小学数学公式大全

小学数学公式大全一、数与代数（一）运算的意义与关系1.加法：把两个（或几个）数合并成一个数的运算。*加数+加数=和*一个加数=和-另一个加数2.减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。*被减数-减数=差*减数=被减数-差*被减数=差+减数3.乘法：求几个相同加数的和的简便运算。*因数×因数=积*一个因数=积÷另一个因数4.除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。*被除数÷除数=商*除数=被除数÷商*被除数=商×除数*（有余数的除法）被除数=商×除数+余数（二）运算定律与性质1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。*a+b=b+a2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。*(a+b)+c=a+(b+c)3.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。*a×b=b×a4.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。*(a×b)×c=a×(b×c)5.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。*(a+b)×c=a×c+b×c*（拓展）(a-b)×c=a×c-b×c6.减法的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第一个数。*a-b-c=a-(b+c)*a-b-c=a-c-b7.除法的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积，也可以先除以第二个数，再除以第一个数。*a÷b÷c=a÷(b×c)(b、c均不为0)*a÷b÷c=a÷c÷b(b、c均不为0)（三）等式的基本性质（解方程基础）1.等式两边同时加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等。2.等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，左右两边仍然相等。二、常见的量（一）长度单位及进率*1千米=1000米*1米=10分米*1分米=10厘米*1厘米=10毫米*（相邻两个常用长度单位间的进率通常是10）（二）面积单位及进率*1平方千米=100公顷*1公顷=____平方米*1平方米=100平方分米*1平方分米=100平方厘米*1平方厘米=100平方毫米*（相邻两个常用面积单位间的进率通常是100）（三）体积（容积）单位及进率*1立方米=1000立方分米*1立方分米=1000立方厘米*1立方厘米=1000立方毫米*1升=1立方分米*1毫升=1立方厘米*1升=1000毫升*（相邻两个常用体积（容积）单位间的进率通常是1000）（四）质量单位及进率*1吨=1000千克*1千克=1000克（五）时间单位及进率*1世纪=100年*1年=12个月*1年=365天(平年)或366天(闰年)*1日=24小时*1小时=60分钟*1分钟=60秒*（大月有31天：1、3、5、7、8、10、12月；小月有30天：4、6、9、11月；平年2月28天，闰年2月29天）三、几何初步知识（一）平面图形的周长和面积1.长方形*周长：C=(长+宽)×2=2(a+b)*面积：S=长×宽=a×b2.正方形*周长：C=边长×4=4a*面积：S=边长×边长=a×a=a²3.三角形*周长：C=三条边长度之和*面积：S=底×高÷2=a×h÷2*（三角形的高：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。）4.平行四边形*周长：C=相邻两边之和×2*面积：S=底×高=a×h*（平行四边形的高：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。）5.梯形*周长：C=四条边长度之和*面积：S=(上底+下底)×高÷2=(a+b)×h÷2*（梯形的高：梯形两底之间的距离叫做梯形的高。）6.圆*半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示。*直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。d=2r或r=d÷2*圆周率：圆的周长和它直径的比值叫做圆周率，用字母π表示，π是一个无限不循环小数，通常取3.14。*周长（C，也叫圆周长）：C=πd或C=2πr*面积（S）：S=πr²（二）立体图形的表面积和体积1.长方体*棱长总和：L=(长+宽+高)×4=4(a+b+h)*表面积：S=(长×宽+长×高+宽×高)×2=2(ab+ah+bh)*体积：V=长×宽×高=a×b×h=abh*（长方体体积也可表示为：V=底面积×高=Sh）2.正方体*棱长总和：L=棱长×12=12a*表面积：S=棱长×棱长×6=6a²*体积：V=棱长×棱长×棱长=a×a×a=a³*（正方体体积也可表示为：V=底面积×高=Sh，由于正方体底面积S=a²，高h=a，故V=a³）3.圆柱*圆柱的认识：圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，两个底面之间的距离叫做高。*侧面积：S_侧=底面周长×高=Ch=πdh=2πrh*表面积：S_表=侧面积+两个底面积=S_侧+2S_底=Ch+2πr²=2πrh+2πr²*体积：V=底面积×高=Sh=πr²h4.圆锥*圆锥的认识：圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。*体积：V=底面积×高×1/3=(1/3)Sh=(1/3)πr²h*（圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。）四、比和比例（一）比的意义和性质1.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。*比的前项除以后项所得的商，叫做比值。*a:b=a÷b=a/b(b≠0)2.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。*利用比的基本性质可以化简比。（二）比例的意义和性质1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。*在比例里，组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。2.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。*若a:b=c:d(b、d均不为0)，则ad=bc。*（利用比例的基本性质可以解比例。）五、应用题常用数量关系1.行程问题*路程=速度×时间*速度=路程÷时间*时间=路程÷速度*（相遇问题：总路程=速度和×相遇时间）*（追及问题：路程差=速度差×追及时间）2.价格问题*总价=单价×数量*单价=总价÷数量*数量=总价÷单价3.工程问题*工作总量=工作效率×工作时间*工作效率=工作总量÷工作时间*工作时间=工作总量÷工作效率*（通常把工作总量看作单位“1”）4.平均数问题*平均数=总数量÷总份数5.分数（百分数）问题*求一个数是另一个数的几分之几（百