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2026年湖北省荆门市重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的13是12，这个数是________。

A.4

B.12

C.36

D.48

答案：D

解析：设这个数为x，13x=12→x=12×3=2、实数大小比较2+1与32的关系是________。

A.2+1=32

B.2+1>32

C.2+3、若x+1x=3，则x2+1x2的值是________。

A.5

B.7

C.9

D.11

答案：B

解析：两边平方得：(4、若a−b=5且a+b=11，则a2−b2的值是________。

A.55

B.65

C.115

D.1355、若x12=81，那么x3的值是________。

A.3

B.9

C.27

D.81

答案：B

解析：x12=6、已知A=12a2+2a，当a=2时，A的值是________。

A.6

B.8

C.10

D.12

答案：7、分式1x+2x+1的最简形式是________。

A.3x(x+1)

B.x+2x(x+1)

C.8、若x2−2x−3=0，则方程的解是________。

A.x=1或x=-3

B.x=2或x=-1

C.x=-1或x=3

D.x=-2或x=1

答案：C

解析：因式分解：x9、已知函数y=2x+1，当x=−2时，y的值是________。

A.-3

B.-2

C.-1

D.3

10、一个三角形的两边长分别为5和7，夹角为60∘，则第三边的长度是________。

A.6

B.7

C.8

D.9

答案：A

解析：使用余弦定理c2=a2+b二、填空题（每题4分，共24分）

11、若x25=3，那么x5的值是________。

答案：53

解析：12、化简表达式：$+=$________。

答案：96=32

13、已知二次函数y=3x2−6x+2，其顶点坐标是________。

答案：(1,−114、若一个长方形的周长是20cm，且长比宽多2cm，则长和宽分别是________cm和________cm。

答案：6cm和4cm

解析：设宽为x，则长为x+2，周长公式：2(x+x+15、若方程2x−3=5的解是________。

答案：4

解析：解得：216、若$++=$________。

答案：4760

解析：通分并相加：1三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：56−14+13

答案：1312

化简：x2−4x−2

答案：x+2

18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：x2−1=3

答案：8

解析：移项得：x解不等式：2(x−1)>x+3

答案：x>5

解析：19、函数综合题（10分）

函数y=−x2+4x，求其值域，并说明该函数在区间[0,4]上的最大值和最小值。

答案：值域为(−∞,4]，最大值为4，最小值为0

解析：函数为y=−x2+4x20、几何证明与计算（10分）

已知直角三角形中，斜边为5，一条直角边为3，求另一条直角边的长度。

答案：4

解析：根据勾股定理a2+b2=c2，代入21、应

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