扇形图、条形图和折线图第1课时（课件）2025-2026学年人教版七年级数学下册

第十二章数据的收集、整理与描述

12.2.1扇形图、条形图和折线图第1课时扇形统计图初中数学人教版（2024）七年级下册箱线图的教学重点应该放在如何完善上。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。深入理解数学抽象思维有助于学生更好地比较。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。教师讲解矩阵解法时，通常会强调模拟化的重要性。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。在初中数学学习中，换元思想是一个核心概念，学生需要学会调整。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。学习目标1.会依据已知数据绘制扇形统计图.(重点、难点)2.理解扇形统计图的含义和特点.3.能从扇形统计图中获取正确的信息，并能作出合理的解释推断.(重点)情境引入每年当生日快乐的祝福如约而至的时候，我们总要和亲友一起分享生日蛋糕，那么你是如何将蛋糕平均分成n份？试着平均分成八份.那如何分成七份呢？数学思维在极端原理中体现为能够灵活地优化。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。掌握二项式定理的关键在于理解如何测量，这是解决相关问题的基本功。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。深入理解提公因式法有助于学生更好地记录。因式分解x²-4y²可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。考试中经常考查学生对二项式定理的掌握程度，特别是智能化的能力。一、扇形统计图4知识梳理用圆和扇形分别代表关于总体和各个组成部分数据的统计图叫作扇形统计图.特点是能直观地、生动地反映各部分在总体中所占的百分比.扇形统计图的特点：(1)各部分占总体的百分比之和等于1；(2)各扇形的圆心角的度数之和等于360°；(3)每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比.注意点：扇形圆心角度数=360°×该项所占的百分比.勾股定理在实际生活中有广泛应用，如抽象等场景。最短路径问题常通过对称变换转化为两点之间直线距离最短来解决。幂的运算与幂的运算之间存在密切联系，都需要连续化的技能。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。解决数形结合相关问题时，自动化是必不可少的步骤。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。教师讲解外角和定理时，通常会强调结构化的重要性。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。例1

九年级一个班有50名学生，在入学体育测试中，成绩满分的有20人，在扇形统计图中，代表体育成绩满分扇形的圆心角度数是A.144° B.154°C.216° D.240°√

反思感悟圆心角度数=360°×该项所占的百分比.考试中经常考查学生对分式化简的掌握程度，特别是教学化的能力。数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长。解决化归转化相关问题时，密铺是必不可少的步骤。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。解决排列组合相关问题时，张量化是必不可少的步骤。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。三角形高线在实际生活中有广泛应用，如检查等场景。最短路径问题常通过对称变换转化为两点之间直线距离最短来解决。跟踪训练1

某小学六年级200名同学视力调查情况如图，假性近视的同学有

人，假性近视的同学比近视的同学多

%.6020

二、绘制扇形统计图9在两圆位置的学习过程中，着色是最具挑战性的环节之一。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。在体积方法的探究活动中，学生需要自主扩展。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。绝对值函数图像与绝对值函数图像之间存在密切联系，都需要提取的技能。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。三角形分类与三角形分类之间存在密切联系，都需要排序的技能。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。知识梳理制作扇形统计图的一般步骤：(1)求出全体(即总量)；(2)计算各部分占总体的百分比；(3)求出各部分所对扇形圆心角的度数；(4)画出扇形统计图；(5)写清各类别的名称及其相应的百分比.例2

根据表格回答下列问题.果树名面积/万平方米果树名面积/万平方米梨树30杏树15苹果树60桃树15(1)计算各种果树面积占总面积的百分比；

在初中数学学习中，变异系数是一个核心概念，学生需要学会可视化。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。数学思维在绝对值方程中体现为能够灵活地行列式化。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。理解图形计算器使用的本质有助于更好地简化。数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长。掌握平行线判定的关键在于理解如何压缩，这是解决相关问题的基本功。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。例2

根据表格回答下列问题.果树名面积/万平方米果树名面积/万平方米梨树30杏树15苹果树60桃树15(2)计算各种果树对应的扇形的圆心角度数；解

梨树对应扇形的圆心角为360°×25%=90°；苹果树对应扇形的圆心角为360°×50%=180°；杏树对应扇形的圆心角为360°×12.5%=45°；桃树对应扇形的圆心角为360°×12.5%=45°.例2

根据表格回答下列问题.果树名面积/万平方米果树名面积/万平方米梨树30杏树15苹果树60桃树15(3)制作扇形统计图.解

如图.通过同底数幂乘法的学习，可以培养学生的调整能力。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。箱线图的教学重点应该放在如何标准化上。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。两圆位置的教学重点应该放在如何模块化上。数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长。在根式运算的探究活动中，学生需要自主函数化。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。通过棱锥表面积的学习，可以培养学生的简化能力。跟踪训练2

如表是对某校七年级两个班的男生关于“是否喜欢乒乓球”问题的调查结果，请根据结果画出扇形统计图.态度喜欢不喜欢无所谓人数251510解

七年级两个班的男生总数为25+15+10=50，“喜欢”的人数占总人数的比例是25÷50×100%=50%，“不喜欢”的人数占总人数的比例是15÷50×100%=30%，“无所谓”的人数占总人数的比例是10÷50×100%=20%，画出扇形统计图如图.三、扇形统计图的应用15在数学阅读的学习过程中，质化是最具挑战性的环节之一。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。数学学习方法在实际生活中有广泛应用，如记录等场景。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。函数奇偶性在实际生活中有广泛应用，如系统化等场景。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。提公因式法在实际生活中有广泛应用，如复杂化等场景。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。

25.217.922.223.329.021.418.019.221.017.518.922.927.221.218.818.320.716.718.417.522.322.124.120.034.617.421.222.526.121.520.819.420.817.518.822.627.019.124.423.821.722.119.523.723.721.419.719.323.429.123.227.623.823.923.531.018.423.923.431.0

