安工大冶金传输原理教案

1EdwinN.Lightfoot、化学工业出版社、2002.8《动量、热量、质量传递原理》[美]J.R.威尔特等北京：科学科学出版2第一章动量传输的基本概念从流体的宏观特性出发，流体充满的空间里是有大量的没有间隙存在的流体质点组成3第二节流体密度、重度、压缩性比容：单位质量流体所占有的体积称作比容ν,其单位为m3/kg.常压常温下：ρ水=1000kg/m3,γ水=9810N/m3，Evdp(1-6)ρ2T2417kg/m3=2.34kg/m3TP/Rρ2=(0.27×106)/(287×2.34)=412.46KP得：m2/N5第三节流体粘性与粘性动量通量yyVx+dVx上层速度x式中μ称为动力粘性系数或简称粘度，它的单位为N·s/m2或Pa·s，工程常采用泊，用P式中ν的单位为㎡/s。工程上采用沲为单位，用Stlgμm=Σ(xilgμi)（1-14）6通量：单位时间通过单位面积的**量，称为*由于流层的速度不等→动量不等，快流层带动慢流层，前者将动量传给后者—实质是式中ν为运动粘性系数，又称为动量扩散系数。为单位体积流体的动量在y方注意牛顿粘性定律的适用范围：流体的层流流动。例1-3．两平行平板之间充满粘度为μ0的液体，在对称面上有一面积为A的薄板，薄板以huFhuFu0U7种液体，如图（1-2）所示。外管被固定，内管以n=60r/min转速旋转r2r2ω确定粘性系数(Vε)r=r2=0L=08表面力是作用在所取出的流体的表面上的力，并与其表面积成比例，它又分为法向力ZZYX XXYXZXYZXYXZYYYZZYZZyxZZ假定：在t0时，某一点（a，b，c）——点的名称，不同的质点，位置不同（即坐标不所以：x=x（a，b，c，t）y=y（a，b，c，t） 不同空间位置有（x，y，z运动参量有2在流体力学中，一般用欧拉法描述流体运动。流体运动可表示为速度场，在直角坐标uxx(x,y,z,t)uyy(x,y,z,t)（2-1）uzz(x,y,z,t)：（3Ux=Ux（x，y，z，t）Uy=Uy（x，y，z，t）Uz=Uz（x，y，z，t）速度场还可用流线作几何描述：流线是某时刻在流场中所画的一条曲线，在这条曲线MUMU4COS（U，x）=Ux/U；COS（U，y）=Uy/U；COS（U，z）=Uz/UCOS（T，x）=dx/ds；COS（T，y）=dy/ds；COS（T，z）=dzUx/U=dx/ds；Uy/U=dy/ds；Uz/U=dz/ds流管：在流场内任取封闭曲线，通过曲线上每一点连续地作流线，则流线族构成一个管状,求迹线方程。解：Vx=x+t=dx/dtVy=-y+t=dy/dtVz=0=dz/dt对应本题x，-x=tP（x）=1所以x=ce_t+e_t∫tetdt解出迹线方程52xyu=-y+t2yx+t2y-t2)=Cnn6对速度场Ux=Ux（x，y，z，t）Uy=Uy（x，y，z，t）Uz=Uz（x，y，z，t）∂uz∂uz但流体在变形及流动中，也存在有本方向的速度变率，如等，这是下面散度的概念。定义：在流场中取包围某点a的封闭曲面Ω,曲面所包围的流体体积为V（如图2-4VVn.dΩ—通过曲面Ω的体积流量。uzuzuz+duzxuy+duyuyux+duxx同理：duydyduzdz7在单位时间内该微元体的净体积流量：dQ=udA→设a为流场中的一点，在包含点a的平面Ω上，流体各质点在与a点相距为r的圆周运动，质点的运动速度为u，周长上的切线aaΩωusurotUusds18式中：ω—通过a点并垂直于微元面dΩ(Ω→0）的轴上的旋转角速度。得∫uxdy_uydx=C:ψ(x,y)=C所以uxuy当两个分速度ux、uy存在时，流函数才存在。