2026年云南昆明小升初小升初数学数与代数图形几何与应用题标准冲刺卷A卷（含答案详解与学生作答区）

小升初数学标准冲刺卷A卷2026年云南昆明小升初小升初数学数与代数图形几何与应用题标准冲刺卷A卷（含答案详解与学生作答区）学校：________________班级：________________姓名：________________考号：________________考试时间：90分钟满分：100分题号：一二三总分得分：________注意事项：1.全卷共20题，选择题8题、填空题6题、解答与综合应用题6题。请在规定时间内完成。

2.选择题请把正确选项填入答题卡；填空题只写结果，解答题须写出必要的计算过程和说明。

3.本卷数与代数、图形几何、统计阅读和综合应用并重，计算结果需写单位，保留小数时按题目要求处理。

4.可用π＝3.14；未说明时，所有长度单位按题中给定单位计算。一、选择题（本大题共8题，每题4分，共32分。每题只有一个正确选项。）1.（4分）计算2026－260×（4.5－3.8）的结果是（）。A.1844B.1870C.1846D.16622.（4分）昆明某糕点店把64块鲜花饼按3∶5装入甲、乙两盒，甲盒比乙盒少（）块。A.8B.12C.16D.243.（4分）若3x－1.5＝7.5，则x的值是（）。A.2B.3C.4D.54.（4分）一套练习册标价240元，活动价为八五折，再使用20元优惠券，实付（）元。A.184B.204C.224D.1805.（4分）学校劳动实践园是长18m、宽12m的长方形，沿四周内侧修一条宽1m的小路，中间种植区面积是（）m²。A.160B.184C.56D.2166.（4分）同学们沿翠湖步道匀速快走，12分钟走4.2km，按这个速度30分钟可走（）km。A.9.6B.10.5C.11.2D.12.67.（4分）一个圆柱形水桶底面直径6dm，高10dm，若π取3.14，它的容积是（）dm³。A.188.4B.282.6C.376.8D.565.28.（4分）袋中有3个红球、5个蓝球、2个黄球，任意摸出1个球，摸到的不是蓝球的可能性是（）。A.1/5B.2/5C.1/2D.3/5选择题学生答题卡：题号12345678答案二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分。）9.（3分）计算：5/6＋2/3－0.375＝________。学生作答：____________________________10.（3分）解方程：x/4＋x/6＝5，则x＝________。学生作答：____________________________11.（3分）一幅昆明城市地图的比例尺是1∶50000，图上3.6cm表示实际距离________km。学生作答：____________________________12.（3分）一个三角形的底是18cm，高是7.5cm，它的面积是________cm²。学生作答：____________________________13.（3分）五次数学小测平均分为91分，其中四次成绩为88、92、95、90分，第五次成绩是________分。学生作答：____________________________14.（3分）一列数按规律排列：2，5，10，17，26，……，第12项是________。学生作答：____________________________三、解答与综合应用题（本大题共6题，共50分。请写出必要过程。）15.（8分）数与代数综合计算。（1）计算：（5/6－1/4）÷7/12＋1.2。

（2）解方程：0.6x＋12＝0.75（x＋8）。学生作答区：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿16.（8分）图形几何。昆明某小学制作一块长方形宣传牌，长20cm、宽12cm。为放置校徽，在右侧以宽12cm为直径向内挖去一个半圆（半圆直径与长方形右边重合）。取π＝3.14。

（1）求剩余宣传牌的面积。

（2）求剩余图形的周长。学生作答区：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿17.（8分）比例与最优租车。六年级160名学生到滇池边开展环保实践活动，需要租车。大车每辆可坐45人，租金680元；小车每辆可坐25人，租金420元。要求所有学生都有座位，不考虑老师座位。

（1）请列出至少3种可行租车方案。

（2）在可行方案中选择总租金最少的方案，并写出理由。学生作答区：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿18.（8分）统计与数据分析。某校六年级6个班开展“旧书循环阅读”活动，统计捐书数量如下表：班级一班二班三班四班五班六班捐书数/本4138454239□已知6个班一共捐书250本。

