2019-2020学年上海市宝山区高考二模数学试卷

2019-2020学年上海市宝山区高考二模数学试卷（2020·上海宝山区·模拟）已知复数z满足z1+i2020=2−4i（其中，i（2020·上海宝山区·模拟）函数y=arcsinx+1的定义域是（2020·模拟）计算行列式的值：0123（2020·模拟）已知双曲线C:x2a2−（2020·模拟）已知无穷数an=2−3n，n∈（2020·模拟）一个圆锥的表面积为π，母线长为56，则其底面半径为（2020·模拟）某种微生物的日增长率r，经过n天后其数量由p0变化为p，并且满足方程p=p0ern，实验检测，这种微生物经过一周数量由2.58个单位增长到14.86个单位，则增长率r=（2020·模拟）已知x−12xn的展开式的常数项为第6（2020·模拟）某医院ICU从3名男医生和2名女医生中任选2位赴武汉抗疫，则选出的2位医生中至少有1位女医生的概率是．（2020·模拟）已知方程x2+tx+1=0t∈R的两个虚根是x1，x2，若（2020·上海宝山区·模拟）已知O是坐标原点，点A−1,1，若点Mx,y为平面区域x+y≥2,x≤1,y≤2上的一个动点，则（2020·上海宝山区·模拟）已知平面向量a，b，e满足e=1，a⋅e=1，b⋅e=−1（2020·上海宝山区·模拟）抛物线y=4x2的准线方程是 A．x=−2 B．x=−1 C．y=−18 D．（2020·上海宝山区·模拟）若函数fx=sinx+acosx的图象关于直线 A．1 B．−1 C．3 D．−3（2020·上海宝山区·模拟）用数学归纳法证明−1+3−5+⋯+−1n2n−1=−1nn，n∈ A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要（2020·上海宝山区·模拟）已知fx是定义在R上的奇函数，对任意两个不相等的正数x1，x2都有x2f A．是偶函数，且在0,+∞上单调递减 B．是偶函数，且在0,+∞上单调递增 C．是奇函数，且单调递减 D．是奇函数，且单调递增（2020·模拟）如图，在直三棱柱ABC−A1B1C1中，∠ACB=90(1)若三棱柱ABC−A1B1C(2)若C1C=2，求二面角（2020·模拟）已知函数fx=2sinωx+φ，gx=(1)若y=fx是奇函数，求fx和gx在0,(2)若hx=fx+gx（2020·模拟）据相关数据统计，2019年底全国已开通5G基站13万个，部分省市的政府工作报告将“推进5G通信网络建设”列入2020年的重点工作，今年一月份全国共建基站(1)如果从2月份起，以后的每个月比上一个月多建设2000个，那么，今年底全国共有基站多少万个？（精确到0.1万个）(2)如果计划今年新建基站60万个，到2022年底全国至少需要800万个，并且，今后新建的数量每年比上一年以等比递增，问2021年和2022年至少各建多少万个オ能完成计划？（精确到1万个）（2020·模拟）已知直线l:y=kx+m和椭圆Γ:x24+y(1)当直线l过椭圆Γ的左焦点和上顶点时，求直线l的方程；(2)点C2,1在Γ上，若m=0，求(3)如果原点O到直线l的距离是233，证明：（2020·模拟）定义：an是无穷数列，若存在正整数k使得对任意n∈N∗，均有an+k>an(1)若an=n+−1(2)已知数列an的通项公式为an=1−2n−1+a，其前n项的和为S(3)已知an=−n2+

答案1.【答案】1−2i【知识点】复数的乘除运算2.【答案】[−2,0]【知识点】反三角函数3.【答案】−2【知识点】二阶行列式4.【答案】y=±x【知识点】双曲线的简单几何性质5.【答案】−1【知识点】无穷等比数列的前n项和（沪教版）6.【答案】23【知识点】圆锥的结构特征7.【答案】25%【知识点】函数模型的综合应用8.【答案】−63【知识点】二项式定理的通项9.【答案】710【知识点】古典概型10.【答案】±23【知识点】实系数一元二次方程（沪教版）11.【答案】[0,2]【知识点】线性规划12.【答案】−4【知识点】平面向量的数量积与垂直13.【答案】D【知识点】抛物线的简单几何性质14.【答案】A【知识点】Asin(ωx+ψ)形式函数的性质15.【答案】B【知识点】充分条件与必要条件16.【答案】A【知识点】函数的奇偶性、抽象函数、函数的单调性、分段函数17.【答案】(1)6．(2)arctan4【知识点】二面角、利用向量的坐标运算解决立体几何问题18.【答案】(1)由T=2πω=π，得ω=2在0,π上，fx=gx=2所以D=D(2)hx把点−π6,0代入得2所以φ−π3=−π6所以hx所以hx【知识点】Asin(ωx+ψ)形式函数的性质19.【答案】(1)62.2万个．(2)2021年181万个，2022年547万个．【知识点】等差数列的前n项和、等比数列的前n项和20.【答案】(1)椭圆Γ:x24+y可得椭圆Γ的左焦点−2,0和上顶点则直线l的方程为x−2+(2)由m=0可得直线l的方程为y=kx，联立椭圆方程x2可得x2=4则AB=2C到AB的距离为d=2则△ABC面积为12显然k<0时，上式取得最大值，由−22当且仅当k=−22时，上式取得最大值则三角形ABC的面积的最大值为22(3)联立y=kx+m,x2+2由Ax1,y1，B由原点O到直线l的距离是23可得m1+2k2OA⋅可得OA⊥OB，则【知识点】椭圆中的弦长与面积、椭圆的几何性质、椭圆中的动态性质证明21.【答案】(1)数列an由于an+3或an+2−an=n+2+所以数列an(2)由题意得：Sn或Sn+2即a>−令cn=−即a的取值范围是18(3)由an+k<a即k>2sin由于n和k为正整数，所以sin