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2021东城区171中学三月月考试题高一数学3.26一选择题（1）已知向量，，且，则（A） （B）（C） （D）（2）已知平面向量，满足，，则与的夹角为（A）（B） （C） （D）（3）已知，那么的值为（A）（B）（C）（D）(4)函数（A）在上递增（B）在上递增，在上递减(C）在上递减（D）在上递减,在上递增（5）函数的部分图象如图所示，则（A） （B） （C）（D）（6）设，是两个非零向量，则“与的夹角为锐角”是“”的QUOTE  （A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（7）已知函数，给出下列四个结论：=1\*GB3①函数是周期为的偶函数；=2\*GB3②函数在区间上单调递减；=3\*GB3③函数在区间上的最小值为；=4\*GB3④将函数的图象向右平移个单位长度后，所得图象与的图象重合．其中，所有正确结论的序号是（A）=1\*GB3①=3\*GB3③（B）=2\*GB3②=3\*GB3③（C）=1\*GB3①=4\*GB3④（D）=2\*GB3②=4\*GB3④ （8）在△中，，，是的中点，则（A）（B） （C）（D）不能确定(9)一观览车的主架示意图如图所示，其中为轮轴的中心，距地面32m（即长），巨轮的半径为30m，m，巨轮逆时针旋转且每12分钟转动一圈.若点为吊舱的初始位置，经过分钟，该吊舱距离地面的高度为m，则=（A）（B）（C）（D）(10)在中，，，且，的最小值是(A) (B) (C)(D)二、填空题（11）已知平面向量，，且，则实数_______．（12）已知，，则_______，_______．（13）已知正六边形的边长为1，那么_____；若，则_____．（14）已知,,,则=.（15）已知函数，那么函数的最小正周期是______；若函数在上具有单调性，且，则______.（16）如图所示，点是圆上的两点，，点D是圆周上异于A，B的任意一点，线段OD与线段交于点.若，则；若，则的取值范围是．三、解答题（17）如图，在直角坐标系中，角的顶点是原点，始边与轴正半轴重合，终边交单位圆于点，且．将角的终边按逆时针方向旋转，交单位圆于点．记．（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）分别过作轴的垂线，垂足依次为．记△面积为，△面积为，若，求角的值.（18）已知向量，，函数．（=1\*ROMANI）求函数的最小正周期；（=2\*ROMANII）若，求函数的值域．（19）已知函数，，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求（Ⅰ）的最小正周期；（Ⅱ）在单调增区间．条件①：；条件②：.注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．（20）在△中，已知．（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，，求．（21）我们把按确定顺序排列的一列数称为数列.设数列，.已知（），定义数表，其中

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