（1）求六班捐书数量。

（2）求这组数据的平均数和中位数。

（3）若每20本装一箱，至少需要准备多少个箱子？学生作答区：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿19.（9分）阅读材料题：票价模型与估算。材料：某同学整理昆明市内一次轨道交通票价模型如下：6km以内2元；超过6km至16km的部分，每增加4km加收1元，不足4km按4km计算；超过16km至30km的部分，每增加6km加收1元，不足6km按6km计算。学校组织5天数学营，每天往返一次同一路线。若使用学生电子卡，单程票价按九折计算，结果保留到角。（1）若单程14.2km，单程票价是多少元？

（2）若单程28km，不使用电子卡，5天往返共需多少元？

（3）若第（2）问使用学生电子卡，5天可节省多少元？学生作答区：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿20.（9分）综合应用：毕业纪念册方案。六年级准备印制毕业纪念册76本，有三种报价方案：

方案A：制版费180元，每本16.5元；

方案B：每本18元，满60本后每本优惠2.2元；

方案C：50本起印，前50本共1000元，超过50本的部分每本14元。

（1）分别计算三种方案的总费用。

（2）选择最省钱的方案。

（3）若按最省钱方案，每名同学收16元，是否够支付？若有结余，结余多少元？学生作答区：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿四、学生草稿与检查区（不计分，供整理过程使用）请在交卷前完成下列自查：选择题是否已经填入答题卡；填空题是否写清单位；解答题是否有列式、计算、答语；涉及圆、比例尺、平均数、折扣、向上取整的问题是否逐项核对。检查项目已检查需要订正的题号订正说明运算顺序与小数、分数互化□单位换算与几何公式□方程、比例、最优方案比较□阅读材料定位与分段计费□草稿整理区：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

参考答案与解析整卷评分说明：选择题每题4分，填空题每题3分，解答与综合应用题按步骤给分。计算过程合理、单位正确、结论完整可得相应步骤分；若结果正确但过程缺失，主观题酌情扣1—3分；若单位或小数处理错误，每处一般扣1分，扣完本小题相应步骤分为止。一、选择题答案与解析题号12345678答案ACBAABBC1.答案A。先算括号4.5－3.8＝0.7，再算260×0.7＝182，最后2026－182＝1844。B项常见于把乘法结果估成156，C项是小数减法或退位错误，D项是先减后乘的顺序错误。本题按运算顺序正确得4分。2.答案C。3∶5一共8份，64÷8＝8块/份，甲盒3份为24块，乙盒5份为40块，少40－24＝16块。A项只算了1份，B项是比例差与总数关系处理错误，D项为甲盒数量。3.答案B。由3x－1.5＝7.5得3x＝9，x＝3。A项漏加1.5，C项把7.5＋1.5后除法算错，D项把减数当成了加数。4.答案A。八五折即0.85，240×0.85＝204元，再减20元，实付184元。B项未使用优惠券，C项把折扣理解成减15元，D项是把优惠顺序或金额误算。5.答案A。内侧四周小路宽1m，中间种植区的长为18－2＝16m，宽为12－2＝10m，面积16×10＝160m²。C项是小路面积，D项是原长方形面积。6.答案B。速度不变，30分钟是12分钟的30÷12＝2.5倍，路程4.2×2.5＝10.5km。A、C、D均为比例倍数或小数乘法误差。7.答案B。半径6÷2＝3dm，圆柱体积V＝πr²h＝3.14×3²×10＝282.6dm³。A项少乘高度或半径误用，C项把半径当直径的一部分误算，D项用直径作半径。8.答案C。共有3＋5＋2＝10个球，不是蓝球有3＋2＝5个，可能性为5/10＝1/2。A项只看黄球，B项只看红黄数量但分母误取，D项把蓝球可能性外的数量算错。选择题评分细则：每题选对得4分；多选、错选、不选均得0分。若教师用于讲评，可要求学生在订正栏补写关键步骤，但订正不改变原卷选择题得分。二、填空题答案与解析9.答案：9/8或1.125。解析：5/6＋2/3＝5/6＋4/6＝9/6＝3/2；0.375＝3/8；3/2－3/8＝12/8－3/8＝9/8。易错点是把0.375误写成3/10。评分：化统一形式1分，计算和结果2分。10.答案：12。解析：x/4＋x/6＝(3x＋2x)/12＝5x/12，5x/12＝5，所以x＝12。评分：通分合并1分，建立5x/12＝5得1分，求得x＝12得1分。11.答案：1.8。解析：比例尺1∶50000表示图上1cm对应实际50000cm。3.6×50000＝180000cm＝1800m＝1.8km。评分：计算实际厘米数1分，单位换算1分，结果1分。12.答案：67.5。解析：三角形面积＝底×高÷2＝18×7.5÷2＝135÷2＝67.5cm²。评分：公式1分，代入1分，结果及单位1分。13.答案：90。解析：5次总分应为91×5＝455分，已知四次总分88＋92＋95＋90＝365分，第五次455－365＝90分。评分：总分1分，已知和1分，结果1分。14.答案：145。解析：2＝1²＋1，5＝2²＋1，10＝3²＋1，17＝4²＋1，26＝5²＋1，所以第n项是n²＋1，第12项为12²＋1＝145。评分：发现规律2分，求第12项1分。填空题评分细则：只写正确结果得满分；结果等值形式均可。如答案需要单位而未写单位，一般扣1分；过程写在空白处但结果错误，以结果为主，可酌情给不超过1分的思路分。三、解答与综合应用题答案详解与评分细则15.（8分）参考答案与解析（1）（5/6－1/4）÷7/12＋1.2＝（10/12－3/12）÷7/12＋1.2＝7/12÷7/12＋1.2＝1＋1.2＝2.2。

