2020-2021学年北京市平谷区平谷区第高二下第一次月考数学试卷

高二数学第一次月考试题2021.3考试范围数列、导数【导数的几何意义及概念】请将验算内容写在题后的空白处单选题（共10小题，每小题4分，共40分）1.在等差数列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝7，则数列{an}的公差为A.1 B.2 C.3 D.42.在等差数列{an}中，若a2＋a3＝4，a4＋a5＝6，则a9＋a10等于A.9 B.10 C.11 D.123.设等差数列{an}的前n项和是Sn，若－am<a1<－am＋1(m∈N*，且m≥2)，则必定有A.Sm>0，且Sm＋1<0 B.Sm<0，且Sm＋1>0C.Sm>0，且Sm＋1>0 D.Sm<0，且Sm＋1<04.设Sn为等比数列{an}的前n项和，a1＝1且a1a2a3＝－8，则等于A.－11 B.－8 C.5 D.115.已知公差不为0的等差数列{an}的前23项的和等于前8项的和.若a8＋ak＝0，则k等于A.22 B.23 C.24 D.256.风雨桥是侗族最具特色的建筑之一.风雨桥由桥、塔、亭组成.其亭、塔平面图通常是正方形、正六边形和正八边形.如图是风雨桥亭、塔正六边形的正射影.其正六边形的边长计算方法如下：A1B1＝A0B0－B0B1，A2B2＝A1B1－B1B2，A3B3＝A2B2－B2B3，……，AnBn＝An－1·Bn－1－Bn－1Bn，其中Bn－1Bn＝…＝B2B3＝B1B2＝B0B1，n∈N*.根据每层边长间的规律.建筑师通过推算，可初步估计需要多少材料.所用材料中.横向梁所用木料与正六边形的周长有关.某一风雨桥亭、塔共5层，若A0B0＝8m，B0B1＝0.5m.则这五层正六边形的周长总和为A.35m B.45mC.210m D.270m7.已知{an}为等差数列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，以Sn表示数列{an}的前n项和，则使得Sn取得最大值的n是A.21 B.20 C.19 D.188.在等差数列{an}中，3(a3＋a5)＋2(a7＋a10＋a13)＝24，则该数列的前13项和为A.13 B.26 C.52 D.1569.函数的图象在点处的切线斜率为A．2 B．-2C．4 D．10.将一条均匀柔软的链条两端固定，在重力的作用下它所呈现的形状叫悬链线，例如悬索桥等．建立适当的直角坐标系，可以写出悬链线的函数解析式为，其中为悬链线系数，称为双曲余弦函数，其函数表达式为，相应地双曲正弦函数的函数表达式为．若直线与双曲余弦函数和双曲正弦函数分别相交于点，，曲线在点处的切线与曲线在点处的切线相交于点，则A．是偶函数B．C．随的增大而减小D．的面积随的增大而减小填空题（共5小题，每小题5分，共25分）11.将数列与的公共项从小到大排列得数列，则____________．12.已知是等比数列，且，，则的最大值为__________．13.已知等比数列的首项为2，公比为，其前项和记为，若对任意的，均有恒成立，则的最小值为__________．14.已知曲线的一条切线的斜率为，则该切线的方程为___________．15.已知曲线，过点的直线与曲线相切于点，则点的横坐标为___________．解答题（共6小题，共85分）16.（14分）已知数列{an}为等差数列，且a1＋a5＝－12，a4＋a8＝0.(1)求数列{an}的通项公式；（2）若等比数列{bn}满足b1＝－8，b2＝a1＋a2＋a3，求数列{bn}的通项公式.17.（14分）已知公差不为零的等差数列{an}满足S5＝35，且a2，a7，a22成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式；18.（14分）已知数列为正项等比数列，，数列满足，且．（1）求数列和的通项公式；（2）若的前项和，求的取值范围．19.（14分）在①a3＝5，a2＋a5＝6b2；②b2＝2，a3＋a4＝3b3；③S3＝9，a4＋a5＝8b2，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.已知等差数列{an}的公差为d(d>1)，前n项和为Sn，等比数列{bn}的公比为q，且a1＝b1，d＝q，

.(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；20.（14分）已知函数．（1）