内蒙古呼伦贝尔市阿荣旗2026年九年级下学期中考二模数学试卷(含答案)

2026年阿荣旗初中学业水平模拟考试数学试题（满分100分，考试时间90分钟）第第11题图第第12题图14.（本小题满分8分）为了培养青少年养成运动的良好习惯，同时也为体育中考做好准备，某中学对九年级的学生进行了一次体育模拟测试，获得了他们的成绩（百分制），并对成绩进行了整理、分析．下面是给出的部分信息：①随机抽取男同学和女同学各名；②男同学成绩的频数分布直方图如图所示（数据分为组：，，，）；③男同学成绩在这一组的具体分数是：，，，，，，；女同学成绩在这一组的具体分数是：，，，，，；④对男同学和女同学的成绩初步统计后的结果如下表：性别平均数中位数众数女82.18889男83.584根据以上信息，回答下列问题：（1）表中的值是_____；（2）下列描述中正确的有_____；①因为抽取的名女同学的成绩的平均数是分，所以至少有名女同学成绩在分以下．②抽取的名男同学中，成绩为分的一定少于人．③在抽取的同学中，女同学超过分的人数比男同学多．（3）成绩不低于分的学生成绩记为优秀，假设该校九年级有女学生人，男学生人，且所有学生都参加了模拟测试，估计该校九年级成绩记为优秀的学生的人数．2026年阿荣旗初中学业水平模拟考试数学试题参考答案一．（每小题3分，共24分）1.B2.D3.B4.B5.A6.D7.D8.B二．（每小题3分，共12分）9.10.11.34.0m12.12.详解：连接交于点O，作，使得，连接交于点F，，四边形是平行四边形，，，根据两点之间线段最短可知，此时最短，四边形是菱形，，，是等边三角形，，，，在中，，的最小值为，故答案为：．三．解答题（共6小题，64分）13.（1）解：（5分）．（6分）（2）解：，方程移项得：，配方得：，即，（2分）开方得：，（3分）解得：，．（4分）（解对即得分）14.（本小题满分8分）解：(1)男同学一共有名同学，在和共有人，中位数是成绩数据由小到大排列后第，个数据在这一组的第，个数，分别为、故中位数，故答案为：；(3分）(2)虽然抽取的名女同学的成绩的平均数是分，但是不一定有名女同学成绩在分以下，故①错误；抽取的名男同学中，众数为84分，所以成绩为分的一定少于人，故②正确；由女生中位数为及女同学成绩在这一组的具体分数是：，，，，，可知，女生超过分的人数有人，由男生处于的有人，在的有人多于分，可知男生超过分的人数有人，∴女生女生超过分的人数多于男生，故②③正确；故答案为：②③；（5分）(3)女同学的中位数为分，而女同学成绩在这一组的具体分数是：，，，，，；∵中位数是成绩数据由小到大排列后第，个数据，∴第个数据是，∴女同学的成绩不低于分的人数有人，（6分）男同学的成绩不低于分的人数有人，（7分）∴（人），估计该校九年级约有人的成绩记为优秀．（8分）（本小题满分10分）解：（1）由点在反比例函数的图像上，，反比例函数解析式为，（1分），（2分）将，代入一次函数，，解得，所以一次函数．（4分）（2），即，则一次函数图像在反比例函数图像下方，所以解集为或．（6分）（3）在一次函数中，当时，；当时，，，（7分），，（8分）设点，，（9分）解得，所以点的坐标为．（10分）16.（本小题满分11分）解：（1）证明：如图，连接，（1分）∵AD是⊙O的切线，，为直径，，（2分）点是的中点，，，，，（3分），，（4分）为半径，是⊙O的切线．（5分）（2）是⊙O的切线，，，由（1）得：，，，（6分），，（7分），，（8分），，，（9分），，，．（11分）17.（本小题满分14分）解：（1）如图，过点C作于点P，∵平分，，，∴，在和中，∵，，∴，∴，∵，，，∴，∴四边形是矩形，∴，∴．故答案为：．（3分）：不成立，，（4分）证明如下：如图，过点C作于点Q，∵平分，，，∴，（5分）在Rt∆QOC和Rt∆DOC中，∵，，∴，（6分）∴，（7分）∵，，，∴，∴四边形是矩形，（8分）∴，（9分）∴．（10分）（3）：①如图：当时，∵，∴，∴，∴，即，∴，∴，∵，∴，∴，∴；（12分）②如图：当时，∵，∴，∴∆0EF~∆CGF∴，即，∴，∴，∵，∴，∴△CDG∽△DOE∴．综上，的值为或．（14分）（本小题满分11分）解：（1）在直线上，令，得，解得，令，得，∴，．（2分）（2）：由（1）可知，，，∴，∴，（3分）∵运动时间为t秒，∴，∵轴，∴在中，，，（4分）在中，，，∴，∴．（5分）（3）：存在，（6分）∵轴，∴，∵点G不能在抛物线的对称轴上，∴，∴当∆AGF为直角三角形时，则有，又∵，∴，∵，，∴，且，（