现代投资组合分析课件

现代投资组合分析

第一节投资组合理论的产生和发展一、传统投资组合分析传统投资组合目标的决定本金安全目标收入稳定目标资本增长目标流动性目标投资组合证券的选择投资组合的调整二、当代投资组合理论的产生和发展1952年马科维兹提出证券组合理论1964、1965、1966年林特、布莱克和摩森三人分别独立提出资本资产定价模型1976年史蒂夫·罗斯首创套利定价理论第二节马科维兹证券组合理论现代证券组合理论（ModernPortfolioTheory）是关于在收益不确定条件下投资行为的理论，它由美国经济学家哈里·马科维兹在1952年率先提出。该理论为那些想增加个人财富，但又不甘冒风险的投资者指明了一个获得最佳投资决策的方向。认识投资组合（portfolio）凡是由一种以上的证券或资产所构成的集合，即可成为投资组合。100万60万房地产20万政府公债20万股票基本假设1、投资者期望获得最大收益，但是是风险的厌恶者；2、证券收益率是服从正态分布的随机变量；3、用预期收益率衡量投资的效用大小，用方差（或标准差）来衡量证券的风险大小；4、投资者建立证券组合的依据：在既定的收益水平下，使风险最小；5、风险与收益相伴而生。即投资者追求高收益则可能面临高风险。投资者大多采用组合投资以便降低风险。但是，分散化投资在降低风险的同时，也可能降低收益。

Markowitz的证券组合理论就是针对风险和收益这一矛盾而提出的。一、组合的预期收益组合的预期收益是组合中各种证券的预期收益(ri)的加权平均数。其中每一证券的权重(xi)等于该证券在整个组合中所占的投资比例。二、组合的风险三、分散原理

—为什么通过构建组合可以分散和降低风险？1、当组合中只有两种证券（N=2）时不同相关系数下的组合的标准差

由此可见，当相关系数从-1变化到1时，证券组合的风险逐渐增大。除非相关系数等于1，二元证券投资组合的风险始终小于单独投资这两种证券的风险的加权平均数，即通过证券组合，可以降低投资风险。例题假定投资者选择了A和B两个公司的股票作为组合对象，有关数据如下：

2、组合中证券种类N大于2时组合中证券数量系统性风险非系统性风险总风险四、有效组合与有效边界有效组合（efficientset）,就是按照既定收益下风险最小或既定风险下收益最大的原则建立起来的证券组合。有效边界（efficientfrontier）,就是在坐标轴上将有效组合的预期收益和风险的组合连接而成的轨迹。

1、二元证券组合（A，B）下的有效边界A（1，0）0.18组合预期收益D（1/3,2/3）CFGB（0，1）组合标准差E0.020.2150.0450.06x0.080.252、多元证券组合下的有效边界（N>2）0有效边界MV可行域3、最佳投资组合的确定

投资者效用无差异曲线和有效边界的切点A就是多元证券组合的最佳组合点。0A第三节资本资产定价模型（CAPM）Markowitz的证券组合理论指出了如何通过选择风险资产建立资产组合，从而降低风险，它是一种规范性（normative）的研究，即告诉投资者应该如何进行投资选择。当投资者都采用Markowitz的组合理论选择最优的资产组合，那么资产的均衡价格将如何在收益和风险的权衡中形成？CAPM阐述了当投资者都采用Markowitz的理论进行投资管理的条件下市场均衡状态的形成，把资产的预期收益和预期风险之间的理论关系用一个简单的线性方程表达出来了。CAPM的假设条件1、所有投资者处于同一但其投资期，不考虑投资决策对后期的影响；2、市场上存在一种收益大于0的无风险资产；3、所有投资者均可以按照该无风险资产的收益率进行任何数量的资金借贷，从事证券买卖；4、没有税负、没有交易成本；5、每个资产均可无限可分，投资者可以买卖单位资产或组合的任一部分；6、投资者遵循马可维兹的组合理论，用预期收益率和标准差来选择投资组合；7、投资者用不满足：当面临其他相同的两种组合时，他们将选择具有较高预期收益率的组合；8、投资者风险厌恶：当面临其他条件相同的两种组合时，选择标准差较小的组合；9、市场是完全竞争的：存在大量的投资者，每个投资者的财富在所有投资者财富总和中只占很小的比重，是价格的接受者；10、证券市场有效。投资者对风险资产及其组合的预期收益率、标准差以及协方差有一致的看法。一、单个投资者的最优组合决定上一节的分析都是假设证券具有风险。从另一个角度考虑，投资者可以将一个风险投资与无风险证券（如国库券）构成组合。在允许卖空的条件下，投资者可以通过卖空无风险资产而将所得资金投资于风险资产。这些增加的投资机会大大改变了原有的有效边界，从而使投资者的最优组合发生改变。（一）允许无风险借贷条件下的风险与收益的衡量（二）资本配置线（CAL）将前面公式（1）、（2）联立，可以推出资本配置线的函数表达式A（0，）无风险报酬风险报酬oBMA点表示全部投资无风险资产；M点表示全部投资于风险资产组合m；AM段表示分别投资于无风险资产和风险组合m；MB段表示卖空无风险资产增加风险资产的投资比例。