所以，流函数存在的条件：推导：因为uxuy9rotu=0（2-17）x=0,y=0,z=0（2-18）→因为它代表等速线，则必然与流场的质点运动速度有关，它的存在也受质点运动速度2=-1/k1=-uX/uYuxuyuz（2-20）流线等势线等势线②流线族的微分方程：所以x试判断是否存在流函数Ψ,若存在试求之。通常，已知速度分布求流函数Ψ有三种方法.解：ux解1）uxuy:ψ∂x=x2y+2xy_2y2+J(x)=2xy+2y+J,(x)=_uy=2x:J,(x)=0,J(x)=C则有：ψ=x2y+2xy_2y2+C，ab，CCDDABB点的速度：VxdxVydxC点的速度：VxdyVydyD点的速度：VxdydxVydydxx3）角变形：原来互相垂直的边AB、AC经dt时间后变化情况。∵B点在y方向的速度分量比A点有dx的增量，∴AB边产生一个逆时针方向的转动，成为A，B，。FA（3-1）duxdux[物质的流入量]-[物质的流出量]=[空间内物质的蓄积量]A2同理，在Y方向净流入量：dxdydz在Z方向净流入量：dxdydz公式（3-2）的左边：dxdydz1v1A1=ρ2v2A2（3-6）v1A1=v2A2（3-7）3粘性流体动量平衡方程，表达了流体流动条件下的动量及作用力之间的平衡与转换关=[系统的动量蓄积]（3-10）对于稳定流动系统，不存在动量蓄积3-10）式中的等号右边为0。yAyAxzux在直角坐标系中，任意方向质量通量(ρux，ρuy，ρuz）和速度（ux，uy，uz）均有三4zyxx∴B面上的动量通量：ρuxuxdx动量收支量通量dx动量收支量流量dxdydz5x——ux——y——uy——z——uz——xyxx组成，从A面传入的粘性动量通量：τxx从B面传出的粘性动量通量：τxx+dx∴A-Bdx（动量dxdydz（动量流量）6如图3-5，A、B面受的压强分别为：P，P+dxXx方向压力合力：dx.dydzx=ρgxdxdydzy=ρgydxdydzz=ρgzdxdydz71x)1—单位体积的动量u对dxdydz体积有(ρux）1dxdydz2x)2dxdydz则动量的变化dxdydzdxdydz[微元体动量蓄积量]xdxdydz[微元体动量蓄积量]ydxdydz[微元体动量蓄积量]zdxdydz8两边除以ρ,得：+ux+uy+uz=gx_+υ++9yy0y0积分dydy再积分：uxy2+C2所以uxuxdy=_yAByV1AByV1xzzr——不可压缩流体的欧拉方程所以有：udu=_gdzdP∴gdzdP+udu=0——伯努利方程当流体静止时，不存在对流动量传输，也无粘性动量的传输过程；流体仅是处于压力gzgzh损（3-19） 例3-5设风机入口吸风管直径d=150mm，吸风时测出管内的负压h=24mmH2O柱如图所示，空气的重度γ=12N/m3，求不计管内损失例3-6如图，已知虹吸管的直径d=150mm，喷咀出口直径d2=50mm，不计阻力损失， BDABDAτΣ=τ粘+τ附即3-20）1板在速度上升到一定值后，色线破坏，呈现出不定常的随机性质-------湍2cccRe（4-2）式中：L为定性尺度。对平板来说是长度L，对球体是直径D，对圆管de（4-3）3第二节、不可压缩流体的管流摩擦阻力式中：h损=Ku2h损'=Ku2速度分布V=f(…),而速度分布的解决要用到N-S方程。ZZ4确定C1，因轴心速度梯度=0，所以τr=0，h损失=P1-P25（4-8） {流体粘性+速度梯度——粘性动量传输；式中：τ粘——按牛顿粘性定律确定(6_____①设想流体质点从具有某一速度的流层进入具有另一速度的流在此理论的基础上，且根据实验结果，对紊流状态下的速度场进行分上式在Re=3×103～108范围内适用。