（2）0.6x＋12＝0.75（x＋8），展开得0.6x＋12＝0.75x＋6；移项得6＝0.15x，所以x＝40。

评分细则：第（1）问4分，通分1分，括号结果1分，除法1分，最后结果1分；第（2）问4分，正确展开1分，移项合并1分，求出x＝40得1分，检验或书写完整结论1分。易错提醒：0.75（x＋8）必须同时乘x和8，不能只乘x。16.（8分）参考答案与解析半圆直径为12cm，所以半径r＝6cm。原长方形面积20×12＝240cm²，挖去半圆面积＝1/2×3.14×6²＝56.52cm²，剩余面积＝240－56.52＝183.48cm²。

剩余图形周长由长方形的上边20cm、下边20cm、左边12cm和半圆弧组成。半圆弧长＝1/2×π×直径＝1/2×3.14×12＝18.84cm，周长＝20＋20＋12＋18.84＝70.84cm。

评分细则：半径确定1分，原面积1分，半圆面积2分，剩余面积1分；判断周长构成1分，弧长计算1分，周长结果及单位1分。易错提醒：被挖去的右边直线段不再属于剩余图形周长，不能把12cm重复加入。17.（8分）参考答案与解析可行方案示例：4辆大车可坐180人，租金4×680＝2720元；3辆大车1辆小车可坐3×45＋25＝160人，租金3×680＋420＝2460元；2辆大车3辆小车可坐2×45＋3×25＝165人，租金2×680＋3×420＝2620元；1辆大车5辆小车可坐170人，租金680＋5×420＝2780元。

比较可行方案的总租金，2460元最少，所以选择3辆大车、1辆小车。理由：该方案刚好坐满160人，且在列出的满足座位数的方案中费用最低。

评分细则：能列出一种可行方案并写明人数、费用得2分，列出三种可行方案得4分；比较费用2分；写出最省方案及理由2分。若只写方案未验证座位数，最多得5分。18.（8分）参考答案与解析（1）六班捐书数＝250－（41＋38＋45＋42＋39）＝250－205＝45本。

（2）平均数＝250÷6＝41又2/3本，约41.67本。按从小到大排列为38、39、41、42、45、45，共6个数据，中位数为第3个和第4个的平均数：（41＋42）÷2＝41.5本。

（3）250÷20＝12余10，所以至少需要13个箱子。

评分细则：第（1）问2分，列式1分，结果1分；第（2）问4分，平均数2分，中位数排序1分，中位数结果1分；第（3）问2分，除法1分，向上取整并写13个箱子1分。易错提醒：装箱问题有余数时必须再增加一个箱子。19.（9分）参考答案与解析材料定位：票价按里程分段并对不足一段的部分向上取整，学生电子卡按单程票价九折计算。

