二维数组*/

for(j=0;j<N;j++)a[i][j]=0;i=0；j=N/2;/*将1存放在第一行中间位置*/a[i][j]=1;/*以下依次将2~25填充进二维数组，建立魔方阵*/for(k=2;k<=N*N;k++)

{m=i;/*记录上一个数的行下标*/

n=j;/*记录上一个数的列下标*/

i=i-1;j=j+1;

if(i<0)i=N-1;

/*上一个数在0行,则下一个数在第N-1行*/

if(j>N-1)j=0;

/*上一个数在N-1列,则下一个数在第0列*/

if(a[i][j]!=0){i=m+1;j=n;}/*若找到新的位置已经被占用新数应放在上一个数的下方*/a[i][j]=k;/*将新数k填进数组*/

}for(i=0;i<N;i++)/*输出魔方阵*/{for(j=0;j<N;j++)printf("%4d",a[i][j]);printf("\n");}程序运行结果如下：11Think12Think2：螺旋方阵12

3

4

5

6

181920

21

22

7

17282930

23

8

1627262524

9

151413121110

13Think3：塔型方阵11

1

1

1

11

122

2

2

21

1233

3

21

12222

21

1111111

14Think4：杨辉三角1

11

121

1331

14641

15101051

1615

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