2025-2026学年云南省昆明市东川区八年级（下）期中数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年云南省昆明市东川区八年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列式子中，一定是二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列各组数中是勾股数的是（）A.2，3，4 B.0.3，0.4，0.5 C.8，11，12 D.6，8，103.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.把下列二次根式化成最简二次根式后，不能与合并的是（）A. B. C. D.5.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB的中点.若∠B=36°，则∠BCD的度数为（）A.72°

B.60°

C.44°

D.36°6.如图，A，B两地被房子隔开，小明通过下面的方法估测A，B间的距离：先在AB外选一点C，然后步测出AC，BC的中点分别为M，N，并步测出MN的长约为45米，由此可知A，B间的距离约为（）A.22.5米

B.45米

C.85米

D.90米7.已知（m和n为相邻的正整数），则m+n的值是（）A.4 B.6 C.9 D.128.如图，在3×3网格图中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都在格点上，则边AC的长是（）A.

B.

C.

D.9.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD交于点O，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应添加的条件是（）

A.AB=CD B.AC=BD C.AO=DO D.AO=CO10.如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=2，AF=3，BC=4，则CD长为（）A.2

B.

C.3

D.411.如图，数轴上点C所表示的数为-2，Rt△OBC的直角边BC的长为1，将斜边OB绕点O旋转，如果点B的对应点A落在数轴上，那么点A所表示的实数是（）

A. B. C. D.212.下列选项中（图中三角形都是直角三角形），不能用来验证勾股定理的是（）A. B. C. D.13.如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，∠AOD=110°，则∠OAD大小是（）A.55°

B.35°

C.45°

D.20°14.我国传统建筑中的窗棂古典雅致，含蓄灵动.构成某幅窗棂的一个窗格可抽象成如图所示的菱形ABCD，连接AC、BD，∠ABC=60°，AB=2，则BD的长为（）A. B. C.2 D.15.攀岩是一项在天然岩壁或人工岩壁上进行的向上攀爬的运动项目.如图，攀岩墙可近似看成一个长方体的两个侧面.小天根据学过的数学知识准确地判断出从点A攀爬到点B的最短路径长为（）m.A.14

B.12

C.10

D.二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。16.若二次根式有意义，则x的取值范围是

．17.五边形的内角和是

°．18.如果一个正方形的面积是2，则它的周长是

.19.已知正方形ABCD，连接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则∠ACE=

.

三、计算题：本大题共2小题，共15分。20.计算：

（1）×；

（2）.21.【阅读材料】小华在学习二次根式的时候，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，如：

；

.

【类比归纳】

（1）请你仿照上面的方法将化成另一个式子的平方；

【类比归纳】

（2）若，其中m＞n,且a,m,n均为正整数，求a+m+n的值.四、解答题：本题共6小题，共47分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。22.(本小题6分)

如果一个多边形的每个内角都是108°，这个多边形是几边形？23.(本小题7分)

如图，劳动课时，小星将△ABC的空地种上两种不同品种的花卉，中间用小路AD隔开，经测量，AB=15m,AC=13m,AD=12m,CD=5m.

（1）判断AD与BC的位置关系，并说明理由；

（2）若种植花卉的费用为50元m2，则空地△ABD需花费多少元？24.(本小题6分)

如图，四边形ABCD是平行四边形，E为AD上一点，且AE=AB.若∠EBC=25°，求∠C的度数.25.(本小题8分)

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=∠BCD=90°，AB=6，AD=8.将四边形ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D落在F处.

（1）求证：四边形ABCD是矩形.

（2）求ED的长.26.(本小题8分)

如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD四边的中点.

（1）求证：四边形EFGH是菱形.

（2）若四边形EFGH的面积为24，EH=4，求矩形ABCD的周长.27.(本小题12分)

在正方形ABCD中，E是边CD上一点（点E不与点C，D重合），连接BE.

（1）如图1，过点A作AF⊥BE交BC于点F.

①求证：∠DAF=∠BEC.

②求证：CE+FC=AB.

（2）如图2，取BE的中点M，过点M作FG⊥BE交BC于点F，交AD于点G.连接CM，若CM=1，求FG的长.

1.【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】A

12.【答案】C

13.【答案】B

14.【答案】D

15.【答案】C

16.【答案】x≥2

17.【答案】540

18.【答案】．

19.【答案】22.5°．

20.【答案】4-3

2

21.【答案】（-）2

32或16

22.【答案】五边形．

23.【答案】AD⊥BC，理由如下：

在△ACD中，AD2+CD2=122+52=144+25=169，AC2=132=169，

∴AD2+CD2=AC2，

∴△ADC是直角三角形且∠ADC=90°，

∴AD⊥BC

空地△ABD需花费2700元

24.【答案】130°．

25.【答案】∵AD∥BC，

∴∠BAD+∠B=180°，

∵∠BAD=90°，

∴∠B=90°，

∴∠B=∠BAD=∠BCD=90°，

∴四边形ABCD是矩形

ED=3

26.【答案】证明：连接AC，BD，

∵E，H分别是AB，AD的中点，

∴EH是△ABD的中位线，

∴EH∥BD，，

同理可得：FG∥BD，，HG∥AC，，

∴EH∥FG，EH=FG，

∴四边形EFGH是平行四边形，

∵四边形ABCD是矩形，

∴AC=BD，

∴EH=HG，

∴四边形EFGH是菱形

27.【答案】证明：①∵四边形ABCD是正方形，

∴AD∥BC，∠C=90°，

∴∠DAF=∠AFB，

∵∠C=90°，

∴∠EBC+∠BEC=90°，

∵AF⊥BE，

∴∠EBC+∠BFA=90°，

∴∠BFA=∠BEC，

∴∠DAF=∠BEC；

②∵四边形AB