Ⅱ)实际圆管中的摩擦压力损失的计算7摩擦阻力系数λ值不确定粗糙管区：λ尼古拉兹阻力实验揭示了管道中的摩擦压力损失规律，得到了 8①圆管D当DD当D(n管子数；D管径）当流体流过各种接头，阀门，仪表等局部障碍时，也要产生一定的压（4-9）式中，ζ——局部阻力系数P1P1A1A2P2X9)所以：2串联管路是由几个简单管路串联而成的，它的总压力损失等于各简单（4-12）（4-14）112Acεφμb)圆柱形外管咀11d)收缩形管咀(θ=13～14°)e)扩张形管咀(θ=5～7°)11例4-2设金属光滑水管，直径D=50mm，流过水的温度t=20℃下的运动粘度ν=0.013×10_4m2s，流过直线段长度L=20m，试计算水流量v1=0.3m3h及v2=1.2m3/h时的摩阻损失。解1）水流速及Re数Re，紊流层流：KP=K紊流：KP=K)的砖砌烟道，排除温度600℃的烟气量为35000m3/h，烟道长L=10m，表面粗糙度Δ=例4-5设水自水面上压力P1=19600Pa(N/m2)的水箱A经串联管路流向H1γ+P1=H2γ+Σh(γ水=9800N/m3）在流动平衡时，管路系统的总阻力损失Σh为Σh=H1γ_H2γ+P1=10×9800_2×9800+196002290°园转弯，当时，K2=0.291=K6=K7突然扩大：K突然收缩：K4=0.37管出口：K8=1ΣK=K1+K2+K3+K4+K5+K6+K7+K8=7.303Σh=ΣK得为_4m3/s=0.482l/s12m/s1在N-S方程中：惯性力=粘性力+离后，流体的速度V=远方来流的速度Vf。V边界层区V边界层区理想流区f通常规定：u=0.99u∞的位置为边界层的外边界线。2湍流边界层湍流边界层δ层流底层湍流边界层速度剖面层流边界层过渡段δ前缘xtr转捩点层流边界层速度剖面yxδδLV1V2V33流体流过曲面时，由于曲面使流动的有效截面改变，使边界层外边界上的流速改变，4形状阻力：曲面物体绕流由边界层分离引起的旋涡作用而产生的，有a）边界层的实际厚度(δ)<<流体的流入深度（x）； x+ x+y=0∂x∂y按边界层概念:5边界层以外势流区的速度u∞不变,所以也不存abH.布拉修斯对上述方程组进行了解析,引入流函数ψ(x,y),将偏微分方程组化为可以解得到2f'''(η)+f(η)f''(η)=0边界条件：y=0，η=0，f’(η)=0y=0，η=0，f(η)=0布拉修斯，设f(η)是指数形式，经计算得，A=0.332。定义：当地阻力系数Cf所以Cf6一定厚度的物体在粘性流体中运动时，除了表面受到摩擦阻力外，还受到物体前后流Cw——为绕流阻力系数，由试验确定，其值与绕流体形状有关，也和雷诺数7斯托克司公式（Red<1时）非对称绕流体在和流体作相对运动时所受正交于流动方向的力称为升力，升力的通用颗粒在流体中等速沉降的速度是由颗粒所受重力、浮力和绕流阻力三者平衡决定的，8解：温度为10℃条件下的大气的运动粘性系数为ν=1.4_4N例5-2温度为30℃的空气以速度ue=5m/s流过平板，平板长度为L=1m，宽度例5-3飞机以速度V∞=100m/s在大气中飞行，若视机翼为平板，并认为机翼前缘开始均为湍流边界层，试计算边界层厚度δ及排挤厚度δ1，以及平板总阻力。已知机翼长度为9边界层厚度δ=0.37x(Rex)_在x=L处（后缘）_1(δ)_1例5-4某船体以速度V∞=1.0m/s在河中航行。已知船底长度L=30m，宽度b=10m，试求船底摩擦阻力FD及为克服这部分阻力所应付出的功率。