2020-2021学年广东东莞市高埗镇东莞市第高一下第二周周测数学试卷

试卷第=page11页，总=sectionpages33页东莞XX中2020-2021学年第二学期高一数学周练试题（2021.3.1）班别______姓名____________一、单项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把答案填在选择题答题栏里.1．（2020·江西高一期末（理））下列四式不能化简为的是（）A． B．C． D．2．下列说法中错误的是（）A．零向量与任一向量平行B．方向相反的两个非零向量不一定共线C．零向量的长度为0D．方向相反的两个非零向量必不相等3．已知，则A． B． C． D．4．在△ABC中，下列结论正确的是()A．sin(A＋B)＋sinC＝0B．cos(A＋B)＋cosC＝0C．sin(2A＋2B)＝sin2CD．cos(2A＋2B)＋cos2C＝0多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．请把答案填在选择题答题栏里.5．如图所示，梯形为等腰梯形，则下列关系正确的是（） B． C． D．6．下列说法正确的是（）A．长度相等的向量是相等向量B．若，，则C．共线向量是在一条直线上的向量D．向量与共线是，，，四点共线的必要不充分条件选择题答题栏题号123456答案三、填空题：本大题共2小题，每小题5分,共10分．请把答案填在题中横线上.7．下列说法：①向量的长度与向量的长度相等；②两个有共同起点的单位向量，其终点必相同；③向量与向量是共线向量，则A，B，C，D必在同一条直线上.其中正确的是_______（填序号）.8.在△ABC中，若，则A=;B=.四、解答题：本大题共2个大题，共20分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．9．已知．（1）若，求值；（2）若为第三象限角，且，求的值．10．如图，在中，，点E是CD的中点，设，用表示.东莞XX中2020-2021学年第二学期高一数学周练试题（2021.3.1）参考答案1【答案】A【解析】对B，，故B正确；对C，，故C正确；对D，，故D正确；故选：A.2【答案】B【解析】零向量的定义：零向量与任一向量平行，与任意向量共线.零向量的方向不确定，但模的大小确定为0,故A与C都是对的；设方向相反的两个非零向量为和，满足，所以方向相反的两个非零向量一定共线，故B错；对于D，因为向量相等的定义是：长度相等且方向相同的向量相等，所以方向相反的两个非零向量必不相等，故D对.答案选B.3．解：，，故选：．4.B[A.sin(A＋B)＋sinC＝2sinC；B．cos(A＋B)＋cosC＝cosC＋cosC＝0；C．sin(2A＋2B)＝sin[2(A＋B)]＝sin[2(π－C)]=－sin2CD．cos(2A＋2B)＋cos2C＝cos[2(A＋B)]＋cos2C＝cos[2(π－C)]＋cos2C＝cos(2π－2C)＋cos2C＝cos2C＋cos2C＝2cos2C.5【答案】BD【解析】解：与显然方向不相同，故不是相等向量，故错误；与表示等腰梯形两腰的长度，所以，故正确；向量无法比较大小，只能比较向量模的大小，故错误；等腰梯形的上底与下底平行，所以，故正确；6【答案】BD【解析】解：相等向量不仅要求长度相等，还要求方向相同，故A说法错误；B说法显然正确；共线向量可以是在一条直线上的向量，也可以是所在直线互相平行的向量，故C说法错误；，，，四点共线向量与共线，反之不成立，所以向量与共线是，，，四点共线的必要不充分条件，故D说法正确.7.【答案】①【解析】解析：有共同起点的单位向量终点不一定相同，故②不正确；对于共线向量，，A，B，C，D可能在同一条直线上，也可能不在同