（1）14.2km超过6km，且未超过16km。超过部分14.2－6＝8.2km，按每4km加1元，不足4km按4km，需加收3元，所以单程票价2＋3＝5元。

（2）28km超过16km。6km以内2元；6km至16km部分为10km，按4km一段需3段，加3元；16km至28km部分为12km，按6km一段需2段，加2元。单程票价2＋3＋2＝7元。5天往返共10次，费用7×10＝70元。

（3）电子卡单程为7×0.9＝6.3元，5天往返费用6.3×10＝63元，节省70－63＝7元。

评分细则：第（1）问3分，确定分段1分，向上取整1分，票价1分；第（2）问4分，三段费用各1分，5天往返总费用1分；第（3）问2分，九折费用1分，节省金额1分。易错提醒：“不足一段按一段”是本题关键，不可直接用小数段数收费。20.（9分）参考答案与解析方案A：180＋76×16.5＝180＋1254＝1434元。

方案B：满60本后每本优惠2.2元，单价18－2.2＝15.8元，总费用76×15.8＝1200.8元。

方案C：前50本1000元，超过50本有76－50＝26本，费用1000＋26×14＝1000＋364＝1364元。

比较：1200.8＜1364＜1434，最省钱的是方案B。若每名同学收16元，共收76×16＝1216元，1216－1200.8＝15.2元，够支付，结余15.2元。

评分细则：三种方案费用各2分，共6分；正确比较并选方案B得1分；计算收费总额1分；判断够支付并求出结余1分。若方案B优惠理解为只对超过60本优惠，则该问最多得4分。解答题分层采分补充说明15题属于数与代数的基础综合，核心是先确定运算层级，再把方程两边同时进行等价变形。阅卷时不要求每一步完全同一种写法，但必须能看出通分、展开、移项与求值的依据。若学生把0.75（x＋8）错写为0.75x＋8，应判为分配律错误，后续即使算出某个数，也不能得展开与结果分。16题属于图形几何中的组合图形。面积要用“原图形面积－挖去部分面积”，周长要重新判断边界。凡是把半圆直径12cm继续当作外边界计入周长的，说明没有分清被挖去后的边界，应扣除周长构成分。若面积计算只差单位，按单位错误处理；若把直径当半径，半圆面积和弧长的核心步骤均不得满分。17题属于方案优化题，不能只凭“大车单人便宜”直接下结论，而要检验座位数与费用。答案中只要列出了覆盖160人的方案，并能通过比较说明费用最低，即可得相应分。若学生列出更多方案，如0辆大车7辆小车、5辆大车0辆小车等，也可作为比较依据，但必须满足“所有学生都有座位”。18题考查统计量的意义。平均数体现总量平均分配，中位数体现数据排序后的中间水平，二者都要基于完整的六个班数据。装箱问题属于实际取整问题，不能把12.5个箱子作为最终答案，也不能四舍五入为12个。19题是阅读材料题，采分重点在材料定位、分段判断和“不足一段按一段”的处理。学生若直接用路程除以单段长度而没有向上取整，应扣分；若九折计算为总价九折或单程九折，结果相同也可认可，但必须写清5天往返共10次。20题是综合应用与预算决策题，三种方案的单价结构不同：方案A有固定费用，方案B是满量后所有本数按优惠单价计算，方案C是分段计价。评分时先看三种费用是否独立计算，再看比较是否清楚，最后看“每人收16元是否够”的结论是否与总费用对应。全卷知识点与方法回扣表下表用于学生核对本卷每题的核心方法。订正时不需要机械抄表，而要把表中的方法转化为自己的列式、图示或文字说明。题号核心考点关键方法易错提醒1小数四则混合运算先括号、再乘法、后减法不要改变运算顺序2按比例分配总量除以总份数，再求各部分比例差不是实际差3一元一次方程先移项合并，再除以系数减1.5要先转化为加1.54折扣与优惠折扣价后再减优惠券八五折是原价的0.855长方形面积与内侧小路内侧长宽各减2个路宽不能只减一个1m6正比例路程问题时间倍数等于路程倍数倍数是30÷127圆柱体积先由直径求半径，再用πr²h直