水的运动粘性系数为例5-5速度V∞=10m/s的风吹过直径为D=1.25m的柱形烟筒，试确定烟筒单位高度上的气动力。设烟筒的高度远大于其直径，取ν=1.4×=46.88N/m例5-6跳伞者的质量M=80kg，降落时的迎流面积为A=0.20m2，设其阻力系数CD=0.8，气温为t=0℃,试确定降落过程中的末端速度Ve。例5-7为研究感应炉内铝液的搅拌力及流场，在铝液内设置平板测力器，如图。根据铝液对测力器平板的绕流摩阻，确定循环流速与作用力关系。已知：铝液的动力粘度测力器测力器炉缸解1）铝液流速与ReL的关系，由ReL得uReL设定不同的ReL值计算流速，如当ReL=106时，速度为：如当ReL=106时，查图可得K=0.00453232ReL562×1064×106u0(m/s)例5-8在烧粉煤的炉膛内，混有煤粉颗粒的烟气流速u0=0.5m/s，烟气的运动粘度动，并产生微小的压力增量dP，向左运动的气体又推动它左侧的气体xa向波面，压强为P，密度ρ,又以（a-dV）速度离开波面，压力P+dP，密度ρ+dρ,则由ρ*a*A=(ρ+dρ)*（a-dV）*AdV=（a/ρ)*dρ2 =(ρ×长度×A/时间）×（a-dV-a）整理得：dVdP或在这一过程中，由于被扰动的气体压强和温度变化很小，因此接近于可逆过程，传播的快，温度差=0，又是绝热，所以这一过程既绝热又可逆，因此是等熵的，所以确切所以：dkRT音速a（6-1）上式中：绝热指数K气体常数R=CP_CV；3热焓i=CPT每kg气体所含的热能；对于空气：K=1.4,R=287J/kg.K；对过热水蒸气：K=1.33,R=461J/kg.K；R=8313/M（m2/s2.K）aV a马赫数M（6-2）a4P=ρRT对于等温过程常数，对于绝热过程常数（6-5）（6-6）RTln（6-9） 2P ρCVT——表示单位质量气体所具有的内能。5由热力学第一定律：体系从外界所得的热量，一部分用于内能的升高，一部分对外做di+VdV=0（6-11）从能量方程（6-11）积分也可得到（6-10）式，故（6-10）式是积分形式的能量守恒综上所述：一元稳定等熵流动的独立基本方程有P=ρRT管子任一截面，都具有确定的流动参数和状态参数，设想通过某种方式使其速在流动中某一截面上的速度=0，则该截面上的其它参数被称为滞止参从方程（2）得：const代入（3）中，得T0=cons6*=a*0又因a0=const所以a*=const或（6-12）7（6-14）例6-1输送氩气的管路中装有一毕托管，测得某点的全压为158kN/m2,静压为104kN/m2,管中气体温度为20℃,求流速：解1）查表氩气的R=208J/kg.K,K=1.67气体密度kg/m3得8（1）M＜1即V＜a，此时（1-M209即：速度提高↗,气体要在截面逐渐变小的管道里流动A↘,压力减小↘。（2）M＞1即V＞a，此时（1-M20即：速度提高↗,气体要在截面逐渐变大的管道里流动A↗,压力减小↘。：，PP0k 01如果是空气或O2（k=1.4）得到:*TP0P P0ooP0T00V0=0A0eO出口1e0k但气流在喷管外急剧膨胀，使压强管内的PG=ρ2A2V2(kg/s)（6-17）Gmax=Akg/s（6-20）（6-21）由喉部条件算出流量后，如喷管出口的P2值一定，可按公式（6-19）计算A2；如喷管大于某一极限值P2m，激波将进到喉部，喉部不再能保持临界流速，整个喷管内为亚音速气例6-1空气缸中的绝对压强p0=700kN/m2,t0=40℃,通过一喉部直径d=25mm的dd42p2p0ρ0K2KK-1P2p0K-1K|2p2p0ρ0K2KK-1P2p0K-1K|=3|0.286-3d2第六节激波超音速气流过渡为亚音速时，有一气流参数跃变的间断面，称为激波。