CAL描述了引入无风险借贷后，将一定的资本在某一特定的风险资产组合m与无风险资产之间分配，从而得到所有可能的新的组合的预期收益与风险之间的关系。（三）允许无风险借贷条件下的有效边界及最佳投资组合的决定B’o

在允许无风险借贷的条件下，风险资产组合边界及其右侧的任何一点与A点的连线均对应着一条资本配置线，它们构成了新的可行域。

AMB的斜率是所有资本配置线中的最大者，构成了新的有效边界。A（0，）mBo风险资产组合有效边界允许无风险借贷下的有效边界B’’二、资本市场均衡的实现

（一）分离定律

根据假定，投资者对风险资产的预期收益率、标准差和协方差有着相同的看法，这意味着线性有效集对所有的投资者来说都是相同的。每个投资者的投资组合中都将包括一个无风险资产和相同的风资产组合m，因此，剩下的唯一决策就是怎样筹集投资于m的资金，这取决于投资者回避风险的程度，厌恶风险程度高者将分配一定比例的资金于无风险资产，厌恶风险程度低者将卖空无风险资产更多的投资于风险资产组合m。

把关于投资与融资分离的决策理论被称之为分离定律。不同投资者最佳组合的决定A（0，）MBo

投资者的最佳风险资产组合m，可以在并不知晓投资者对风险和收益的偏好时就加以确定。（二）市场组合根据分离定律，每一个投资者的投资组合中，最佳风险资产组合M部分与该投资者对风险和收益的回避程度无关，即组合中都包括了对最佳风险资产组合M的投资。当市场达到均衡时，每一个风险资产在最佳风险资产组合M中都会有一个非0的比例。否则，经过市场供求关系的内在调整，会达到均衡。此时：

