2019-2020学年浙江省温州市高一下期末数学试卷

2019-2020学年浙江省温州市XX中学高一下期末数学试卷（2020·浙江温州市·期末）直线x−y−1=0的倾斜角为   A．π4 B．π3 C．π2 （2020·浙江温州市·期末）已知圆的方程为x2+y A．3 B．5 C．3 D．4（2020·浙江温州市·期末）在△ABC中，sinA:sinB:sinC=2:5:6 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形（2020·浙江温州市·期末）若实数x，y满足x−1≤0,x+y−1≥0,x−y+1≥0,则x+2y的最大值是 A．3 B．4 C．5 D．6（2020·浙江温州市·期末）圆x2+y2=4 A．30∘ B．45∘ C．90∘ （2020·浙江温州市·期末）关于x的不等式∣x−1∣+∣x−a∣≥3恒成立，则实数a的取值范围是   A．−∞,−4∪2,+∞ B． C．−∞,−3∪3,+∞ D．（2020·浙江温州市·期末）等差数列ann∈N∗的前n项和为Sn，若a1>a2 A．5 B．6 C．7 D．8（2020·浙江温州市·期末）若实数a，b满足ab>0，则a2+b A．2 B．3 C．4 D．5（2020·浙江温州市·期末）已知正项等比数列an，满足2a4+5a A．37 B．47 C．57 （2020·浙江温州市·期末）已知数列an满足an+1=an+1,n A．1≤a3≤2 B．1≤a3≤94（2020·浙江温州市·期末）已知直线l1的方程为3x+4y−2=0，直线l2的方程为6x+8y+1=0，则直线l1的斜率为，直线l1与（2020·浙江温州市·期末）设数列an满足a1=−7，且an+1−an（2020·浙江温州市·期末）已知k∈R，则直线l:kx+y+1=0过定点；若直线l:kx+y+1=0与圆x2+y2（2020·浙江温州市·期末）已知两圆C1:x2+y2−2x+10y+10=0和C2:x2+（2020·浙江温州市·期末）设数列an满足nan=n2+λ（2020·浙江温州市·期末）设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且3a⋅cosC=2c⋅cosA+b，则（2020·浙江温州市·期末）已知x>0，y>0，且x+3y−xy=0，若不等式3x+y>t2−6t恒成立，则实数t（2020·浙江温州市·期末）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且b2(1)若a=1，c=2，求△ABC的面积；(2)若b=3，求△ABC周长的取值范围．（2020·浙江温州市·期末）在公差不为零的等差数列an中，a1=11，且a2，(1)求数列an(2)求数列a2n−1的前n项和T（2020·浙江温州市·期末）已知m∈R，函数f(1)当m=2时，解不等式fx(2)若对任意的x∈1,3，不等式fx≤（2020·浙江温州市·期末）在平面直角坐标系xOy中，⊙E:x−1(1)过点P3,4作⊙E(2)过点Q2,2作两条互相垂直的直线分别与⊙E交于A，C，B，D四点，求四边形ABCD（2020·浙江温州市·期末）已知数列an满足a1=2(1)求a2的值，并求数列a(2)若bn=log3an+1(3)若数列1an的前n项和为Tn

答案1.【答案】A【知识点】直线倾斜角与斜率2.【答案】B【知识点】圆的一般方程3.【答案】C【知识点】判断三角形的形状4.【答案】C【知识点】线性规划5.【答案】D【知识点】直线与圆的位置关系6.【答案】D【知识点】绝对值不等式的性质7.【答案】C【知识点】等差数列的前n项和8.【答案】B【知识点】均值不等式的应用9.【答案】A【知识点】等比数列的基本概念与性质10.【答案】B【解析】由递推关系可知a2n+2=a所以a2n+2即a2n+2可求a2n所以a10因为23≤a所以23≤8a解得1≤a【知识点】数列的递推公式11.【答案】−34；【知识点】直线倾斜角与斜率、点到直线的距离与两条平行线间的距离12.【答案】−1；1【知识点】等差数列的基本概念与性质13.【答案】(0,−1)；[1,+∞)【知识点】直线与圆的位置关系、直线过定点问题14.【答案】2x+y+3=0；112【知识点】圆与圆的公共弦、圆与圆的位置关系15.【答案】(−∞,2)【知识点】数列的单调性16.【答案】612【知识点】正弦定理、Asin(ωx+ψ)形式函数的性质17.【答案】(−2,8)【知识点】恒成立问题18.【答案】(1)由b2−ac=a由余弦定理可知B=2若a=1，c=2，△ABC的面积为S△ABC(2)若b=3，由正弦定理可得bsina+b+c=2因为A∈0,所以sinA+π3△ABC周长的取值范围6,23【知识点】Asin(ωx+ψ)形式函数的性质、余弦定理、正弦定理19.【答案】(1)设公差为d，由a2，a5，得11+4d2解得d=−2．an(2)a2n−1当n≤3时，a2n−1=15−4n当n>4时，a2n−1=15−4n所以Tn【知识点】等差数列的基本概念与性质、等比数列的基本概念与性质、等差数列的前n项和20.【答案】(1)当m=2时，fx=x不等式的解集为−1,3．(2)不等式fx≤x所以mx≤9+x所以m≤9+当2<x≤3时，x2+5x当1≤x≤2时，13−x2x因为25所以m≤25综上所述，m的取值范围是−∞,25【知识点】恒成立问题21.【答案】(1)当切线斜率不存在时，易观察直线x=3与圆E相切．当切线斜率存在时，设切线斜率为k，则切线方程为y−4=kx−3，即kx−y+4−3k=0圆心到切线的距离d=∣k−1+4−3k∣k2+1=2所以，过点P的圆的切线方程为x=3和5x−12y+33=0．(2)设点Q到直线AC，BD的距离分别为d1，d2，则有可求得∣AC∣=24−d1所以S四边形当且仅当d1四边形ABCD面积的最大值