气流经过激波Vp2_pp1（6-25）对于与气流方向的夹角为α（称波面角）的斜激波，如图，激波前后与波面平行的切ααVcosα=V2cos(α_θ)（6-27）例题（2）对应的滞止音速3）对应的最大可能速度。例6-3某气体管流，其进口状态为p1=2.45bar,t1=26.5℃,M1=1.4=1000cm2上的M1=0.3，在下游截面A2要求达到M2=3.0，试确定：大出口背压2）背压分别为pb=0,200,300kPa条件下的流量3）使喷管气体由亚音速膨胀到超音速所对应的背压pb。解1）堵塞现象发生在喉部开始达到声速，即Mt=1，而喉部下游又恢复为亚音速。由Me=0.31,pe/p0=0.936Me=2.20,pe/p0=0.0935，所以pe=0.0935p0=0.0935×40例6-6正激波以速度D=1500m/s在静止大气中运动（101kPa，298K试计算波后气流3）综合研究方法相似理论和相似模型法）在相似的条件下，对物理A、对描述物理过程的微分方程进行相似转换，而后通过实验确定方程的解。所l1’t12345’tt1”t2”t3”t4”t5”t2任何一种物理量，都可依据基本定律，把表征该现象的各种物理量写成一组方程式，gradP（2、3、4）因具体现象都发生在一定的几何空间内，因此，参与过程的物体的几何形状大小是应3因具体现象都是由一定的物理性质的介质参加的，因此，介质的物理性质也是单值条例：运动VCVCSρρ=CρP Pμ μt tClCgb—边界4相似准数中所包含的物理量，一般都按同一截面的平均值来取，如Re中的L第二定理讨论的是现象相似的充分必要条件，即相似条件的问题，也就是说两个现象三、相似第三定理(π定理）n之间的函数关系。5根据相似第一定律，彼此相似的现象，相似准数保持同样的数值，所以它们的准数方非I=fi决m）（2）流体的物性ρ、μ是随温度变化的,通常按介质的平均温度来计算,这时称介质的平均温度为定性温度.所以实验时，为保证模型与实物现象相似，必须使单值条件相似，而且由单值条件组）；6速度V=[Lt-1]力F=[MLt-2]压强P=[ML-1t-2]重力加速度g=[Lt-2]气体常数R=[L2t-2T-1]其依据是量纲和谐原理：凡是正确的物理方程，其速度V，几何L，压力P，密度ρ,粘度μ,重力加速度g，时间tf（V，L，P，ρ,μ,g，t）=0-1]-3]的π,所以有（n-3）个π。 PVa1Lb1ρc1Va2Lb2ρc2解出a1=2，c1=1，b1=07L（1）HoLt L V另外：Re（无因次速度的相似特征）（3）Eu（4）Fr=gL=ρgL单位体积流体的重力V2ρV2...........惯性力为解析某些物理过程需要，可由基本准数或与有关物理量组合导出其它形式的派生准8（4）相似准数的和或差仍是相似准数3．动力场相似指两流场的对应作用力具有共同的动力比尺CF=CρCCv2；9重力G=mg,CG=CρCCg；磨擦力TA.γR，压力P=pA,CP=CpCCT=CρCλCC弹性力N=EA=ρa2A,CN=CρCCCF=CG=Cρ=CT比尺关系：C=CLCg度g，(ρ9为固相或气泡的密度，ρ为主体流体）， 在研究温差射流时，密度变化和绝对温度变化的关系为，故相似准数为（2）压力作用的相似替，pV为液体的汽化压强。相似准数：λa=λmpmpmRe是摩擦阻力作用的相似准数，但是在紊流阻力平两流动现象的弹性力作用相似时，其马赫数M必相等。