第1部分 整数与小数的认识-小学数学必 备知识手册

小学数学必备知识手册第1部分整数与小数的认识按住ctrl并单击，可访问相关题型按住ctrl并单击，可访问相关题型链接目录TOC\o"1-3"\h\u第1章整数的认识 2知识点01：整数 2知识点02：整数的读写 2知识点03：整数的改写与近似数 4知识点04：整数的大小比较 5第2章小数的认识 6知识点01：小数 6知识点02：小数的分类 7知识点03：小数的计数单位和读写 8知识点04：小数的大小比较与近似数 9知识点05： 9

第1章整数的认识知识点01：整数1.整数的意义：像-3，-2，-1，0，1，2，3……这样的数统称为整数。没有最小的整数，也没有最大的整数，整数的个数是无限的。2.整数的分类：整数可以分为正整数、0、负整数。（1）正整数：大于0的整数，如1，2，3…直到n。（2）0：既不是正整数，也不是负整数，介于两者之间。（3）负整数：小于0的整数，如-1，-2，-3，…直到-n。3.自然数:在数物体的时候，用来表示物体个数的数，如0，1，2，3，4，…叫作自然数。包含0和正整数。【注意】0是最小的自然数，1是自然数的基本组成单位。4.0的意义：(1)表示没有；(2)在数中起占位作用，表示该位上没有单位；(3)表示起点；(4)表示分界。知识点02：整数的读写1.计数法：（1）计数就是数数。计数的过程就是把物体与从1开始、由小到大的自然数建立一一对应关系的过程。（2）计数单位：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千方、亿、十亿、百亿、千亿……都是整数的计数单位。2.十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这样的计数方法被称作十进制计数法。（2）数位和位数：在计数时，计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫作数位。一个自然数含有几个数位，就是几位数。【注意】区别数位和位数：如:2025含有四个数位，则2025就是四位数。3.整数数位顺序表：（1）数位和位数：在计数时，计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫作数位。一个自然数含有几个数位，就是几位数。（2）数位顺序表：如下表所示，通常把按照数位的顺序从右到左依次排列的数位表，叫做数位顺序表。数级…亿级万级个级单位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个5.整数的读法：先把数分级，再从高位到低位，一级一级地读。每一级末尾的0都不读，每一级中间有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。【注意】读数时可以来用四位分级法，即从个位起，每四个数位为一级，按数级从高位到低位读。如5|0600|6000读作：五亿零六百万六千亿级和万级都按个级的读法来读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。6.整数的写法：从高位起，一级一级地写，哪个数位上没有计数单位，就在那个数位上写0占位。【注意】六十亿八千零二十万写作:6080200000知识点03：整数的改写与近似数1.整数的改写：为了读写的方便，把一个较大的数改写成用“万”或“亿”为单位的数时，省略“万位”或“亿位”后面的数。把一个多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数:①整万数、整亿数：先把原数的小数点向左移动4位或8位(小数部分末尾的0要去掉)，再在数的后面写上“万”或“亿”字。②非整万数、整亿数：在万位或亿位数字的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再在数的后面写上“万”或“亿”字。2.整数的近似数：（1）准确数：在人类的实践活动中，经常会遇到各种各样的数据，有的数据是与实际完全符合的，叫做准确数。（2）近似数：有些数据与实际大体符合，或者说与实际接近，这样的数叫做近似数。（3）精确度：表示一个近似数近似的程度，一个近似数(近似值)截取到哪一位，就说这个数精确到哪一位。3.用四舍五入法求近似数：按需要截取到指定的数位后，如果尾数的最高位上的数比5小，就把尾数都舍去(四舍)；如果尾数的最高位上的数大于或等于5，把尾数都舍去后，再向它的前一位进一(五入)。【注意】数的改写要分清是直接移动小数点改写，还是省略尾数改写。移动小数点改写得到的是准确数，用“=”连接；省略尾数改写得到的是近似数，用”连接。知识点04：整数的大小比较1.比较两个自然数的大小，先看它们的位数。如果位数不同，那么位数多的数就大；如果位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就看下一位上的数。依次类推，直到比较出大小。2.正整数大于0，负整数小于0，正整数大于负整数。3.两个负数相比，负号后的数大的反而小。【注意】在比较负数与负数或负数与正数的大小时，可借助直线比较，直线上，右边的数比左边的数大。

第2章小数的认识知识点01：小数1.小数的定义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。例如：0.2，3.14，0.7891，…都是小数。【注意】其中的一份为或0.1、0.01、0.001……2.小数的意义：小数表示分母是10，100，1000，…的分数。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……例如：写成小数是0.6，写成小数是0.27，写成小数是0.382。3.小数点的意义：用来分隔整数部分与无法构成整数的小数部分。4.小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。利用小数的基本性质可以对小数进行化简。例如：可以把1.900化简成1.9，即1.900=1.9;也可以根据需要在小数的末尾添上“0”，例如：8.9=8.90;还可以把整数改写成小数的形式，即在个位的右下角点上小数点，再添上“0”，例如：7=7.0=7.00=7.000。【注意】是在“小数的末尾”,而不是“小数点的后面”添上或去掉“0”。知识点02：小数的分类1.按整数部分是否为0，可分为纯小数和带小数。纯小数：整数部分是0的小数，叫做纯小数。例如:0.1、0.358.带小数：整数部分不是0的小数，叫做带小数。例如:1.56、5.312.2.按小数部分的位数是否有限，可分为:无限小数：小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。无无限循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做无限循环小数，简称为循环小数。例如：3.888…，1.676767…等都是循环小数。其中依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。时，一般只写它的第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字的上方记一个小圆点。例如：3.888…，1.676767…可简便地，无限不循环小数：一个小数的位数是无限的，但又没有周期性的循环，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：圆周率π的【注意】循环小数一定是无限小数，无限小数不定是循环小数，如。知识点03：小数的计数单位和读写1.小数的计数单位：小数的小数部分按照从左到右的顺序，计数单位依次是十分之一、百分之一、千分一之……分别记作0.1、0.01、0.001……2.小数的数位顺序表：整数部分小数点小数部分…亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位•十分位百分位千分位万分位…计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个十分之一0.1百分之一0.01千分之一0.001千分之一0.0001…3.小数的读法：读小数时，整数部分按照整数的读法来读(整数部分是0的读作零)，小数点读作“点”，小数部分从高位到低位依次读出每一个数位上的数字。【注意】小数点读作“点”,小数点后面依次读出每个数字，有几个0就要读几个0。4.小数的写法：写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点点在个位的右下角，小数部分从高位到低位依次写出每一个数位上的数字。【注意】每相邻两个计数单位之间的进率是10,不要忽略“相邻”二字。知识点04：小数的大小比较与近似数1.小数的大小比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个小数就大；整数部分相同，十分位上大的那个小数就大；十分位上的数字也相同，百分位上大的那个小数就大……依此类推。2.小数的近似数根据要求保留小数位数，确定好从哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾数。（1）精确度：误差最多不超过多少，叫做近似数的精确度。（2）常见的精确度：“保留整数”：表示精确到个位或者精确到1。“保留一