2019-2020学年浙江省高二下期中数学试卷

2019学年第二学期XX中学阶段性检测高二年级数学学科试题命题：淳安中学余建平审校：淳安中学宋建华审核：淳安中学宋建华考生须知：1.本卷满分150分，考试时间120分钟；2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4.考试结束后，只需上交答题卷。选择题部分（40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.若复数为纯虚数，是虚数单位，则实数（）A. B. C. D.3.若，，则下列结论正确的是（）A. B.C. D.4.用列表法将函数表示为如图所示，则（）-2-10-101A.为奇函数 B.为偶函数C.为偶函数 D.奇函数5.设，满足约束条件，则的最小值为（）A. B. C.-2 D.56.设，则“数列为等比数列”是“数列为等比数列”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件7.函数的图象大致为（）A. B.C. D.8.若，，，，则（）A. B. C. D.9.已知平面向量满足，，为不共线的单位向量。且恒成立，则，夹角的最小值为（）A. B. C. D.10.已知，，函数，若函数恰有3个零点，则（）A.， B.， C.， D.，非选择题部分（110分）二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）11.《九章算术》第七章“盈不足”中第一题：“今有共买物，人出八，盈三钱；人出七，不足四，问人数物价各几何？”借用我们现在的说法可以表述为：有几个人合买一件物品，每人出8元，则付完钱后还多3元；若每人出7元，则还差4元才够付款。问他们的人数和物品价格？则一共有________人；所合买的物品价格为________元。12.已知函数，则________，方程的解为________。13.已知为锐角三角形，角，，的对边分别为，，，。则（1）角的值为________；（2）若，，则________。14.已知向量，满足：，，，则向量与向量的夹角为________；向量在向量方向上的投影为________。15.若将函数的图象向左平移个单位后，所得图象对应的函数为偶函数，则实数的最小值是________。16.已知正实数，满足，则的最小值为________。17.实数，当时，恒有成立，则的取值范围是________。三、解答题（本大题共5小题，共74分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.（本题14分）已知函数（1）求的最小正周期和单调递增区间；（2）求在区间上的最大值和最小值。19.（本题15分）已知数列为等差数列，是公比为2的正项等比数列，且满足，，，，成等比数列。（1）求数列，的通项公式。（2）设数列满足：当时，，当时，，试求数列的前项和。20.（本题15分）已知函数，当时，的值域为，（1）求实数，的值。（2）记集合，，若，求实数的值。21.（本题15分）已知数列满足：，（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前项和为，令，求证：22.（本题15分）