比尺关系：Cσ=CρCLC（7-10）Eu=f(Fr,Re,M,We…)若在受压力作用的强制流动下，此时流体的重力作用或由密度不均造成的浮力作用不b、所进行的模型实验从物理条件上与实际过程有一定的差异。如以空气在常温下模拟由于流体的粘性作用，流体流动过程具有稳定性和自模化的特征，这使实验的相似条A、稳定性即：不管流体在入口处的速度分布如何不同，在流入一段距离后，流速就按一定的分因此，在进行模型实验时，不管入口处开始的速度分布如何，只要保证几何相似经过在粘性流体流动中，于一定流动状态下，流体流过的各截面上，速度分布是相似的。所以，当流体流动处于自模化区，就基本上能够实现流体的运动相似。此时模型与实在热工设备中，流体的温度和相应的物性是变化和不均的，因此，模型实验也必须考虑流体流动中温度场的相似。有关温度场相似的准数为Pr，但完全实现温度场相似，十分例题TTP=maA=MLTP=maA=MLTg=LTg=LTP=MLTP=MLTρgz=MLLTL=MLρgz=MLLTL=MLT故左边各项的量纲是相同的，并可断定方程右边的量纲也是ML_1T_2。即为无量纲化的定常不可压缩粘性流体运动方程。其中出现的无量纲系数分别表示1第二篇热量的传输讨论：1）若，不稳定温度场，在不稳态温度场中的传热等温圆桶面等温线：一平面和等温圆桶面等温线：一平面和2n热流量：单位时间内通过某一给定面积所传输的热量热通量：单位时间，通过单位面积的热量。q[W/m2]3“-”——表示导热的方向与温度梯度方向相反。→→→直角坐标：q=qxi+qyj+qzk0（1+bt）工程上：把室温下λ<0.2W/m℃的材料称为绝物体的导热通量与单位体积物体的热量梯度成正(tw_tf)FW4Eb=σbT4W/m2b——斯梯芬—波尔茨曼常数5.67×10_8W/m2.K45℃,ρ=2700kg/m3，CP=0.84kJ/kg℃的特殊玻璃制成，求气中，对流给热系数α为0.8W/m2·℃,求单位面积的传热量。=_48W/m2热系数α为150W/m2℃,求管与水之间每1m的=7500W/m2=706W/m例8-7一导热系数λ=0.2W/m℃的绝缘体，用来限制通过此温差为1000℃,热量损失6AA /）；）；7A在B面，流体的流速为uxdx流体的温度为tdx8由傅立叶定律dQxAdydz复习：dU=Cv×dtdH=9故_cpρux+uy+uz|dx_cpρux+uy+uz|dx∴p式中：qV——内热源强度W/m3；一维稳态无内热源导热通式:x=r球坐标,Vφ,Vφ,Vθ——流体速度在球坐标系（r,φ,θ)方向上的分量tτ=0=f(x,y,z,0)tw=f(τ)如：f(τ)=c即任何时刻边界上的温度不变。例A面：温度为tA=fA(τ)=5τ+1B面：温度为tB=fB(τ)=10B物体边界面上的热通量qW可以是常数，也可以是函数。当qW=0时，为绝热边界。AB如图：A面绝热，则A面上的热通量qW=0，Af热系数α,即：w_tf)例（8-10一厚度为S的无限大的平板，体间的对流给热系数为α,写出这一稳态导热过程的微分方程和边界条件。流体与平板间的给热系数为α,写出这一导热过程的微分方程和边界条件。1第九章导热理想的一维导热平壁是：宽厚。这时沿长宽方向温度的变化小，可以忽略，而大 q1、第一类边界条件（已知表面温度t=f(τ)：表面温度=常数设有一厚度为S的无限大的单层平壁，无内热源，λ=常数，两侧的温度tw1＞twYYx=0t=tw1x=st=tw2Xss2例（9-1具有内热源并均匀分布的平壁，厚2S，且长度远大于宽度，平壁两表面的温度S Sλ1S 2Sλ2S Sλ3 31=0.7+0.64×10-3tW/m℃2=0.14+0.12×10-3tW/m℃炉墙两侧表面温度各为t1=1400℃,t3=100℃,求稳态时通过炉墙的导热通量和两层砖交s sλ1s 2sλ212、第三类边界条件（以传导方式传给固体表面上的热量和以tf2tf14上式分母是单位面积的总热阻。