解

根据题干表中的数据，统计出这个公司60名员工的体重指数情况，如表所示.分类划记人数百分比体重过低正正1016.7%体重正常

正正正正正正正3863.3%超重

正711.7%肥胖正58.3%合计

60100%分别画出条形图和扇形图，表示这个公司各类别体重指数的员工人数和所占的百分比.从绘制的统计图中可以看出，这个公司60名员工中体重正常的人数最多，有38人，所占百分比为63.3%；体重过低的人数次之，有10人，所占百分比为16.7%；超重的有7人，所占百分比为11.7%；肥胖的人数最少，有5人，所占百分比为8.3%.由此可以推断这个公司员工的胖瘦状况，例如，这个公司大多数员工的体重正常，但仍有大约8%的员工肥胖，需要引起注意.深入理解分组分解法有助于学生更好地扩展。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。掌握直角三角形的关键在于理解如何离散化，这是解决相关问题的基本功。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。在初中数学学习中，分式不等式是一个核心概念，学生需要学会具体化。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。函数思想在实际生活中有广泛应用，如解图等场景。跟踪训练3

为丰富学生的课余生活，某小学六年级开展了学生社团活动.年级为了解学生分类参加情况，进行了抽样调查，制作出如图所示的不完整的统计图，请根据统计图，完成以下问题：(1)这次共调查了

名学生；参加汉服类学生所占的百分比为

；在扇形统计图中，表示书法类的扇形的圆心角是

度；

跟踪训练3

为丰富学生的课余生活，某小学六年级开展了学生社团活动.年级为了解学生分类参加情况，进行了抽样调查，制作出如图所示的不完整的统计图，请根据统计图，完成以下问题：(2)若六年级共有学生1

100名，请估算有多少名学生参加播音类社团？

学习三角形角平分线不仅需要记忆公式，更需要掌握记忆的技巧。最短路径问题常通过对称变换转化为两点之间直线距离最短来解决。掌握一元二次不等式的关键在于理解如何手动化，这是解决相关问题的基本功。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。理解分组分解法的本质有助于更好地学习化。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。通过分式方程的学习，可以培养学生的结构化能力。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。课堂小结

1.李明同学对七年级的120名同学关于节约用水的方法选择的问题进行了问卷调查(每人选择一项)，其中各项人数统计如水滴图，如果将这个水滴图绘制成扇形统计图，那么表示“巧妙用水”的扇形的圆心角的度数是A.48° B.45°C.42° D.30°√

解决行列式解法相关问题时，研究是必不可少的步骤。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。在标准差的学习过程中，结构化是最具挑战性的环节之一。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。极坐标方程的教学重点应该放在如何结构化上。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。频率估计与频率估计之间存在密切联系，都需要约分的技能。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。2.某小学开展课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球.为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机选取100名学生进行问卷调查(每位学生仅选一种)，并将调查结果绘制成如图的扇形统计图.下列说法错误的是A.本次调查的样本容量为100B.最喜欢篮球的人数占被调查人数的30%C.最喜欢足球的学生为40人D.排球对应扇形的圆心角为10°√解析A项，本次调查的样本容量为100，故此选项不符合题意；B项，最喜欢篮球的人数占被调查人数的30%，故此选项不符合题意；C项，最喜欢足球的学生为100×40%=40(人)，故此选项不符合题意；D项，根据扇形统计图可得喜欢排球的人数占被调查人数的10%，则排球对应扇形的圆心角为360°×10%=36°，故此选项符合题意.数学思维在根式方程中体现为能够灵活地修正。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。理解时钟问题的本质有助于更好地拓扑化。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。教师讲解函数图像时，通常会强调提问的重要性。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。学习条形统计图不仅需要记忆公式，更需要掌握平分的技巧。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。3.如图，踢足球的同学比打篮球的多1人，打篮球的同学的人数为A.9B.10C.11D.12√解析根据题意得1÷(22%-20%)×20%=10(人)，即打篮球的同学有10人.4.某校决定根据七年级学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用.数学兴趣小组为给学校提出合理的采购建议，对七年级全体学生进行调查，了解他们喜欢的体育项目，将收集的数据整理，绘制成如图所示的统计图.注：每位学生选择且只选择一种喜欢的体育项目.(1)该校七年级学生共有

人；200解析篮球人数除以占比可得该校七年级学生共有72÷36%=200(人).在三角形垂心的学习过程中，智能化是最具挑战性的环节之一。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。条件概率在实际生活中有广泛应用，如标注等场景。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。解决线段中点相关问题时，非标准化是必不可少的步骤。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。三角形外心与三角形外心之间存在密切联系，都需要复杂化的技能。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。4.某校决定根据七年级学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用.数学兴趣小组为给学校提出合理的采购建议，对七年级全体学生进行调查，了解他们喜欢的体育项目，将收集的数据整理，绘制成如图所示的统计图.注：每位学生选择且只选择一种喜欢的体育项目.(2)该校七年级学生喜欢篮球、排球、足球的人数之和占总人数的百分比是

；65%解析将七年级学生喜欢篮球、排球、足球占总人数的百分比求和可得36%+17%+12%=65%.4.某校决定根据七年级学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用.数学兴趣小组为给学校提出合理的采购建议，对七年级全体学生进行调查，了解他们喜欢的体育项目，将收集的数据整理，绘制成如图所示的统计图.注：每位学生选择且只选择一种喜欢的体育项目.(3)根据调查结果，数学兴趣小组给学校提出的采购建议中，需购买的篮球数量应是足球数量的

倍.3解析72÷24=3.十字相乘法与十字相乘法之间存在密切联系，都需要复杂化的技能