1、投资者对每一种风险资产都愿意持有一定数量；

2、每种风险资产供求平衡，价格为均衡价格；

3、无风险利率水平正好使得借入资金总量与贷出资金总量相等。结果，M中投资于每一种风险资产的比例等于该风险资产的相对市值。通常，我们把最佳风险资产组合M称为市场组合（marketportfolio）。（三）资本市场线（CML）通过对切点M的分析可知，前面所得到的线性有效集实际上是从无风险资产所对应的点A出发，经过市场组合对应点M的一条射线，它反映了市场组合M和无风险资产的所有可能组合的收益和风险的关系。该线性有效集被称为资本市场线（CML）。A（0，）无风险报酬风险报酬oBMCML的实质就是在允许无风险借贷下的新的有效边界，它反映了当资本市场达到均衡时，投资者将资金在市场组合M和无风险资产之间进行分配，从而得到所有有效组合的预期收益和风险的关系。位于CML上的组合提供了最高单位的风险回报率，即CML三、证券市场线（SML）资本市场线（CML）反映了市场达到均衡时有效组合的预期收益与风险之间的关系。证券市场线（SML）要回答的是：当市场达到均衡时，任意资产（或组合）i（无论有效与否）的预期收益和风险之间的关系。A（0，）oSMLmSML的另一种表达式（系数版）oSMLm1A（0，）CML和SML的区别CML描述了有效投资组合的风险与预期收益之间的关系，而SML界定的风险与收益之间的关系适用于所有的资产和组合，无论有效与否。资本市场上的所有组合对应点一定在SML上，而非有效组合的对应点也将落在SML上，但是在CML的下方。证券市场线的内涵代表投资个别证券的必要报酬率证券市场线是证券市场供求运作的结果证券市场线变动的意义oSML2oSML1SML1SML2投资人风险回避程度增强通货膨胀风险增加第四节套利定价模型TheArbitragePricingTheoryAPT的概述前面内容简要说明CAPM是如何解释个别资产预期报酬率的结构——由无风险收益和系统风险溢价组成。然而在现实世界里，CAPM在许多学者的实证中并没有获得支持，不少学者质疑CAPM只采用单一因素（即市场风险）来解释个别证券的预期报酬率的可行性。其中，美国经济学家StephenRoss于1976年提出了套利定价理论（APT），以较CAPM更细腻的角度来解释个别资产预期报酬率。APT作为对CAPM的一种延伸，它提供了一种方法来度量各种因素的变动是如何影响资产价格的变化的。该模型是以回报率形成的多指数模型为基础，用套利的概念来定义均衡。在某种情况下，APT导出的风险——回报率关系与CAPM完全相同，使得CAPM成为APT的一种特例。APT的出发点是假设资产的收益率与未知数量的未知因素相联系，其核心思想是对于一个充分多元化的组合而言，只需几个共同因素就可以解释风险补偿的来源以及影响程度。每个投资者都想使用套利组合在不增加风险的情况下增加组合的收益率，但在一个有效益的均衡市场中，不存在无风险套利的机会。APT的研究思路APT要研究的是：如果每个投资人对各种证券的预期收益和市场敏感性有相同估计的话，各种证券的均衡价格是如何形成的。研究者拓展问题的思路1、分析市场是否处于均衡状态；2、如果市场是非均衡的，分析投资者会如何行动；3、分析投资者的行动会如何影响市场并最终使市场达到均衡的；4、分析在市场均衡状态下，证券的预期收益由什么决定。套利的原则套利是利用一种实物资产或证券的不同价格来获取无风险收益的行为。根据定义，套利是没有风险的。所以投资者一旦发现套利机会就会设法利用，并随着他们的买进和卖出消除这些获利机会。正是这种套利行为推动着有效市场的形成。套利机会不仅存在于单一证券上，还存在于相似的证券或组合中。在因素模型中，具有相同的因素敏感性的证券或组合除了非因素风险以外，将以相同的方式行动。因此，具有相同因素敏感性的证券或组合必然要求有相同的预期回报率，否则，就会出现套利机会。投资者将利用这些机会，最终导致套利机会消失，市场达到均衡。套利组合根据APT，投资者将尽力发现构造一个套利组合的可能性，以便在不增加风险的情况下提高组合的预期报酬率。套利组合必须同时满足三个条件：1、它是一个不需要追加投资的组合；2、该组合既没有系统风险，也没有非系统风险。即套利组合对任何因素都没有敏感性；3、当市场达到不均衡时，组合的收益>0；或者说，当市场均衡时，组合的收益为0。APT的内涵个别证券的预期收益率在市场均衡时是由无风险收益率与风险溢价所组成，并且预期报酬率会与多个因素“共同”存在线性关系。其中较特别的是APT认为不仅只有一个因素（CAPM认为只有一个因素）会对预期报酬率造成冲击，而是有“多个因素”共同对预期报酬率产生影响。APT的模型

从形式上来看，APT有如CAPM的扩大，不过它认为个别证券的预期报酬率应由更多的宏观经济因素来解释，且当个别风险已被有效风散、证券市场达到均衡时，其预期报酬率将由无风险利率和许多特定因素所提供的风险溢价构成。当然，市场均衡是由投