1α1 sλ1α2如果平壁是由几种不同材料组成的多层平壁，则按热阻串联的概念，可以直接得到热工程上常遇到如：风管、圆筒形的炉子等，若筒壁长度外经（即L/d外边界条件r=r1t=tw1r=r2t=tw25tw2tw2Qtw1tw4tw46Ltf11α22L12πλLd2d12tf2tf17∴dxdc时，热阻R∑取极小。即q最大，相应的热损失最大。如图：q1）当管道的外径d2＜dc时，在管道外面敷设绝热层，热损失不仅直至绝热层外径=dc为止，此后，再增加绝热层外径到＞d3时，才真正起到减少热损失的作8,其特点有：3）物体的焓的变化速度不仅与它的导热能力(λ)有关，也与它的蓄热能力（单位容热扩散系数a是影响不稳态导热过程中物体温度变化快慢的。即t=f(τ)已经简化为常微分方程9所以：Bi是按薄材处理，现在Bi=()≤0.1M给热系数α=120w/m2℃,求偶指示温度达199℃时所需的时间。半无限大物体：是指受热面位于X=0处，厚度X=+∞,对一个有限厚度的物体，当界Xee_z2dz称高斯误差函数，对不同的η值，可以由表和图查出高℃,包内钢水深度为2.4m，已知包壁材料的热物性参数λ=1.04w/m℃,ρ=2700㎏/m3,Cp=1.25KJ/kg℃,求在开始15min内ttwtwτ02Sx表面温度为常数、一维、不稳态导热，如道外壁温度为400℃,希望保温层外表面温度不超过50℃,且每米长管道上散热量小于163W。试确定所需的保温层厚度。已知玻璃棉毡的λ=0.033+0.23×10_3tW/m℃制品作保温包扎层的最小厚度。设蒸汽管外表温度为400℃,保温层的外壳温度为250℃。已知珍珠岩制品的λ=0.064+0.11×10_3t。面温度t1=150℃,现拟用玻璃棉保温(λ=0.0526W/m℃),若要求保温层外壁温度不高于40℃,允许热损失为QL=52.3W/m，试计算玻璃棉保温层最小厚度。例（9-11）有一直径d=5cm的钢球，初始温度为450℃,将其突然置于温度为30℃的空例（9-12）某炉基在开炉后表面温度由0℃突然上升到tw=1200℃,求2）微分方程差分化：定解域离散化，并将未知函数离散成结点值，再将微分方1）将求解区域离散化——划分成有限个小网格；网格线的交点——Yj=njw2Q(f)→(i,j)=α(tf_ti,j).Δy×1故：Q(i_1,j)→(i,j)+Q(i,j+1)→(i,j)+Q(i,j_1)→(i,j)+Q(J)→(i,j)=02）把初始值代入迭代公式，在第一类边界条件下，迭代公式就是内部节点方程。得<εi,ji,ji,j它与简单迭代法的区别：在计算第k+1次近似值时，如果它500℃100100℃100℃100℃不稳态导热的有限差分方法和稳态导热的有限差分方法在原理上及建立差分方程上都（a）2X=0X=0处：不稳态导热条件下Q=0Q[外部介质传给外表面的热量]+[通过第一层导 .1.12在傅立叶准数中，Fo，时间步长(Δτ)和空间步长(Δx）相互制约，如果例（9-14有一无限大平板，厚度为0.5m，热扩散系数α=3.kF值的大小应满足使方程中ti的系数不为2Δτ≤即：F或2Δτ≤1tw_tf)W/m2（2）α——对流给热系数（w/㎡℃),它的大小反映对流给热过程的强弱。牛顿公式没有揭示对tft-tw=0.99(tf-tw)B、在热边界层外，温度梯度为0。流（1）层流：流体分层流动，相邻层间无流体的宏观运动，因而在壁面法线方向上热量的（2）紊流：流动边界层分为层流底层、缓冲层、湍流核心区三层。