2020-2021学年广东深圳市宝安区高二上周测数学试卷

XX中学2020-2021年第一学期高二数学晚测(20201220)一､选择题1(8小题,每题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设x∈R,则””是“|x-1|<1"的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.抛物线的焦点坐标为(A.(1,0) B.(0,1) C. 3.已知方程表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n的取值范围是()A.(-1,3) C.(0,3) 4.已知F是抛物线y2=x的焦点,A,B是该抛物线上的两点,|AF|+|BF|=3,则线段AB的中点到y轴的距离为() B.1 5.设双曲线C的方程为,过抛物线的焦点和点(0,b)的直线为l.若C的一条渐近线与l平行,另一条渐近线与l垂直,则双曲线C的方程为() 6.设O为坐标原点,直线x=2与抛物线C:交于D,E两点,若OD⊥OE,则C的焦点坐标为() C.(1,0) D.(2,0)7.已知椭圆C的焦点为过的直线与C交于A,B两点.若,则C的方程为() 8.设O为坐标原点,直线x=a与双曲线C:的两条渐近线分别交于D,E两点,若△ODE的面积为8,则C的焦距的最小值为()A.4 B.8 C.16 D.32二､选择题:(本题共4小题,每小题5分,共初分在每个题给出的选项中,有多项符合题目要求全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分).9.已知三个实数2,m,8构成一个等比数列,则圆锥曲线的离心率为() B.2 10.已知曲线()A.若m>n>0,则C是椭圆,其焦点在y轴上B.若m=n>0,则C是圆,其半径为C.若mn<0,则C是双曲线,其渐近线方程为

D.若m=0,n>0,则C是两条直线11.已知a>0,b>0,且a+b=1,则() 12.已知等差数列的前n项和公差d≠0n∈N*,下列等式可能成立的是() 三､填空题:(每题5分,共20分)13.已知数列是公差不为零的等差数列,且则____.14.下图是抛物线形拱桥,当水面在l时,拱顶离水面2m,水面宽4m,水位下降1m后,水面____m.15.设x>0,y>0,x+2y=5,则的最小值为____.16.已知双曲线C:的左､右焦点分别为过的直线与C的两条渐近线分别交于A,B两点,若则C的离心率为____.三､解答题;(6题,共80分)17.(10分)已知双曲线的渐近线方程为2x±3y=0,且两顶点间的距离是6,求双曲线的标准方程.18.(12分)△ABC的内角A､B､C的对边分别为a,b,c.已知(1)求B;(2)若△ABC为锐角三角形,且c=1,求△ABC面积的取值范围.19.(12分)已知数列和满足,.(1)求与；(2)记数列的前n项和为求20.(12分)已知公比大于1的等比数列满足(1)求的通项公式(2)记为在区间(0,m](m∈N*)中的项的个数,求数列的前100项和21.(12分)已知抛物线C:的焦点为F,斜率为的直线l与C的交点为A,B,与x轴的交点为P.(1)若|AF|+|BF|=4,求l的方程;(2)若求|AB|.22.(12分)已知⊙M过点,且与内切,设⊙M的圆心M的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程;(2)设直线l不经过