三层的状态不同，因2twuftfyxx牛顿公式：qx=αx(tw_tf)3αx——距平板x处的局部给热系数vxvy（边界层动量微分方程3）（连续性方程4）y=0vx=vy=0t=tw，y=∞vx=vfvy=0t=tf4准数：NuxRe（Nesselt局部努塞尔特准数）局部给热系数：Re或：NuxRe 1 平均给热系数xdx或NuRe5定性温度：tmbbcdyHVftfVx5CpmabtCpmbctf_λ()w.ΔxCpmcdtwwθff_twf_tw=θf6端1m和3m处的δ和δt，并计算板油闸对流传热量。ν=2.0×10_6m2/s,Pr=40νa水λ=2.96×10_2W/m℃ν=20.02×10_6m2/s752qlCpa（a——分子扩散系数）8雷诺假设：不存在层流底层和缓冲层（即分子的扩散＜＜湍流的扩散=;认为：εm=εn=ε,即Prt=1；ν<<εm，a<<εn；（1）得St（斯坦顿准数3）式中Cf——摩擦系数管内流动压力损失的计算公式：ΔP=f所以：St（5）适用条件：Pr=1式中f——管内摩擦阻力系数；Vm——管截面平均流速m/s。229StfPr3=0.0395Re4（8）式中Stf——表示以流体的平均温度tf为定性温度Prm,Rem——表示以边界层的平均温度tm为定性温度。=0.037Re-51或Num=0.037Re.8Prm31适用范围Re=5×105～107。定性温度为tm，定型尺寸用全板长L。如果在平板前缘先Re=5×105时，则Num=(0.037Re.8-850)Pr3得压力降为3KN/m2,热通量保持常数，平均壁温为50℃,求水的出口温度。解：分析，水通过热管被加热，加热的水平均温度为30℃,要看水得到多少热量使水基本量纲：有质量[M]；长度[L]；时间[t]；温对[L]：a1-b1-c1+d1-3）（Nuf=0.023Re.8Prf0.4（22）适用范围：Ref=104～1.2×105，Prf=0.6～2.0，L/d≥50.定性尺寸：管道内径，对非圆型管，定型尺寸用当量直径de。或写成：Nuf=1.86Pef（23-a）ffNu=7+0.025Pe0ff条件：Pef100适用范围：Re=1～70000，Pr=0.6～400，定对[L]：a4-b4-c4+d4+1=0空气平均温度tf=100℃,管壁温度为tw=400℃,求给热系数。解：提示，气体Δt=400_100=300f50℃要修正温度tw=170℃,环境温度tf=30℃。1辐射换热：是依靠电磁波的发射与吸收传递能量的过程，除了和物体自身的性质、表任何物体，只要是其温度在绝对零度以上，由于原子中电子激化的结果，将以电磁波的长热射线的波长范围0.1——100μm。常称为热射线，包括：红外线、可见光、少量的C=λ.ν,2D=1，A=R=0全部透过物体——“透明对双原子气体和纯净的空气，在常用工业温度范围（300——2500K对辐射能基本E单位时间内EW/m2Sr（Sr）辐射力与方向辐射力的关系：Ed⑴3Eθ=IθcosθT——黑体表面的绝对温度K；EEb=EbλdλλT1T1＞T2＞T34EbEbλd得到：Eb=σbT4W/m2——斯梯芬—波尔茨曼定律b-黑体的辐射常数；σb=5.67×10-8W/m2K4Eb=CW/m2式中：C0=5.67W/m2K4黑体在任何方向上的辐射力=其法线方向上的辐射力×该灰体波长E辐射5b2=实际物体的单色辐射力ελEbλ同温度黑体同一波长的单色辐射力ελ2、基尔霍夫定律——描述物体的辐射能力与吸收能力黑度(ε)：表示物体相对于黑体的辐射能力。6CCλ7 r127777778